Tại sao trực giác làm điểm hòa vốn

tr. 100. Kế toán: Giới thiệu rất ngắn (2014) .

Tôi hiểu câu màu xanh bên dưới, nhưng không phải là công thức phân đoạn cho BEP chứa CPU có màu đỏ? Trực giác cho cái sau là gì?

Sự đóng góp

'Đóng góp' là số tiền mà một dòng sản phẩm cụ thể giúp hướng tới chi phí cố định và tạo ra lợi nhuận. Sự đóng góp được đo lường như sau: Bán hàng - Chi phí biến đổi. Điều này cũng có thể được tính trên mỗi đơn vị sản xuất. Đóng góp trên mỗi đơn vị (CPU) là:

$\color{red}{CPU = \text{Selling price per unit} − \text{Variable cost per unit}}$

Nghĩa là, lấy giá bán cho một đơn vị sản xuất, và sau đó khấu trừ tất cả các chi phí biến đổi cho một đơn vị sản xuất đó, sẽ đóng góp cho mỗi đơn vị.

Điểm hòa vốn (BEP)

$\color{forestgreen}{\text{The break-even point is the volume of production at which the firm makes zero profit.}}$Do đó, điểm hòa vốn là mức mà tất cả các chi phí (bao gồm cả chi phí cố định) có thể được thanh toán. Công thức là:

$BEP = \dfrac{\text{Total fixed costs}}{\color{red}{\text{Contribution per unit (CPU)}}}$

Vì vậy, trên điểm hòa vốn, bất kỳ mặt hàng bổ sung nào được bán sẽ tạo ra lợi nhuận. Mỗi đơn vị được sản xuất và bán vượt quá điểm hòa vốn sẽ tạo ra lợi nhuận của số lượng CPU. Tổng lợi nhuận kiếm được là:

Đơn vị vượt quá điểm hòa vốn × CPU

Nếu công ty không đạt đến điểm hòa vốn, điều này có nghĩa là nó chưa bao gồm các chi phí cố định và do đó sẽ thua lỗ. Kích thước của tổn thất sẽ là số lượng đơn vị dưới điểm hòa vốn, nhân với CPU.

Điểm hòa vốn có thể được suy ra bằng cách sử dụng công thức đã cho ở trên hoặc bằng cách vẽ một biểu đồ như Hình 15.

Theo trực giác, điểm hòa vốn là nơi khối lượng kết quả bán hàng trong tỷ suất lợi nhuận gộp (dựa trên chênh lệch giữa giá bán và chi phí biến đổi trên mỗi mặt hàng) chính xác bao gồm chi phí cố định

Bằng chứng rất dễ dàng:

Chúng ta biết rằng

$π = 0$$TR - TC = 0$

theo định nghĩa, tổng doanh thu (TR) là

$TR=Q*p$

tức là giá mà tôi nhận được trên mỗi đơn vị sản xuất trong khi tổng chi phí (TC) là

$TC= FC+VC*Q$

$FC$$VC*Q$

$p*Q-FC-VC*Q=0$

và cách ly Q, là số lượng đơn vị ngụ ý BEP mà chúng ta có

$Q_{BEP}=(FC)/(p-VC)$

đó chính xác là công thức của bạn Công thức này cho chúng ta biết điều gì? Không có gì hơn thế, nếu tôi sản xuất sao cho tổng doanh thu của tôi bằng tổng chi phí của tôi, tôi nhận được lợi nhuận bằng không. Nó chỉ là một cách khác để thể hiện điều tương tự.