Phương trình xuất phát cho đường cong Engel

Tôi có một hàm tiện ích là với Thu nhập Y , Giá của hàng hóa B là P b và giá của Z là P z Bây giờ tôi cần lấy một đường cong engel cho điều này. Tôi không có ý tưởng bắt đầu từ đâu.$U = B^{.67}Z^{.33}$$Y$$P_b$$P_z$

Nó khá đơn giản. Đường cong engels là sự thay đổi nhu cầu đối với hàng hóa như một chức năng của thu nhập, giữ giá cố định

Giải quyết vấn đề tối đa hóa hạn chế

$$\max B^{0.67}Z^{0.33}-\lambda(P_bB+P_zZ-Y) \Leftrightarrow \\ B=\frac{0.67Y}{P_b} \\ Z=\frac{0.33Y}{P_z} \\ \lambda = \frac{0.5303709372}{P_z^{33/100}P_b^{67/100}}$$

Sửa giá ở một số mức. Tôi chọn 1 cho đơn giản. Thì các engels chỉ đơn giản là

$$Y=\frac{1}{0.67}B \\ Y=\frac{1}{0.33}Z$$