Các yếu tố ổn định của mạch phân cực điện áp

Tôi đang cố gắng rút ra các yếu tố ổn định của mạch phân cực điện áp. Tôi có thể lấy được S, S ', tuy nhiên, tôi đang đối mặt với một số vấn đề với việc tạo ra S' '. Xin hãy giúp tôi trong vấn đề này.

Cách tìm $\frac{\partial I_C}{\partial \beta}$?

Các phương trình được đưa ra trong cuốn sách của tôi là:

Đối với mạch phân chia điện áp:

Định luật điện áp của Kirchhoff ở mạch cơ sở cho:

$$V_T=I_BR_T+V_{BE}+(I_B+I_C) R_E \tag1$$ $$I_B=\frac{V_T-V_{BE}-I_CR_E}{R_T+R_E} \tag2$$ Bộ sưu tập hiện tại $I_C$ được đưa ra bởi: $$I_C=\beta I_B+(1+\beta)I_{CO} \tag3$$

Thay thế $I_B$ từ lợi nhuận thứ 2 đến lợi nhuận thứ 3:

$$I_C=\beta\frac{V_T-V_{BE}-I_CR_E}{R_T+R_E}+(1+ \beta)I_{CO} \tag4$$

$$I_C(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})=\frac{\beta(V_T-V_{BE})}{R_T+R_E}+(1+\beta)I_{CO} \tag {4a}$$

Tôi hiểu và xác minh rằng các phương trình trên xuất phát từ việc thao túng các phương trình xuất phát từ định luật điện áp của Kirchhoff và các phương trình hiện hành khác.

---

Trong cuốn sách của tôi, họ không rút ra được các phương trình sau (5,6,7), nhưng đã ghi lại các phương trình như dưới đây:

Do đó, hệ số ổn định có thể được biểu thị như sau:

$$S=\frac{\partial I_C}{\partial I_{CO}}=\frac{1+\beta}{1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E}} \tag5$$

$$S'=\frac{\partial I_C}{\partial V_{BE}}=-\frac{\beta}{(1+\beta)R_E+R_T} \tag6$$

$$S''=\frac{\partial I_C}{\partial\beta}=\frac{1}{\beta(1+\beta)}[I_C\frac{(R_T+R_E)(1+\beta)-\beta SR_E}{R_T+R_E}+SI_{CO} \tag7 ]$$

Tôi có thể rút ra phương trình eq 5 và 6 tuy nhiên tôi đang phải đối mặt với các vấn đề sau với phương trình 7:

1) Tôi đang nhận thay vì

$$\frac{\partial I_C}{\partial\beta}=\frac{1}{\beta(1+\beta)}[I_C\frac{(R_T+R_E)(1+\beta)-\beta SR_E}{R_T+R_E}-SI_{CO}$$ $$\frac{\partial I_C}{\partial\beta}=\frac{1}{\beta(1+\beta)}[I_C\frac{(R_T+R_E)(1+\beta)+\beta SR_E}{R_T+R_E}+SI_{CO}$$

2) Tại sao chúng ta cần thiết lập phương trình (7), trong đó hệ số ổn định là về các yếu tố ổn định khác. Tại sao không đủ để nói rằng được đưa ra bởi eq 9a? hoặc$S''$$S''$

$$\frac{\partial I_C}{\partial \beta}=\frac{V_T-V_{BE}-I_CR_E}{(R_T+R_E)(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})}+\frac{I_{CO}}{(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})}$$

3) Làm thế nào để eq 7 hoặc 9a giải thích cho thực tế rằng mạch phân chia điện áp cung cấp sự ổn định tốt hơn so với .?$\beta$

4) Nếu bất kỳ ai đã đi qua các phương trình này, eq 5,6 và 7 trong bất kỳ cuốn sách tiêu chuẩn nào, thì vui lòng đề cập đến tên của cuốn sách.

KHAI THÁC (ATTEMPT CỦA TÔI):

Phân biệt một phần eq 4a đối với :$\beta$

$$\frac{\partial I_C}{\partial \beta}(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})+I_C\frac{R_E}{R_T+R_E}=\frac{V_T-V_{BE}}{R_T+R_E}+I_{CO} \tag 8$$ $$\frac{\partial I_C}{\partial \beta}(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})=\frac{V_T-V_{BE}-I_CR_E}{R_T+R_E}+I_{CO} \tag 9$$

$$\frac{\partial I_C}{\partial \beta}=\frac{V_T-V_{BE}-I_CR_E}{(R_T+R_E)(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})}+\frac{I_{CO}}{(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})}\frac{1+\beta}{1+\beta} \tag {9a}$$

Từ eq 4a:

$$I_C=\frac{\beta(V_T-V_{BE}}{(R_T+R_E)(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})}\frac{1+\beta}{1+\beta}+\frac{(1+\beta)I_{CO}}{(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})} \tag {10}$$

$$I_C=\frac{\beta(V_T-V_{BE})S}{(1+\beta)(R_T+R_E}+SI_{CO} \tag{11}$$ $$=> (V_T-V_{BE})=\frac{(1+\beta)(R_T+R_E)}{\beta S}(I_C-SI_{CO}) \tag{12}$$

Thay thế eq 12 trong eq 10

$$\frac{\partial I_C}{\partial\beta}=\frac{\frac{(1+\beta)(R_T+R_E)}{\beta S}(I_C-SI_{CO})-I_CR_E}{(R_T+R_E)(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})}+\frac{S}{1+\beta} I_{CO} \tag{13}$$

$$\frac{\partial I_C}{\partial \beta}=\frac{\frac{(1+\beta)(R_T+R_E)}{\beta S}I_C-I_CR_E}{(R_T+R_E)(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})}+\frac{S}{1+\beta}I_{CO}-\frac{\frac{(1+\beta)(R_T+R_E)}{\beta S}SI_{CO}}{(R_T+R_E)(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})} \tag{14}$$

$$=\frac{1+\beta}{1+\beta}\frac{(1+\beta)(R_T+R_E)I_C-\beta SR_EI_C}{\beta S(R_T+R_E)(1+\frac{\beta R_E}{R_T+R_E})}+\frac{S}{1+\beta}I_{CO}-\frac{S}{\beta}I_{CO} \tag{15}$$

$$=\frac{SI_C[(1+\beta)(R_T+R_E)-\beta SR_E}{\beta(1+\beta)S(R_T+R_E)}+SI_{CO}[\frac{\beta-1-\beta}{\beta(1+\beta)}] \tag{16}$$

$$\frac{\partial I_C}{\partial \beta}=\frac{I_C[(1+\beta)(R_T+R_E)-\beta SR_E}{\beta(1+\beta)(R_T+R_E)}-\frac{SI_{CO}}{\beta(1+\beta)} \tag{17}$$

$$\frac{\partial I_C}{\partial \beta}=\frac{1}{\beta(1+\beta)}[I_C\frac{(R_T+R_E)(1+\beta)-\beta SR_E}{R_T+R_E}-SI_{CO} ]\tag{18}$$

Dấu của thuật ngữ cuối phải là + ve. Tôi có thể đã sai ở đâu?

Các yếu tố khác cho bộ chia điện áp và các mạch phân cực khác có thể thu được theo một quy trình tương tự. Hy vọng nó giúp.