Trực giác đằng sau phí bảo hiểm rủi ro

10

Trong Bài giảng 20 của khóa học Kinh tế vi mô của MIT, một tình huống được đề xuất trong đó đặt cược 50/50 sẽ dẫn đến mất 100 đô la hoặc kiếm được 125 đô la với sự giàu có bắt đầu là 100 đô la . $ 43,75 (chênh lệch giữa $ 100 và $ 56,25). Trực giác đằng sau này là gì?

Cảm ơn trước!

Từ MIT

— Nick
nguồn

9

Tên của số tiền $ 56,25 là tương đương chắc chắn .

E [U] = \frac{1}{2} U (100 + 125) + \frac{1}{2} U (100 - 100) = 75

$E[U]=\frac12U(100+125)+\frac12U(100-100)=75$

x

$x$

75

$75$

x

$x$

$75$ $U(100-x)$ $U(100-x)=75$ $U$

U (56.25) = 75

$U(56.25)=75$

100 - x = 56.25

$100-x=56.25$

x = 43.75

$x=43.75$

Vì vậy, chúng ta có thể hiểu 43,75 là số tiền tối đa mà một cá nhân sẵn sàng trả để tránh đặt cược (rủi ro).

— Herr K
nguồn

Nó có thể là tiêu cực nếu họ sẵn sàng trả tiền để đặt cược, phải không?

— PyRulez

@PyRulez: Vâng thực sự.

— Herr K.

4

Có một lỗi đánh máy trong hình giới thiệu một số nhầm lẫn trong câu trả lời trước, về cơ bản là sai .

u = \sqrt{x},

$u=\sqrt{x},$

E [u] = \frac{1}{2} u (100 + 125) + \frac{1}{2} u (100 - 100) = \frac{1}{2} u (225) = \frac{1}{2} \sqrt{225} = 7.5

$E[u]=\frac{1}{2} u(100+125) + \frac{1}{2} u(100−100)= \frac{1}{2} u(225) =\frac{1}{2} \sqrt{225} = 7.5$

E (u) = u (100 - R)

$E(u) = u(100 - R)$

\Leftrightarrow 7.5 = \sqrt{100 - R}

$\Leftrightarrow 7.5 = \sqrt{100 - R}$

\Leftrightarrow (7.5)^{2} = 100 - R

$\Leftrightarrow (7.5)^2 = 100 - R$

\Leftrightarrow R = 43.75 .

$\boxed{\Leftrightarrow R = 43.75}.$

$u = \sqrt{x}$

— emeryville
nguồn