Có giải pháp nào cho trò chơi của Joker trong The Dark Knight không?

Trong trận chiến cuối cùng trong phim, Hiệp sĩ bóng đêm (2008), Joker đã điều khiển hai chiếc phà chở người ra khỏi Manhattan Gotham để phát nổ. Một chiếc phà chở chủ yếu là thường dân với sự hiện diện đáng kể của Vệ binh Quốc gia. Chiếc phà khác chứa số lượng lớn tù nhân và một số lính canh. Joker đã điều khiển cả hai phát nổ, và anh ta đã đưa cho phi hành đoàn trên mỗi thuyền những kíp nổ - chỉ họ mới có kíp nổ cho chiếc thuyền kia. Ông thông báo các quy tắc của trò chơi cho phi hành đoàn và hành khách của mỗi tàu.

1. Mỗi người trong số họ có sức mạnh để làm nổ tung chiếc thuyền khác và sau đó thuyền của họ sẽ sống.
2. Nếu họ đến nửa đêm mà không biết thuyền nổ, Joker sẽ kích nổ cả hai.
3. Bất kỳ nỗ lực nào để rời khỏi hoặc tháo gỡ bom sẽ dẫn đến việc phá hủy cả hai chiếc thuyền.

Đây có phải là một biến thể được biết đến của tình trạng khó xử của tù nhân? Làm thế nào để mô hình trò chơi này và giải pháp thực tế là gì? Tại sao trạng thái cân bằng như thể hiện trong trò chơi đạt được?

Giả sử đầu tiên rằng các nhóm không vị tha và chỉ quan tâm đến sự sống còn của chính họ. Đây không phải là vấn đề nan giải của tù nhân vì kết quả đạt được do hợp tác lẫn nhau (nếu cả hai nhóm chờ đợi) không phải là cải thiện Pareto: mọi người đều chết trong trường hợp đó. Điểm cân bằng duy nhất là một trong những nhóm phá hủy chiếc thuyền kia càng sớm càng tốt; và bất kỳ hành động nào được chơi bởi nhóm khác ban đầu đều có thể ở trạng thái cân bằng, vì đội này thờ ơ giữa chờ đợi và kích hoạt quả bom khác (dù sao họ cũng sẽ chết một giây sau đó).

Như @Alecos_Papadopoulos đã viết, trò chơi sẽ trở nên thú vị hơn nếu các nhóm có sở thích ủng hộ xã hội. Chẳng hạn, họ có thể miễn cưỡng hy sinh nhóm khác và thích mọi người chết (kể cả chính họ). Nếu không có sự không chắc chắn, kết quả là không đáng kể: điểm cân bằng duy nhất là cả hai nhóm chờ đợi cho đến khi Joker kích hoạt bom.

Kịch bản thú vị nhất là một loại trong đó các loại của các nhóm không chắc chắn: mỗi thuyền có thể là ích kỷ hoặc vị tha. Trong trường hợp đó, có vẻ hợp lý (nhưng có thể có các thông số kỹ thuật khác) khi cho rằng hợp tác chỉ là mong muốn nếu nhóm kia cũng có lòng vị tha, nhưng nếu nhóm kia ích kỷ thì các cá nhân thích giết họ trước và sống sót. Các chiến lược cân bằng như sau:

• Nếu nhóm ích kỷ, nó sẽ kích hoạt quả bom của nhóm khác càng sớm càng tốt (đó là một chiến lược thống trị).
• Nếu nhóm có lòng vị tha, hành động ban đầu của nó phụ thuộc vào niềm tin của họ về chiếc thuyền khác. Nếu nó đủ lạc quan (nghĩa là nó tin rằng đối thủ của mình có lòng vị tha với mức độ đủ cao trước đó), nhóm sẽ chờ đợi. Nếu nó không phát nổ một giây sau, nhóm hiểu rằng nó phải đối mặt với một đối thủ vị tha và do đó chờ đợi cho đến khi Joker giết chết tất cả mọi người. Lưu ý rằng các vụ nổ xảy ra vào lúc (ngay khi trò chơi bắt đầu) hoặc vào lúc nửa đêm (khi trò chơi kết thúc) nhưng không bao giờ ở giữa.$t=0$

Gần đây tôi đã xem lại bộ phim Dark Night và làm mới trò chơi trong câu hỏi. Đầu tiên, rõ ràng trong các cuộc đối thoại rằng niềm tin vào xếp hạng kết quả và ý định của nhóm khác được cập nhật khi thời gian trôi qua (và càng nhiều thời gian, mỗi nhóm càng tin rằng nhóm kia sẽ không nhấn nút). Thứ hai, điều tôi tin sẽ thú vị ở đây là xác định loại sở thích và niềm tin nào phải có để trải nghiệm kết quả được thấy trong phim: không nhóm nào nhấn nút, nghĩa là họ chấp nhận chết thay vì giết người khác nhóm, có lẽ với một số hy vọng (một số xác suất hoàn toàn tích cực) rằng khẳng định của Joker về việc thổi cả hai có thể là vô tội vạ.

Tôi nghĩ rằng một khía cạnh quan trọng là những gì xảy ra với thuyền với dân thường: họ bỏ phiếu để quyết định (tức là một hành động tập thể), và quyết định nhấn nút. Nhưng sau đó, gánh nặng chỉ thuộc về một người làm điều đó và chúng tôi thấy rằng, mặc dù cuộc bỏ phiếu đã mang gánh nặng quyết định của cá nhân trở lại, nhưng không ai có thể làm điều đó - vì anh ta cảm thấy rằng mình sẽ giết nhiều người mọi người chỉ tự cứu mình (không phải nhóm). Kinh nghiệm cá nhân khi thực hiện hành động đáng sợ cuối cùng dường như là một sự răn đe mạnh mẽ và hành động này không được coi là bước thủ tục của một quyết định tập thể mà là một gánh nặng đặc biệt, một gánh nặng mà ngay cả một người đã bỏ phiếu "có" để nhấn nút không chịu nổi. Nhóm đã bỏ phiếu giết để tồn tại - nhưng không có ai trong nhóm đó có thểthi hành quyết định này.

Vì vậy, thậm chí không rõ ràng rằng chúng ta chỉ có thể mô hình hóa các sở thích nhóm ở đây, nhưng có lẽ người ta sẽ cần bắt đầu ở cấp độ cá nhân và tổng hợp.