Làm thế nào để tăng điện áp vòng hở và tăng điện áp vòng kín khác nhau?

Độ tăng vòng kín của op-amp được tính theo tỷ lệ của Vout / Vin. Điều gì về mức tăng vòng lặp mở? Giá trị của mức tăng vòng hở và mức tăng của vòng kín ảnh hưởng đến hiệu suất của op-amp như thế nào? Mối quan hệ giữa mức tăng vòng lặp mở và vòng lặp kín của op-amp là gì?

Độ lợi của vòng lặp kín là mức tăng có được khi chúng ta áp dụng phản hồi tiêu cực để "chế ngự" mức tăng của vòng lặp mở. Độ lợi của vòng kín có thể được tính nếu chúng ta biết mức tăng của vòng hở và lượng phản hồi (phần nào của điện áp đầu ra được đưa ngược trở lại đầu vào).

Công thức là thế này:

$$A_{closed} = \frac{A_{open}}{1 + A_{open} \cdot Feedback}$$

Độ lợi của vòng lặp mở ảnh hưởng đến hiệu suất nói chung như thế này. Đầu tiên, hãy nhìn vào công thức trên. Nếu vòng lặp mở rất lớn, như 100.000, thì 1 + không thành vấn đề. là một số lượng lớn và không quan trọng chúng ta có thêm 1 vào số lớn này hay không: nó giống như một giọt nước trong thùng. Do đó, công thức giảm xuống:$A_{open} \cdot Feedback$

$$\begin{align} A_{closed} &= \frac{A_{open}}{A_{open} \cdot Feedback} \\ &= \frac{1}{Feedback}\\ \end{align}$$ Vì vậy, với một mức tăng vòng lặp mở lớn, chúng ta có thể dễ dàng có được mức tăng vòng kín nếu tất cả những gì chúng ta biết là phản hồi tiêu cực: nếu đó chỉ là sự đối ứng. Nếu thông tin phản hồi là 100% (tức là 1) thì mức tăng là 1 hoặc mức tăng đơn nhất . Nếu phản hồi tiêu cực là 10%, thì mức tăng là 10. Với mức tăng vòng mở lớn, chúng ta có thể thiết lập chính xác mức tăng: chính xác như chúng ta quan tâm để thiết kế và xây dựng mạch phản hồi. Với mức tăng vòng lặp mở không lớn, chúng ta có thể không thể bỏ qua điều đó 1 +. Tất cả nhiều hơn như vậy nếu là nhỏ.$Feedback$

Được rồi, cho đến nay đó là một vấn đề về toán học sạch và thiết kế thuận tiện. Tăng vòng lặp lớn: tăng vòng lặp kín là đơn giản. Nhưng, thực tế mà nói, mức tăng vòng mở nhỏ có nghĩa là bạn phải sử dụng ít phản hồi tiêu cực hơn để đạt được mức tăng nhất định. Nếu mức tăng của vòng lặp mở là một trăm nghìn, thì chúng ta có thể sử dụng 10% phản hồi để có được mức tăng 10. Nếu mức tăng của vòng lặp mở chỉ là 50, thì chúng ta phải sử dụng phản hồi tiêu cực ít hơn nhiều để có được mức tăng 10. ( Bạn có thể làm việc đó với công thức.)

Chúng tôi thường muốn có thể sử dụng càng nhiều phản hồi tiêu cực càng tốt, bởi vì điều này làm ổn định bộ khuếch đại: nó làm cho bộ khuếch đại trở nên tuyến tính hơn, mang lại cho nó trở kháng đầu vào cao hơn và trở kháng đầu ra thấp hơn, v.v. Từ quan điểm này, các bộ khuếch đại với mức tăng vòng lặp mở rất lớn là tốt. Thông thường tốt hơn là đạt được một số mức tăng vòng kín cần thiết với bộ khuếch đại có mức tăng vòng hở lớn và nhiều phản hồi tiêu cực, hơn là sử dụng bộ khuếch đại khuếch đại thấp hơn và phản hồi âm ít hơn (hoặc thậm chí chỉ là bộ khuếch đại không có phản hồi tiêu cực xảy ra có mà loop mở). Các amp có phản hồi tiêu cực nhất sẽ ổn định, tuyến tính hơn, v.v.

Cũng lưu ý rằng chúng ta thậm chí không cần quan tâm mức tăng vòng lặp mở là bao nhiêu. Là 100.000 hay là 200.000? Không thành vấn đề: sau một mức tăng nhất định, công thức gần đúng đơn giản được áp dụng. Do đó, bộ khuếch đại dựa trên mức tăng cao và phản hồi tiêu cực là rất ổn định. Độ lợi chỉ phụ thuộc vào phản hồi, không phụ thuộc vào mức tăng vòng hở cụ thể của bộ khuếch đại. Độ lợi của vòng lặp mở có thể thay đổi rất nhiều (miễn là nó vẫn còn rất lớn). Ví dụ, giả sử rằng mức tăng vòng hở là khác nhau ở các nhiệt độ khác nhau. Không sao đâu. Miễn là mạch phản hồi không bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ, mức tăng của vòng kín sẽ như nhau.

Câu trả lời của tôi bao gồm các bộ khuếch đại dựa trên opamp không đảo ngược cũng như đảo ngược .

Biểu tượng:

• $A_{OL}$
• $A_{CL}$
• $H_{IN}$
• $H_{FB}$

$H_{FB} = \dfrac{R1}{R1+R2}$

A) Không đảo

Bởi vì điện áp đầu vào được áp dụng trực tiếp vào đường giao nhau (đầu vào vi sai), công thức phản hồi cổ điển từ H. Black áp dụng:

$A_{CL} = \dfrac{A_{OL}}{1+H_{FB} \cdot A_{OL}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{A_{OL}} +H_{FB}}$

$A_{OL} >> H_{FB}$

$A_{CL} = \dfrac{1}{H_{FB}} = 1+ \dfrac{R2}{R1}$

B) Đảo ngược

$V_{OUT} =0$

$H_{IN} = \dfrac{-R2}{R1+R2}$

Do đó, chúng tôi có:

$A_{CL} = \dfrac{H_{IN} \cdot A_{OL}}{1+H_{FB} \cdot A_{OL}} = \dfrac{H_{IN}}{\dfrac{1}{A_{OL}} +H_{FB}}$

$A_{OL} >> H_{FB}$

$A_{CL} = \dfrac{H_{IN}}{H_{FB}} = - \dfrac{\dfrac{R2}{R1+R2}}{\dfrac{R1}{R1+R2}} =- \dfrac{R2}{R1}$

$-H_{FB} \cdot A_{OL}$

EDIT : " Giá trị của mức tăng vòng hở và mức tăng của vòng kín ảnh hưởng đến hiệu suất của op-amp như thế nào? "

D) Câu trả lời sau đây liên quan đến băng thông sẵn có cho bộ khuếch đại không đảo như là một chức năng của băng thông vòng mở Aol (opamp thực):

Trong hầu hết các trường hợp, chúng ta có thể sử dụng hàm thông thấp thứ tự đầu tiên cho sự phụ thuộc tần số thực của mức tăng vòng hở:

Aol (s) = Ao / [1 + s / wo]

Do đó, dựa trên biểu thức cho Acl (được cho dưới A), chúng ta có thể viết

Acl (s) = 1 / [(1 / Ao) + (s / woAo) + Hfb]

Với 1 / Ao << Hfb và 1 / Hfb = (1 + R2 / R1), chúng tôi đến (sau khi sắp xếp lại phù hợp) tại

Acl (s) = (1 + R2 / R1) [1 / (1 + s / woAoHfb)]

Biểu thức trong ngoặc là hàm thông thấp thứ tự đầu tiên có tần số góc

w1 = woAoHfb

Do đó, do phản hồi tiêu cực, băng thông wo (mức tăng vòng hở) được mở rộng bởi yếu tố AoHfb.

Hơn thế nữa, chúng ta có thể viết

woAo = (w1 / Hfb) = w1 (1 + R2 / R1)

Đây là sản phẩm "Đạt băng thông" hằng số cổ điển (GBW) có thể được viết là

w1 / wo = Ao / Acl (lý tưởng) .

Có thể hữu ích khi nghĩ về điều này về mức tăng vượt mức, đó là sự khác biệt giữa lợi ích của vòng lặp mở và vòng lặp kín. Ví dụ: nếu mức tăng của vòng mở là 100.000 và mức tăng của vòng kín là 10, mức chênh lệch là 99.990 hoặc gần 100 dB. (Đọc tiểu luận này nếu nó không phải là rõ ràng làm thế nào tôi chuyển lợi để dB.) Nếu đạt vòng kín là 1.000 thay vào đó, hầu như không giảm được dư thừa, bởi vì sự khác biệt vẫn còn rất lớn. Bạn phải nhận được trong phạm vi 10 điểm khác biệt trong trường hợp này để giảm mức chênh lệch xuống dưới 99 dB.

Độ lợi vòng lặp mở của bộ khuếch đại ví dụ này cao đến mức chúng ta chỉ có thể gọi mức tăng vượt quá 100 dB cho tất cả các mục đích thực tế.

Mức tăng vượt mức này góp phần cải thiện các thông số hiệu suất. Ví dụ, nếu điện áp bù của bộ khuếch đại là 30 mV và bạn có mức tăng vượt quá 60 dB, thì điện áp bù của hệ thống vòng kín sẽ được cải thiện theo hệ số 1000 đến 30 PhaV. Nhưng người ta phải tính đến tần suất hoạt động, vì mức tăng của vòng mở có các cực và số 0 chiếm ưu thế khác nhau, vì vậy nếu bạn đang vận hành gần đáng kể với những giải thích đó sẽ trở nên đơn giản hơn.

Ngoài ra, khái niệm khuếch đại vòng hở chỉ áp dụng cho phản hồi điện áp, bộ khuếch đại chế độ điện áp. Bộ khuếch đại Norton, bộ khuếch đại phản hồi hiện tại và op-amps dựa trên OTA (như bộ khuếch đại lớp CCI và CCII ) có những sắc thái khác nhau đối với những hạn chế của chúng.

Độ lợi vòng hở được xác định bởi các đặc tính khuếch đại của các thiết bị bên trong và mạch bên trong, và đối với OP amp có thể lên tới hàng trăm nghìn. Độ lợi vòng kín được xác định bởi mạch ngoài, tỷ lệ nhỏ của điện trở đầu vào và phản hồi.

mức tăng điện áp vòng hở của bộ khuếch đại hoạt động là mức tăng thu được khi không sử dụng nguồn cấp lại trong mạch. mức tăng điện áp vòng hở thường cực kỳ cao. Hãy sử dụng bộ khuếch đại hoạt động có mức tăng âm lượng vòng mở vô hạn.