Dynare có thể giải quyết các mô hình cân bằng chung (GE) với chi phí điều chỉnh không lồi không?

Tôi biết rằng Dynare (nằm trên đỉnh Matlab) có thể giải quyết nhiều loại mô hình cân bằng tổng thể ngẫu nhiên động (DSGE) và các thế hệ chồng chéo (OLG). Tôi cũng biết rằng Dynare có thể xử lý một số loại chi phí điều chỉnh. Ví dụ, tôi đã thấy các ví dụ chi phí điều chỉnh lồi trong Dynare. Cụ thể, Cơ sở dữ liệu mô hình kinh tế vĩ mô cung cấp theo thứ tự 50 mô hình tương thích với Dynare và hướng dẫn sử dụng chỉ ra một số mô hình (ví dụ: NK_IR04 và US_NFED0) với chi phí điều chỉnh bậc hai (một loại lồi).

Dynare có thể giải quyết các mô hình với chi phí điều chỉnh không lồi như Mô hình cân bằng của đầu tư nhà ở sần (Iacoviello và Pavan (2008)) hoặc Nhà ở và nợ trong vòng đời và qua chu kỳ kinh doanh (Iacoviello và Pavan (2013))? Không lồi có một ý nghĩa toán học cụ thể, nhưng trong bối cảnh của các bài báo này, nó chỉ ra rằng chi phí điều chỉnh không tỷ lệ thuận với số lượng điều chỉnh. Thay vào đó, chi phí điều chỉnh có tỷ lệ chi phí cố định tỷ lệ thuận với giá trị tài sản hiện tại. Tuy nhiên, có những hình thức khác của chi phí điều chỉnh không lồi. Nếu Dynare có thể giải quyết bất kỳ mô hình nào với bất kỳ loại chi phí điều chỉnh không lồi nào đáng quan tâm.

Nếu các mô hình với các chi phí điều chỉnh này có thể được giải quyết bằng Dynare, vui lòng cung cấp một ví dụ hoặc liên kết đến một ví dụ (nếu có thể). Nếu Dynare hiện không thể giải quyết các mô hình này thì có mã nào được công bố có thể làm như vậy không? Ngay cả mã mẫu cho một giải pháp mô hình cụ thể thay vì một sản phẩm chung như Dynare cũng sẽ hữu ích.

Thêm chi tiết về chi phí điều chỉnh không lồi :

Tôi rút ra ngôn ngữ của mình ở đây từ Mô hình nhà ở trong sự hiện diện của chi phí điều chỉnh: Giải thích cấu trúc của sự kiên định thói quen (Flavin và Nakagawa (2008))

$\lambda > 0$

Có lẽ ngôn ngữ này không chuẩn nhưng đó là trích dẫn từ một bài báo trong AER và khi tôi thảo luận với người khác, mọi người dường như biết tôi đang nói gì. Hai giấy tờ được đề cập không sử dụng ngôn ngữ đó nhưng có cùng một dạng thô, chi phí giao dịch không tăng theo mức độ điều chỉnh mà là sử dụng điều chỉnh (trừ một chút, có thể để khấu hao hoặc cải thiện đơn vị có lẽ) kích hoạt một chi phí liên quan đến các biến trạng thái thay vì các biến kiểm soát. Bài viết về bản chất của chi phí điều chỉnh vốn (Cooper và Haltiwanger (2005)) dường như sử dụng chi phí điều chỉnh không thuyết phục theo cách tương tự trong một thiết lập vốn vững chắc.

Dựa trên phân tích của Abel và Eberly [1999], Cooper, Haltiwanger và Power [1999] và Caballero và Engel [1999], trong các giai đoạn của các nhà máy đầu tư phải chịu chi phí điều chỉnh cố định. Nói chung, các chi phí điều chỉnh không lồi này nhằm mục đích nắm bắt sự không thể tách rời về vốn, tăng lợi nhuận cho việc lắp đặt vốn mới và tăng lợi nhuận để đào tạo lại và tái cấu trúc hoạt động sản xuất. Những chi phí điều chỉnh cố định này thể hiện nhu cầu tái cơ cấu nhà máy, đào tạo lại công nhân và tái cấu trúc tổ chức trong thời gian đầu tư mạnh

Câu trả lời ngắn gọn: không.

Dynare, và các phương pháp tuyến tính hóa / nhiễu loạn nói chung, được thiết kế để giải quyết

• mô hình mịn
• xấp xỉ xung quanh một điểm trong không gian trạng thái (trạng thái ổn định).

Một mô hình với chi phí cố định thường không trơn tru và hành vi của nó ở trạng thái ổn định có thể rất khác nhau, ví dụ như công ty chuyển từ đầu tư sang không đầu tư. Ở mức độ thực tế nhất, một mô hình với chi phí cố định thường sẽ bao gồm các phương trình như

không thể nhập vào Dynare, vì toán tử max không được hỗ trợ. Mặt khác, các điều kiện đặt hàng đầu tiên cho chi phí điều chỉnh lồi (ví dụ bậc hai) vẫn trơn tru (người ta chỉ cần thêm các điều khoản bổ sung vào phương trình Euler để đầu tư) và do đó có thể dễ dàng giải quyết bằng Dynare.

Để thực sự tính toán chính sách tối ưu với chi phí cố định, người ta thường sử dụng phương pháp toàn cầu, ví dụ: lặp lại hàm giá trị. Tôi không biết về bất kỳ hộp công cụ được tiêu chuẩn hóa nào để giải quyết các vấn đề như vậy, vì vậy bạn có thể cần phải tự viết mã.

PS: có một số thủ thuật mô hình hóa giúp vấn đề trở nên nhẹ nhàng hơn, điển hình là trong một môi trường có nhiều đại lý / công ty không đồng nhất. Ví dụ, Thomas (2002) theo dõi số lượng công ty tùy thuộc vào thời gian họ không đầu tư và giải quyết mô hình với tuyến tính hóa tiêu chuẩn trên không gian trạng thái mở rộng này. Khan & Thomas (2007) cho rằng chi phí cố định là ngẫu nhiên và theo thời gian và giữa các công ty, do đó, người ta có thể trung bình trong việc thực hiện chi phí cố định để có được các hàm giá trị trơn tru. Miao & Wang (2014) sử dụng một cách tiếp cận tương tự trong một mô hình với lợi nhuận không đổi theo tỷ lệ và chỉ ra cách nó kết hợp thành một phiên bản của mô hình công ty đại diện chỉ với chi phí điều chỉnh lồi.

Nhìn chung, không thể đưa ra tuyên bố sắc nét về các loại chi phí không lồi mà Dynare có thể xử lý. Nhiều yếu tố khác nhau xuất hiện về việc liệu một mô hình có thể được "giải quyết" bởi Dynare hay không. Là trạng thái ổn định được xác định chính xác? Là mô hình văn phòng phẩm? Là mô hình khác biệt ở mọi nơi trong bộ ergodic? Số lượng các biến nội sinh và ngoại sinh có bằng số phương trình không? Mô hình Blanchard-Kahn có ổn định không?

Nhưng, để trả lời câu hỏi của bạn, Dynare có thể giải quyết một mô hình với chi phí cố định tùy thuộc vào nhà nước không? Đúng. Điều này không khó, bạn nên cố gắng tự tạo một cái. Hãy thử sửa đổi một mô hình RBC đơn giản bằng vốn và trái phiếu. Vấn đề không phải là gây ra chi phí, mà là tìm trạng thái ổn định, có thể khá khó khăn nếu không được thực hiện một cách khéo léo.

Dynare, tuy nhiên, không thể giải quyết Iacoviello và Pavan 2013 vì chức năng tối thiểu được tìm thấy trong một hạn chế vay. Hàm min này tạo ra một điểm trong tập hợp ergodic không khác biệt. Dynare xấp xỉ bằng số các hàm chính sách tối ưu về trạng thái ổn định bằng các phương thức nhiễu loạn. Điều này đòi hỏi phải sử dụng định lý hàm ẩn để xây dựng các mở rộng Taylor của các chính sách tối ưu, do đó bạn phải có thể thực hiện các công cụ phái sinh ở mọi nơi trong tập hợp ergodic.