Hàm sản xuất đệ quy

Tôi đã đọc một cuốn sách về mô hình kinh tế Kaleckian, nhưng có một chức năng đệ quy đã làm phiền tôi. Bất cứ ai cũng có thể cung cấp một số cái nhìn sâu sắc về lý do tại sao phương trình tại sao được thiết kế như thế này?

Trích dẫn từ cuốn sách:

$Y = \min\{aE, uK\} \quad (1.1)$

Phương trình (1.1) biểu thị hàm sản xuất hệ số cố định, trong đó biểu thị đầu ra; , việc làm; , vốn cổ phần; , năng suất lao động; và , tỷ lệ vốn đầu ra. Trong phân tích sau đây, chúng tôi giả định rằng tỷ lệ đầu ra tiềm năng vốn là thống nhất. Từ đó, chúng ta có thể coi tỷ lệ vốn đầu ra là tỷ lệ sử dụng công suất. ...$u$$E$$K$$a = Y/E$$u = Y/K$$u = Y/K$$^{4)}$

$4)$ Tốc độ sử dụng công suất được xác định là , trong đó biểu thị đầu ra thực tế và biểu thị đầu ra tiềm năng. Tỷ lệ sử dụng công suất được phân tách thành , trong đó biểu thị tỷ lệ vốn / tiềm năng và nắm bắt công nghệ sản xuất. Nếu chúng ta giả sử rằng là hằng số, thì và thay đổi theo cùng một hướng. Từ đó, chúng ta có thể coi tỷ lệ đầu ra / vốn là tỷ lệ sử dụng công suất. Trong chương này, để đơn giản, chúng tôi giả sử rằng . Do đó, chúng tôi thu được$u$$u = Y/Y^*$$Y$$Y^*$$u = (Y/K)(K/Y^*)$$K/Y^*$$K/Y^*$$u$$Y/K$$K/Y^* = 1$$u = Y/K.$

Tôi giả sử và là các hệ số cố định. Nhưng ngay cả khi chúng ta giả sử thì vì , chúng ta nên có , hoặc điều đó có sai không? Nếu đúng, tại sao chúng ta sử dụng hoạt động tối thiểu?$a$$u$$uK < aE$$u = Y/K$$uK = aE$

Đây là cuốn sách kỹ thuật số. Trích dẫn từ trang 20.

Hoạt động tối thiểu được gọi là hàm sản xuất Leontief http://en.wikipedia.org/wiki/Leontief_production_feft

Bạn nói đúng với các hàm sản xuất Leontief, trạng thái cân bằng luôn là aE = uK, nghĩa là sản xuất là tuyến tính và các yếu tố được tiêu thụ theo tỷ lệ cố định. Có một số ví dụ trong thế giới thực cho việc này: để lái xe, ví dụ, bạn cần một chiếc xe hơi và bánh xe theo tỷ lệ chính xác 1: 4, và có 6 bánh xe mỗi xe không cho phép bạn sản xuất nhiều hơn 4 bánh mỗi xe. Nhưng phần lớn, mục đích chỉ là thúc đẩy sự gần đúng tuyến tính cho nền kinh tế đa ngành, mà chúng ta có thể dễ dàng cắm vào máy tính và chạy các tính toán trên toàn nền kinh tế. Chúng ta không có máy tính công suất cao trong những ngày đó (khoảng năm 1950), do đó, việc tính toán các công nghệ sản xuất phi tuyến tính đa ngành đơn giản là không cần thiết.