Đã sửa lỗi, giải thích khác biệt đầu tiên

Tôi đang làm việc với một mô hình hiệu ứng cố định để ước tính ảnh hưởng của khu vực doanh nghiệp đối với tuyên bố thất nghiệp.

(1) nơi θ t là tác động cụ thể thời gian và c i là tác động cụ thể của thành phố.$log(uclms_{it}) = \theta_t + \beta_1 ez_{it} + c_i + \epsilon_{it}$$\theta_t$$c_i$

Mô hình khác ước tính rằng cho phép mỗi thành phố để có riêng của xu hướng thời gian của mình: và mô hình này là sau đó phân biệt đầu tiên để có được$log(uclms_{it}) = \gamma_i t + \beta_1 ez_{it} + c_i + \epsilon_{it}$

(3) $\Delta log(uclms_{it}) = \gamma_i + \beta_1 \Delta ez_{it} + \Delta \epsilon_{it}$

Tôi đã được yêu cầu ước tính (1) và (3) bằng cách tác động cố định và nhận xét về lý do có thể khác biệt trong dự toán của $\beta_1$

Các ước tính tôi nhận được là; từ mô hình (1) với một t tỷ lệ-of -1,43 và p-giá trị 0,166. từ mô hình (3) β 1 = - 0,252 với một t tỷ lệ-of -2,41 và một giá trị p của 0,025.$\beta_1 = -0.1044$$\beta_1 = -0.252$

Vì vậy, ước tính tương đối nhỏ trong mô hình (1) so với mô hình (3) và không đáng kể trong mô hình (1), nhưng có ý nghĩa trong mô hình (3) ở mức 5%.

Tôi có đúng không khi nghĩ rằng, khi (1) được ước tính bởi FE, các hiệu ứng cụ thể của thành phố sẽ giảm, nhưng hiệu ứng cụ thể theo thời gian vẫn còn. Trong khi ở (3), chúng tôi chỉ có các hiệu ứng cụ thể của thành phố sẽ bị loại bỏ khi ước tính bằng FE. Vì vậy, sự khác biệt quan sát được trong phát sinh vì (1) bao gồm các hiệu ứng thời gian, nhưng (3) thì không. Tôi cũng hơi bối rối về việc sử dụng dữ liệu khác biệt đầu tiên trong mô hình hiệu ứng cố định. Tại sao điều đó sẽ hữu ích?$\beta_1$

Sự khác biệt lớn nhất giữa (1) và (3) là (3) có xu hướng tuyến tính ngẫu nhiên trong khi (1) có hiệu ứng thời gian chung. Sự khác biệt (1) cho

$\Delta \log(uclms_{it}) = (\theta_t - \theta_{t-1}) + \beta_1 \Delta ez_{it} + \Delta \epsilon_{it}$

$\gamma_i$$\theta_t - \theta_{t-1}$

Sẽ rất thú vị khi có bao nhiêu sự khác biệt được giới thiệu bởi mỗi trong ba điểm này.

Về lý do tại sao FD là hữu ích, nó rất đơn giản và thông báo cho chúng tôi về mối quan hệ chức năng giữa các biến trong sự khác biệt. Vì vậy, tôi muốn nói tại sao không.