Tại sao chúng ta sử dụng exp (.) Làm dạng chức năng trong bài toán tối đa hóa hộ gia đình trong mô hình RCK?

Hiện tại tôi đang học mô hình RCK tại các lớp Kinh tế vĩ mô nâng cao của tôi. Một câu hỏi xuất hiện gần như ngay lập tức khi tôi thấy chức năng tiện ích của một hộ gia đình trong mô hình này.

Câu hỏi là: tại sao chúng ta sử dụng exp (-ρt) bên trong tích phân này? Ý tôi là: tại sao hình thức chức năng này nói riêng? Tôi thích nắm vững mọi khía cạnh của mỗi mô hình tôi nghiên cứu, đó là lý do tại sao tôi hỏi như vậy. Cảm ơn bạn rất nhiều trước cho câu trả lời của bạn.

$\exp(-\rho t)$

$$\exp(-\rho t)=\lim_{m \to \infty} \left(1+ \frac{\rho}{m}\right)^{mt}$$