Tính tần số cắt của bộ lọc điện tử

Tôi có mạch sau:

Tôi biết rằng chức năng chuyển được đưa ra bởi:

\begin{matrix} (1) & H (S) = = \frac{1}{1 + S b_{1} + S^{2} b_{2} + S^{3} b_{3}} \end{matrix}

$\mathscr{H}\left(\text{s}\right)=\frac{1}{1+sb_1+s^2b_2+s^3b_3}\tag1$

Bây giờ, trong bài đăng này họ nói rằng tôi có thể tìm thấy tần suất cắt bằng cách tìm:

\begin{matrix} (2) & | H (ω j) | = = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (0 j) | \end{matrix}

$\left|\mathscr{H}\left(\omega j\right)\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\left|\mathscr{H}\left(0 j\right)\right|\tag2$

Câu hỏi: vì vậy trong ví dụ của tôi, tôi thấy rằng (khi tất cả các thành phần có giá trị là $1$ ):

$\begin{matrix} (3) & ω_{0} \approx 0,35005 \end{matrix}$ $\omega_0\approx0.335005\tag3$
Đúng không?

— một ngày mới
nguồn

Bài đăng đầu tiên tuyệt vời!

— Blair Fonville

Thnx, nhưng điều đó không trả lời câu hỏi :)

— awwew

Câu trả lời:

Nếu bạn thay thế tất cả các giá trị thành phần trong mạch bằng 1 ( $1\;\Omega$ và $1\;F$ ) và sử dụng phương trình tôi dẫn xuất ở đây , sau đó các biểu đồ bên dưới hiển thị phản hồi động và tôi có thể trích tần số cắt thành 53 mHz hoặc 0,335 rad / s khi bạn tìm thấy chính xác.

— Kint bằng lời nói
nguồn

Tại sao bạn có

0.1

$0.1$ và

0.053

$0.053$ Hz?

— awwew

Ah, giá trị 0,1 Hz là giá trị đoán để giúp Mathcad hội tụ. Rễ hàm trả về 0,053 Hz là giá trị mà độ lớn bằng

\frac{1}{\sqrt{2}}

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ , tần số cắt -3-dB của bạn.

— Verbal Kint

Niềm vui của tôi nếu tôi có thể giúp đỡ. Bạn đã thấy cách chuyển hàm dễ dàng bằng cách sử dụng các FACT. Một kỹ năng rất được khuyến khích để có được nếu bạn làm việc với các bộ lọc.

— Verbal Kint

Tôi muốn thêm một vài bài viết từ khoảng một năm trở lại đây rất thú vị đối với tôi: how2power.com/newsletters/1701/articles/ , và cả how2power.com/newsletters/1702/articles/

— jonk

Xin chào jonk, vâng, các bài viết này cho thấy sự tương tác của các đặc tính op amp khi sử dụng chúng trong các bộ lọc hoặc bộ bù. Điều này rất quan trọng để giải thích cho các giới hạn op amp khi bạn đẩy tần số cắt hoặc chéo. Ở đây cbasso.pagesperso-orange.fr/Doads/PPTs/ , tôi đã chỉ ra cách op amp quay vòng có thể ảnh hưởng đến sự ổn định trong hệ thống vòng kín.

— Verbal Kint

Có một số định nghĩa cho tần số cắt của đường thông thấp, tùy thuộc vào ứng dụng cụ thể và vào xấp xỉ đã chọn. Nhưng sự thật là đối với các phản ứng của Butterworth và Bessel, phần lớn các trường hợp, được xác định ở tần số mà MAGNITUDE giảm 3dB so với mức tối đa tại DC. Trong trường hợp của bạn, câu châm ngôn tại DC là sự thống nhất - và do đó định nghĩa theo bạn đưa ra là chính xác.

Tất nhiên, giá trị của tần số giới hạn này phụ thuộc vào các giá trị bộ phận khác nhau (xác định các yếu tố b trong hàm truyền của bạn). Tuy nhiên, vì không có giá trị phần nào được đưa ra, bạn không thể tính tần số này.

(Ngay cả khi tất cả các phần có giá trị là "1" (1 Ohm tương ứng. 1 F), các yếu tố b KHÔNG phải là sự thống nhất.)

— LvW
nguồn