Nguyên tắc chắc chắn Savage và đại diện tiện ích chủ quan

Tôi đã thử đọc và hiểu bằng chứng của Savage về đại diện tiện ích chủ quan, nó quá phức tạp. Có ai biết về một bằng chứng ngắn hơn / thanh lịch hơn về điều này? Nó không phải là một vấn đề nếu chúng ta giả định một mức giá hữu hạn được thiết lập.

Bản gốc là trong Savage, LJ 1954. Các nền tảng của thống kê . New York: John Wiley và con trai.

Một bản tóm tắt tốt có thể được tìm thấy tại http://www.econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf .

Bằng chứng Savage được biết là rất công phu, và dài. Nó sử dụng nguyên tắc điều chắc chắn là tiên đề chính của nó. Tôi đã tự hỏi nếu có một bằng chứng "hiện đại" hơn, đó là cả thanh lịch và ngắn hơn. Hoặc một thử thách thú vị là cố gắng chứng minh sự hợp tác bằng cách sử dụng một số toán học hiện đại, như không gian hỗn hợp, (tôi biết về Anscombe-Aumann ).

Trong cuốn sách "Ghi chú về lý thuyết lựa chọn" của Kreps (1988) , vấn đề được giải quyết trong chương 9 "Lý thuyết lựa chọn man rợ dưới sự không chắc chắn" , sau khi thảo luận về xác suất chủ quan trong chương 8. Như thường lệ, phong cách của Kreps giúp: ông có khả năng đưa ra cách tiếp cận chính thức theo cách chính thức của mình bằng những nhận xét và ví dụ rất thực tế về trực giác (và anh ấy làm điều đó tốt hơn Savage, tôi có thể nói thêm). Nhưng ngoài ra, ở đây "chính thức" không chuyển thành "giải trình hoàn chỉnh" : ông dứt khoát kiềm chế các bộ phận chính thức chứng minh toàn bộ bộ máy, đề cập rằng "đây là bằng chứng hai trang" và "đây là một bằng chứng hai trang khác" và "nếu bạn muốn chứng minh điều này,Cuốn sách "Lý thuyết tiện ích cho việc ra quyết định" , chương 14 "Lý thuyết tiện ích mong đợi của Savage" . Và Fishburn là chính thức ổn (nhiều biểu tượng hơn các từ trong một trang).

Ấn tượng của tôi là kết hợp hai nguồn này có thể có lợi.