Phân tích Op amp: khi nào thì các quy tắc phản hồi tiêu cực có thể áp dụng?

9

Khi chúng tôi xây dựng các mạch op amp sử dụng phản hồi tiêu cực, như vậy:

... Chúng ta có thể phân tích mạch rất dễ dàng, bằng cách giả sử rằng do phản hồi tiêu cực (tất nhiên khi giả sử op amp là lý tưởng).

v^{-} = = v^{+}

$v^- = v^+$

Bên cạnh các trường hợp có độ chính xác cao rõ ràng khi các mô hình đơn giản hóa này bị hỏng, khi nào và khi nào thì không hợp lệ?
Ví dụ: nếu chúng ta thay thế điện trở hồi tiếp bằng một số phần tử khác - có thể là tụ điện, cuộn cảm, diode (diode silicon thông thường, diode zener, v.v.) hoặc một số kết hợp giữa chúng và các phần tử mạch phổ biến khác - làm sao chúng ta biết điều này Đơn giản hóa có hợp lệ?
Ngoài ra, ngay cả khi chúng ta ở lại với một điện trở là yếu tố phản hồi, khi điện trở trở nên rất, rất cao, đến một lúc nào đó chúng ta có thể coi đó là một mạch mở, và rõ ràng mô hình này bị hỏng ở đâu đó trên đường đi.

Vì vậy, câu hỏi là: dưới những ràng buộc nào là "gần đúng" này để đưa ra kết quả hữu ích?

BIÊN TẬP:

Đối với một ví dụ khác, hãy xem xét mạch khuếch đại log đảo ngược cơ bản:

Nếu chúng ta giải phương trình Shockley diode

{Tôi}_{D} = = {Tôi}_{S} (e^{v D / V T} - 1)

$i_D = I_S(e^{vD/VT} - 1)$

đối với vD, chúng tôi nhận được (bỏ qua 1, phần lớn không liên quan vì số mũ sẽ khá lớn)

v_{D} = = V T \ln (\frac{{Tôi}_{D}}{{Tôi}_{S}})

$v_D = VT \ln{\left(\frac{i_D}{I_S} \right)}$

Sau đó, nếu chúng ta sử dụng phương thức ảo ngắn để thấy rằng chúng ta sẽ có biểu thức chính xác cho đầu ra:

{Tôi}_{D} = = \frac{v_{Tôi n} - 0}{R_{Tôi n}}

$i_D = \frac{v_{in} - 0}{R_{in}}$

v_{o bạn t} = = - V T \cdot \ln (\frac{v_{Tôi n}}{{Tôi}_{S} R_{Tôi n}})

$v_{out} = -VT \cdot \ln{\left( \frac{v_{in}}{I_S R_{in}} \right)}$

Vì vậy, phương pháp ngắn ảo hoạt động ở đây. Nhưng vì diode này sẽ là một mạch mở khi Tôi không chắc chắn làm thế nào để biết trước rằng phân tích sẽ hợp lệ.

v_{o bạn t} > v^{-}

$v_{out} > v^-$

— ngoại cảnh
nguồn

Với một op-amp lý tưởng, các đầu cuối +và -đầu cuối sẽ độc lập như nhau với việc sử dụng op-amp trong một mạch.

— kevlar1818

2

@ kevlar1818 Làm thế nào mà hoạt động? Nếu không có kết nối giữa đầu ra và đầu vào, làm thế nào nó có thể thay đổi đầu vào?

— exscape

Xem câu trả lời của tôi để làm rõ.

— kevlar1818

@ kevlar1818: Giả định rằng các đầu vào op amp sẽ bằng nhau trong một số biện pháp không chỉ dựa trên op amp là lý tưởng, mà còn các thành phần khác trong mạch. Nếu các thành phần khác trong mạch gây ra đạo hàm đầu tiên của điện áp đường dẫn phản hồi đối với điện áp đầu ra bằng 0 (có thể xảy ra nếu có bất kỳ độ trễ RC không bù nào), op amp sẽ không thể cân bằng tức thời các đầu vào trong phản ứng đến một bước kích thích.

— supercat

7

Giống như bạn đã nói, thực tế là hai đầu vào opamp sẽ gần bằng nhau là một sự đơn giản hóa và phụ thuộc vào các tham số thường không được nêu rõ ràng. Đây là một câu hỏi hay ở chỗ cần thiết phải biết giới hạn của bất kỳ phím tắt hoặc quy tắc ngón tay cái nào bạn sử dụng.

Như clabacchio đã nói, một nơi giả định bị vi phạm là nếu đầu ra opamp bị cắt bớt, hoặc sẽ cần vượt quá phạm vi có sẵn của nó để tạo tín hiệu mong muốn. Các lý do khác làm cho giả định không hợp lệ bao gồm:

Các phản hồi không tiêu cực. Điều này nghe có vẻ ngu ngốc, nhưng tôi thực sự đã chỉ cho ai đó một mạch trễ opamp đơn giản trong một cuộc phỏng vấn và yêu cầu họ vẽ một biểu đồ điện áp đầu ra như là một hàm của điện áp đầu vào. Nhiều hơn một ứng cử viên bắt đầu nói rằng opamp sẽ cố gắng giữ hai đầu vào của nó giống nhau, và sau đó tự đào sâu vào một lỗ sâu hơn từ đó. Không cần phải nói, đó là những cuộc phỏng vấn ngắn.
Lợi ích không đủ. Lưu ý rằng quy tắc giữ các đầu vào bằng nhau giả định mức tăng vô hạn. Tương tự như vậy, quy tắc mà Gain = -Rf / Rin giả định mức tăng vô hạn. Thông thường mức tăng vòng lặp opamp là khoảng 100 nghìn trở lên và chúng tôi không yêu cầu nhiều hơn 100 hoặc có thể 1000 nhiều nhất từ một giai đoạn, vì vậy có vẻ như đây chỉ là một vấn đề nhỏ.

Tuy nhiên, điều đó quên đi ảnh hưởng của tần số đến mức tăng. Một opamp 1 MHz có thể được chỉ định cho mức tăng điện áp vòng mở 100k tại DC, nhưng nếu bạn sử dụng nó cho âm thanh và muốn vượt qua 20 kHz, thì bạn chỉ có mức tăng vòng lặp mở là 50 trường hợp xấu nhất. Nếu bạn đặt các điện trở phản hồi đạt mức tăng 25, thì chỉ để lại khoảng trống 2x ở mức cao, điều này sẽ làm giảm nghiêm trọng mức tăng của vòng kín ở tần số cao.
Tốc độ quay giới hạn. Ngay cả khi có đủ mức tăng và phản hồi thích hợp, opamp chỉ có thể thay đổi đầu ra quá nhanh. Đó là những gì thông số kỹ thuật xoay là dành cho. Sản phẩm băng thông gain * dành cho tín hiệu nhỏ. Tín hiệu biên độ lớn có thể chạy vào các vấn đề tốc độ xoay. Đối với hầu hết các opamp, tín hiệu đầu ra xoay hoàn toàn có tần số thấp hơn so với những gì sản phẩm băng thông * đạt được ngụ ý.

— Máy tiện Olin
nguồn

Câu trả lời tốt đẹp. Tôi cho rằng opamp là lý tưởng, bởi vì nếu không thì giả thuyết luôn luôn sai :)

— clabacchio

4

Miễn là Op-amp có thể đặt các đầu vào bằng nhau điều khiển đầu ra ở một điện áp nhất định, nó sẽ như vậy.

Giả định đó rơi khi không thể, chẳng hạn như nếu nó có một mạch mở trong phản hồi (tích cực hoặc tiêu cực). Sau đó, nó sẽ bão hòa với một trong những đường ray, tùy thuộc vào đầu vào nào được điều khiển cao hơn. Lưu ý rằng phản hồi mạch mở cũng có thể là một diode đảo ngược.

Một trường hợp khác có thể là nếu điện áp cho phép cân bằng ở đầu vào vượt quá điện áp bão hòa. Một lần nữa, op-amp sẽ bão hòa và đầu vào sẽ mất cân bằng.

Nhưng tại sao các đầu vào phải bằng nhau?

Op-amp có ba vùng vận hành, một vùng gọi là vùng tăng cao và hai vùng bão hòa . Quy tắc rằng các đầu vào phải được giữ bằng nhau chỉ dành cho vùng tăng cao và xuất phát từ thực tế là đối với op-amp lý tưởng:

V_{o bạn t} = = \infty (V_{d}) = = \infty (V_{+} - V_{-})

$V_{out} = \infty (V_d) = \infty (V_+ - V_-)$

điều đó có nghĩa là điện áp đầu ra chỉ hữu hạn nếu điện áp đầu vào bằng nhau, vì vậy op-amp sẽ buộc điện áp đầu ra đến giá trị thay đổi chênh lệch.

Tuy nhiên, khi op-amp bão hòa, điện áp đầu ra chỉ được cung cấp bởi

V_{o bạn t} = = V_{S một t}

$V_{out} = V_{sat}$

điều đó có nghĩa là op-amp đang cố gắng hết sức để đặt các đầu vào bằng nhau, nhưng nó đụng độ với một bức tường có thể di chuyển được. Vì vậy, các đầu vào có thể mất cân bằng để đáp ứng điện áp đầu ra.

Trong ví dụ của bạn, bạn có thể thấy rằng op-amp bão hòa khi đầu vào bằng hoặc lớn hơn:

V_{Tôi n}^{S Một T -} = = - V_{S Một T -} \frac{R_{Tôi n}}{R_{f}}

$V_{in}^{SAT-} = - V_{SAT-}\frac{R_{in}}{R_{f}}$

Trong mạch ví dụ của bạn, khi Vin âm, V + sẽ cao hơn và sau đó đầu ra sẽ bão hòa. Sau đó, không có cách nào để phản hồi khôi phục trạng thái cân bằng, bởi vì diode sẽ bị đảo ngược, vì vậy với mỗi đầu vào âm, đầu ra sẽ là điện áp bão hòa.

— clabacchio
nguồn

Cảm ơn, nhưng tôi đã biết hầu hết điều đó rồi (tôi đã phân tích hàng tấn mạch op amp khác nhau, nhưng tất cả chúng đều có một điểm chung: thường rõ ràng liệu phương pháp này có áp dụng hay không). Tôi đoán những gì tôi bối rối về những gì được coi là một mạch mở - ví dụ, một diode có thể là một (một lý tưởng, ít nhất là), nhưng phương thức dường như vẫn hoạt động ở đó. Tôi đã thêm ví dụ về amp log.

— exscape

Tôi chỉ nhớ bạn trong những ngày xưa! Tôi tò mò về công thức bão hòa (phần cuối. Bạn có thể cho tôi tham khảo công thức đó không, thay vào đó, yêu cầu bạn nói thêm về nó.

— hbak

2

Trong câu trả lời này, tôi thực hiện đạo hàm của hàm truyền và kết luận tại sao chúng ta có thể giả sử cả hai đầu vào đều bằng nhau.

Có một sự đơn giản hóa nhỏ trong tính toán, có thể tha thứ nếu mức tăng vòng lặp mở rất cao. Điều này đúng với hầu hết các opamp, tôi đã sử dụng con số 100 000.

$\times$

— stevenvh
nguồn