Nghịch lý mặt đất ảo?

Tôi không thể đi đến thỏa thuận với một cái gì đó tôi nghĩ là một tình huống nghịch lý liên quan đến mặt đất ảo của Bộ khuếch đại hoạt động. Xin vui lòng tha thứ cho tôi nếu đây là một câu hỏi thực sự ngu ngốc.

Khi Feedback Phản hồi tiêu cực 'trong Op-Amp (Lý tưởng) tạo ra sự khác biệt giữa các thiết bị đầu vào đầu vào của nó bằng' Không '. Không nên đầu ra trở thành số 0 vì Op-amp về cơ bản là Bộ khuếch đại vi sai và theo phương trình:

Vo = (Độ lợi vòng hở) * (Điện áp chênh lệch b / w các đầu vào)

Những lời giải thích mà tôi nghĩ ra cho đến nay là: -

1) Đầu ra Op-Amp thực sự bằng không và chính Mạch ngoài (bao gồm các điện trở Rf và Rin) tạo ra điện áp, cộng với điện áp đầu ra Op-Amp (trong trường hợp này là Zero) tại điểm B để tạo ra sản lượng thực tế của hệ thống.

2) Mặt đất ảo không hoàn hảo và tồn tại một điện áp vi sai rất nhỏ ở đầu vào được nhân với mức tăng cao khác nhau và tạo ra đầu ra.

Về cơ bản, tôi không thể hiểu định nghĩa thực tế của hành vi Op-Amp phù hợp với hiện tượng mặt đất ảo mà không làm cho đầu ra bằng không. Xin vui lòng giúp đỡ!

Đó là # 2. Đối với một opamp lý thuyết "hoàn hảo", độ lợi của vòng mở là vô hạn và điều này làm cho sự khác biệt ở đầu vào bằng không. Khi giới thiệu các mạch opamp, hoặc khi tìm ra cách mọi thứ hoạt động, mọi người thường nghĩ về opamp "hoàn hảo".

Khi nghĩ về hiệu suất của một mạch, chúng ta thường phải bắt đầu suy nghĩ về sự không hoàn hảo của một opamp thực sự. Đối với một opamp thực, mức tăng của vòng mở không phải là vô hạn và có một số khác biệt giữa các đầu vào. Lấy ví dụ về LM324, mức tăng vòng hở là khoảng 115dB. Đó là ít hơn một triệu volt / volt, vì vậy nếu có đầu ra DC 1V, thì các đầu vào khác nhau khoảng 1uV. Hầu hết thời gian bạn có thể bỏ qua điều đó.

Nó trở nên phức tạp hơn cho AC. Ở tần số cao hơn, mức tăng giảm. Đối với LM324, nó chuyển sang 0dB, tức là 1V / V ở khoảng 1 MHz. Tại thời điểm đó, các đầu vào chắc chắn sẽ có một sự khác biệt lớn. Thực tế mà nói, bộ khuếch đại không còn hoạt động nữa. Đối với các tần số ở giữa, mức tăng của bộ khuếch đại (bao gồm phản hồi) sẽ khác nhau. Thuật ngữ "Sản phẩm băng thông đạt được" được sử dụng để mô tả mức tăng bạn có thể có ở tần số nào cho một opamp nhất định.

Đây chỉ là một trong nhiều điểm không hoàn hảo mà một opamp thực sự có. Một cái khác rất phù hợp là điện áp bù đầu vào. Đây là sự khác biệt trong các đầu vào dẫn đến đầu ra bằng 0 và không phải lúc nào cũng chính xác 0. Điều này có thể quan trọng hơn mức tăng giới hạn trong nhiều trường hợp. Các khiếm khuyết khác mà bạn có thể muốn xem xét là bão hòa / cắt, dòng điện đầu vào, PSRR, CMRR, trở kháng đầu ra khác không và nhiều hơn nữa.

Vấn đề là bạn trộn lẫn hai mô hình khác nhau của op-amp.

Một op-amp thực, nhưng hơi lý tưởng hóa, là một bộ khuếch đại vi sai có đầu ra phụ thuộc vào các đầu vào như sau (bỏ qua độ bão hòa):

$$V_{out} = A_{Vol} \cdot (V^+ - V^-)$$

Sử dụng mô hình đơn giản hóa này (đơn giản hóa vì nó bỏ qua độ bão hòa, điện áp bù, dòng điện thiên vị, băng thông và các hiệu ứng trong thế giới thực khác) và thực tế là (tăng vòng lặp mở) là rất lớn, bạn có thể chứng minh rằng, khi op- amp được kết nối trong một mạch phản hồi âm, sau đó mạch ngắn ảo giữ, nhưng chỉ khi bạn xấp xỉ là vô hạn.$A_{Vol}$$A_{Vol}$

Với phép tính gần đúng quyết liệt này, bạn có thể có đầu vào vi sai bằng 0 VÀ vẫn là đầu ra hữu hạn, vì mức tăng vòng hở được giả định là vô hạn.

Trong thực tế, mức tăng của vòng mở không phải là vô hạn và đầu ra hữu hạn của bạn là do đầu vào chênh lệch rất nhỏ (thường là trong phạm vi μV). Nhân số đầu vào vi sai nhỏ đó với mức tăng vòng lặp mở thực tế và bạn có đầu ra hữu hạn của mình.

Tuy nhiên, sử dụng ngắn mạch ảo đơn giản hơn nhiều. Khi bạn nhận ra rằng mạch op-amp có phản hồi âm, bạn có thể sử dụng lý tưởng hóa ngắn mạch ảo ( ) để phân tích cách thức hoạt động của mạch, mà không bận tâm đến giá trị thực của đầu vào vi sai, trở nên không liên quan ( trừ khi bạn cần các chi tiết tốt hơn), miễn là bạn tránh bão hòa đầu ra.$V^+ = V^-$

Chúng ta hãy làm shebang WHOLE, bắt đầu kết thúc, thay vì làm từng phần này. Hãy bắt đầu với định nghĩa cho op amp.

$$V_{out}= A_{OL}(V_+ - V_-)$$

Như đã được chỉ ra, là một con số rất lớn, nhưng hãy để nó ở vị trí hiện tại.$A_{OL}$

Chỉ cần chuyển đổi ký hiệu này thành ký hiệu trong hình gốc, V B = - V A A O

$$V_{B}= A_{OL}(0 - V_A)$$ $$V_B=-V_AA_{OL}$$

Bây giờ, chúng ta có thể bắt đầu áp dụng Luật hiện hành của Kirchoff.

$$\frac{V_{in}-V_A}{R_{in}}= \frac{V_A-V_B}{R_f}$$

$$\frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)=V_A-V_B$$

$$V_B=V_A - \frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)$$

$$V_B = V_A \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

$V_A$

$$V_B = -\frac{V_B}{A_{OL}} \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

$A_{OL}\to\infty$

$$\lim_{A_{OL}\to\infty} V_B = - \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

$V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$

Thực hiện những điều này thông qua mà không đưa ra các điều khoản do các giả định cũng cho bạn thấy các lỗi có khả năng tăng lên. Ví dụ: bạn có thể nhìn thấy từ phương trình trước khi đưa ra giới hạn rằng nếu bạn yêu cầu mức tăng tục tĩu và có nhiều đơn đặt hàng lớn hơn rằng mọi thứ có thể không hoạt động tốt.$R_f$$R_{in}$

Về mặt toán học, bạn có thể nghĩ về nó như thế này: 0 * vô cùng (đó là giả định op-amp lý tưởng) không phải là 0, đó là một dạng không xác định. Để hoàn toàn nghiêm ngặt, bạn sẽ đạt giới hạn khi mức tăng tiến đến vô cùng (và chênh lệch đầu vào gần bằng 0). Nếu bạn gặp rắc rối khi làm tất cả những điều đó (thật khó khăn trong thực tế, không ai bận tâm, ngoại trừ có thể khi một prof đang giới thiệu ý tưởng), bạn sẽ thấy giá trị được xác định bởi sự tuần hoàn xung quanh.

Khi Feedback Phản hồi tiêu cực 'trong Op-Amp (Lý tưởng) tạo ra sự khác biệt giữa các thiết bị đầu vào đầu vào của nó bằng' Không '. Không nên đầu ra cũng bằng không

Hãy tưởng tượng op-amp có mức tăng vòng hở chỉ 100. Phản hồi tiêu cực làm cho một phần tín hiệu đầu ra được đưa trở lại đầu vào và điều này "hạn chế" tín hiệu đầu ra đó.

Vì vậy, trạng thái ổn định cuối cùng với điện trở có giá trị bằng nhau và 1 volt ở đầu vào là gì? Giá trị nào của điện áp đầu ra sẽ thỏa mãn tình hình?

Bạn có thể rút ra hai công thức đơn giản cho điện áp "không xác định": -

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

$V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

Hoặc, nói chung hơn, cho các điện trở có giá trị bằng nhau,

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$$A_{OL}$

$V_{OUT}$

Điều đó cũng có nghĩa là điện áp ở đầu vào đảo ngược là 9.804 mV.

$A_{OL}$$V_{OUT}$

Vì vậy, nếu bạn thực hiện điều này đến mức cực đoan, bạn có thể thấy rằng điện áp ở đầu vào đảo ngược là "hầu như" mặt đất.

Đây là một cách để xem xét nó từ quan điểm hệ thống điều khiển lần này bằng cách sử dụng cấu hình op-amp không đảo ngược.

Tôi không chắc câu hỏi của bạn chính xác là gì nhưng lời giải thích thứ 2 của bạn vẫn ổn và có thể được áp dụng cho bất kỳ mạch op-amp nào miễn là bạn xử lý lý tưởng op-amp (tăng vô hạn, trở kháng đầu vào vô hạn, trở kháng đầu ra bằng 0).

Bạn cũng có thể tưởng tượng tại sao điểm vận hành này là điểm ổn định duy nhất: nếu chênh lệch điện áp giữa các cực lớn hơn một chút thì op-amp sẽ ngay lập tức bão hòa điện áp đầu ra của nó sang điện áp đầu cực đối diện và chênh lệch điện áp sẽ dao động qua lại cho đến khi đạt đến điểm ổn định (chênh lệch điện áp gần như bằng 0).

Cách tôi nghĩ về nó là, nếu điện áp đầu ra của một opamp trong vùng tuyến tính của nó là:

$$V_o=A_{ol}(V^+-V^-)$$

Bạn có thể viết lại như sau:

$$V^+-V^-=\dfrac{V_o}{A_{ol}}$$

$V_o$$A_{ol}$$V^+-V^-\to0$$A_{ol}$$10^6$

$V^+=V^-$

Nghịch lý rõ ràng nảy sinh bởi vì trong một trường hợp bạn đang xử lý một op-amp thực (hoặc ít nhất là thực tế hơn) và trong trường hợp khác, bạn đang xử lý một sự trừu tượng lý tưởng hóa rất hữu ích cho phân tích tĩnh (DC) nhanh mạch.

Trong trường hợp thực tế, bạn có một số điện áp vi sai nhỏ ở đầu vào, đây là những gì thúc đẩy đầu ra.

$\infty$

rev B

Một "đất ảo" có nghĩa là nó là một cách hiệu quả 0V giữa, không có vấn đề gì phổ biến chế độ điện áp (miễn là đầu ra không bị bão hoà) Các yếu tố đầu vào trở kháng cao nên không có hiện tại giữa các điểm, nhưng (Vin-) phải theo dõi Vin + nếu có thể, vì vậy nó luôn có ~ 0V giữa chúng.

Điều này xảy ra do phản hồi tiêu cực trong Op Amp và mức tăng rất cao. So sánh này được phản hồi thông qua phản hồi tiêu cực để làm cho nó chênh lệch ~ 0V, tuy nhiên nó có thể là tham chiếu Vcc / 2, sau đó chuyển sang Vcc / 2 nhưng vẫn chênh lệch ~ 0V.

ví dụ: V trong offset = Vout / k

• Trong đó k là tỷ lệ tăng vòng lặp * phản hồi.

  • nếu Av (ol) = 1e6 và Rf / Rin gain = 100 thì tỷ lệ phản hồi là 1e2 / 1e6 = 1e-4 nên chênh lệch điện áp đầu vào là rất nhỏ. ví dụ: 5V / 1e4 = 0,5mV

• một mặt đất ảo có thể có trở kháng cao nhưng tại DC nó phải ở gần 0V để đầu ra có mức tăng cao nằm trong vùng tuyến tính có phản hồi âm. Nói chung, chúng tôi cố gắng giữ cho các trở kháng được cân bằng trên mỗi cổng đầu vào để phù hợp với sự sụt giảm dòng điện áp và nhiễu chế độ chung không trở thành vấn đề nhiễu khác biệt.

  Sự khác biệt điện áp thấp này về cơ bản là 0V, vì vậy chúng tôi gọi sự khác biệt này là mặt đất ảo trên các đầu vào. Một mạch khác sử dụng phương pháp này được gọi là Active Guarding, trong đó trong EEG, tín hiệu chế độ chung được đệm và điều khiển lá chắn của các tín hiệu để giảm chênh lệch điện áp xuống ~ 0V với trở kháng thấp để nhiễu nhiễu bị loại bỏ và điện dung bị loại bỏ việc giảm dv / dt xuống 0. Điều tương tự được thực hiện xung quanh các mạch nhiễu cao Z hoặc pha thấp để giảm EMI khỏi khớp nối đi lạc bằng cách "kích hoạt" nó với tín hiệu đệm ở chế độ chung quanh đầu vào hoặc cảm biến.

Một nổi trệt phương tiện đó là một tài liệu tham khảo 0V cho mạch đó nhưng mạ kẽm phân lập từ đất lên đến một điện áp cố hạn chế, với các bài kiểm tra HIPOT bắt buộc đối với các đơn vị AC khi thực hiện. Nó chặn DC và AC thấp f nhưng không RF. Điều này là tốt để nhớ khi bạn nhận được EMI. Một nắp RF xuống đất có thể làm giảm nhiễu RF trên mặt đất nổi.

Một mặt đất là tham chiếu 0V nhưng cũng được gắn với trái đất thông qua ổ cắm AC và đường dẫn đất đến trái đất vì lý do an toàn. Ngay cả mặt đất cũng có trở kháng tương đối. Tại sao? bởi vì tất cả các cơ sở đều là 0V theo định nghĩa là một điểm tham chiếu và một điểm tham chiếu khác có thể có điện trở, điện cảm và dòng điện chạy giữa sẽ tạo ra sự chênh lệch điện áp đó. Nhưng để đảm bảo an toàn, đường dây điện có thể cao tới 100 Ohms trở lên ở khu vực khô ráo.

Một nền tảng logic là (một lần nữa) một tham chiếu 0V cho các chip logic và có thể gây nhiễu.

Một Analog mặt đất là (một lần nữa) một tài liệu tham khảo địa phương 0V cho tín hiệu analog để các con đường trở lại không được chia sẻ với tải ồn ào hoặc các nguồn để giữ điện áp ohmic mất ở mức tối thiểu.

Vì vậy, trong điện tử, LUÔN LUÔN ngụ ý điểm tham chiếu 0V ở đâu đó (theo thiết kế) và tính từ ở phía trước có thể được ngụ ý hoặc rõ ràng để tham chiếu đến các đặc điểm đặc biệt như ở trên.

Hãy nói về sự biến dạng. Với đầu ra pp 0,1volt từ opamp, có mức tăng openloop là 1 triệu và UGBW là 1Mhz. Với các thiết bị đầu vào khuếch tán lưỡng cực, và không suy biến / suy biến tuyến tính điện trở. Các lệnh chặn đầu vào thứ 2 và thứ 3, đối với bất kỳ lưỡng cực nào, xấp xỉ 0,1voltpp.

Ở tần số 1Hz, đầu vào mặt đất ảo sẽ là 0,1v / 1e6 = 100 nanovolts. Đầu vào vi sai này, trên các cơ sở của nhiễu xạ, là 100nV / 0,1v = 1 phần triệu của các biến dạng chặn, và các sản phẩm bậc 2 và 3 sẽ là -120dBc trở lên.

Ở mức 1 MHz, mức tăng openloop là MỘT. Đầu vào mặt đất ảo sẽ là 0,1v / ONE = 0,1volt. Các opamp sẽ tạo ra sự biến dạng nặng nề.

Bây giờ cho một số kết quả thú vị.

Ở tần số 1KHz, mức tăng openloop là 1.000x (60db). Đầu vào mặt đất ảo sẽ là 0,1v / 1.000 = 100 microVolts. 100microVolts này trên các cơ sở của độ lệch đầu vào là -60dB; độ méo thứ 2 sẽ là -60dBc. Biến dạng thứ 3 sẽ là -120dBc.

Ngoài ra, nếu bạn giảm 10dB đầu vào, Biến dạng sóng hài bậc 2 giảm 10dB. Lệnh thứ 3 giảm 20dB. Cuộc sống có thể rất tốt.

Bạn có thể thấy một OpAmp như một bộ điều khiển P-only .

Nó sẽ có một số lỗi bù trừ nếu outut khác không.
Tuy nhiên, phần bù là rất nhỏ nếu mức tăng vòng lặp mở cao. Đó là virually zero.