Mục đích của một phép biến đổi đơn điệu trong các hàm tiện ích

Dựa trên cuốn sách kinh tế của tôi, các phép biến đổi đơn điệu cho một hàm tiện ích có thể trông giống như thế này:

$f(u) = u + 17$ hoặc thậm chí như thế này:$f(u) = u^3$

Điều đó được nói là mục đích của nó trong trường hợp của chức năng tiện ích, theo như tôi biết, số lượng tiện ích không quan trọng với chúng tôi (điều duy nhất quan trọng là nếu nó lớn hơn hoặc nhỏ hơn tiện ích của gói khác) ?

Cuốn sách giải thích nó theo cách sau:

phép biến đổi đơn điệu là cách biến đổi một tập hợp số thành một tập hợp số khác theo cách bảo toàn thứ tự của các số.

Mặc dù thứ tự vẫn giữ nguyên tại sao chúng ta sẽ làm điều đó ngay từ đầu?

Tiện ích là chủ quan, và như bạn đã viết, "nó không quan trọng đối với chúng tôi", mà chỉ đối với người đặt hàng lựa chọn của cô. Chúng tôi không thể định lượng một khái niệm chủ quan như tiện ích của người khác, nhưng mỗi người có thể làm điều này cho chính mình. Đây là lý do tại sao tiện ích là thứ tự, có nghĩa là chỉ thứ tự các số mới quan trọng chứ không phải cách chúng ta đo các số này: nếu 10> 3.123456, thì gói đầu tiên được ưu tiên cho gói thứ hai, bởi người đã chọn ra lệnh cho sự lựa chọn của cô. Và thứ tự này không thay đổi nếu bạn thay đổi đơn vị đo lường và đo tiện ích với các căn bậc hai, exp, log, hàm dương (dương), v.v. Bạn có thể thử đo giá trị này bằng đô la nếu bạn muốn, bạn sẽ không bao giờ có thể để đo lường tiện ích.

Một số tính toán sử dụng tiện ích yêu cầu các chức năng tiện ích để có một số thuộc tính cụ thể. Điểm đưa ra sự bất biến của các ưu tiên được biểu thị bằng các hàm tiện ích khác nhau chỉ là các phép biến đổi đơn điệu của nhau là cho thấy các phép tính dựa trên tiện ích này không hoàn toàn phụ thuộc vào các hàm tiện ích mà bạn tình cờ chọn. Các kết quả tương tự ít nhất phải theo kịp các biến đổi bảo toàn trật tự.