Lý do nào khiến giá trị của 47 47 471 rất phổ biến trong kỹ thuật điện?

Chúng ta thường thấy các giá trị thành phần của 4,7K Ohm, 470uF hoặc 0,47uH. Ví dụ, digikey có hàng triệu tụ gốm 4,7uF, và không phải là 4,8uF hay 4,6uF và chỉ có 1 được liệt kê cho 4,5uF (sản phẩm đặc biệt).

Điều gì đặc biệt về giá trị 4.7 được đặt cách xa 4,6 hoặc 4,8 hoặc thậm chí 4,4 kể từ trong chuỗi 3 .. chúng ta thường 3,3,33, v.v ... Làm thế nào mà những con số này trở nên cố thủ như vậy? Có lẽ là một lý do lịch sử?

Do các dải mã hóa màu điện trở trên các thành phần có chì, hai chữ số có nghĩa được ưa thích và tôi cho rằng biểu đồ này tự nói lên: -

Đây là 13 điện trở trải dài từ 10 đến 100 trong loạt 10% cũ và chúng là 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82, 100. Tôi đã vẽ số điện trở (1 đến 13) so với nhật ký điện trở. Điều này, cộng với mong muốn cho hai chữ số có nghĩa, có vẻ như là một lý do tốt. Tôi đã cố gắng bù đắp một vài giá trị ưa thích bằng +/- 1 và biểu đồ không thẳng.

Có 12 giá trị từ 10 đến 82 do đó loạt E12. Có 24 giá trị trong phạm vi E24.

EDIT - con số kỳ diệu cho loạt E12 là gốc thứ 12 trong số mười. Giá trị này tương đương khoảng 1.21152766 và là tỷ lệ lý thuyết, giá trị điện trở cao nhất tiếp theo phải được so sánh với giá trị hiện tại, tức là 10K trở thành 12.115k, v.v.

Đối với sê-ri E24, số ma thuật là gốc thứ 24 trong số mười (không đáng ngạc nhiên)

Thật thú vị khi lưu ý rằng một đường thẳng tốt hơn một chút có được với một số giá trị trong phạm vi được giảm. Dưới đây là các giá trị lý thuyết cho ba chữ số có nghĩa: -

10.1, 12.1, 14.7, 17.8, 21.5, 26.1, 31.6, 38.3, 46.4, 56.2, 68.1 và 82.5

Rõ ràng 27 nên là 26, 33 nên là 32, 39 nên là 38 và 47 nên là 46. Có lẽ 82 cũng nên là 83. Đây là biểu đồ của dòng E12 truyền thống (màu xanh) so với chính xác (màu xanh lá cây): -

Vì vậy, có thể sự phổ biến của 47 dựa trên một số môn toán kém?

Bạn đã bao giờ nhận thấy các mặt số trên một phạm vi luôn luôn là 1-2-5-10-20-50 -...? Điều này có một lý do đơn giản và tương tự, mặc dù các giá trị trên mặt số được làm tròn hơn một chút để thuận tiện.

Nhiều hiện tượng được coi là logarit (cái được biết đến nhiều nhất là âm thanh).

Nhìn vào chuỗi này:

$\frac{1}{3}$$\frac{2}{3}$

Việc sử dụng thực tế cho việc này là khi bạn muốn làm một biểu đồ tỷ lệ nhật ký nhanh. Thay vì cố gắng tự vẽ một tỷ lệ nhật ký, bạn chỉ cần vẽ một đường thẳng với một lưới cách đều nhau như hình ảnh bên dưới và bạn gần như tại chỗ. Và lưới cũng gần như trên quãng tám, ít nhất là đủ tốt để phân tích nhanh bằng bút và giấy về một mạch trong đó mọi thứ thay đổi với 6dB / quãng tám. Với nhiều thập kỷ, con số này thực sự gần với 20dB / thập kỷ hơn 18, nhưng tôi đang nói về các đơn đặt hàng lớn ở đây. Cả hai dòng đều khá dễ vẽ.

Các điện trở / tụ điện / cuộn cảm khá giống nhau. Nếu bạn muốn có một phạm vi điện trở chia đều, bạn chỉ cần chọn các giá trị 10-22-47.

Xem những giá trị này tiện dụng như thế nào? Chúng dễ dàng thực hiện các phép tính, cách đều nhau và do đó thường được sử dụng. Hãy nhớ rằng máy tính và máy tính ngày xưa không quá phổ biến, vì vậy các giá trị được chọn để làm cho mọi thứ dễ dàng nhất có thể.

Các giá trị dung sai 10% tiêu chuẩn cho điện trở (rất cũ) là

10  12  15  18  22  27  33  39  47  56  68  82

Vì vậy, 47 đã là một sự lựa chọn. 10, 22 và 33 cũng phổ biến.

Các giá trị 5% tiêu chuẩn là:

10  11  12  13  15  16  18  20  22  24  27  30
33  36  39  43  47  51  56  62  68  75  82  91

Điều này cho phép 47 là tốt.

Chúng là các bước logarit, xem trang này để biết thêm chi tiết.

Ngoài ra, 48 chỉ cao hơn 2% trên 47. Khó có thể phấn khích về điều đó nếu dung sai của bộ phận chỉ là 10% hoặc 5%.

Uhm, có rất nhiều câu trả lời cho biết chuỗi lũy thừa được chọn cho các giá trị, nhưng không có câu trả lời TẠI SAO chuỗi sức mạnh được chọn.

Trong cái nhìn đầu tiên, không có gì đáng nghi ngờ với loạt tuyến tính. Hãy chọn các loạt đơn giản như 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và 10 ohm cho điện trở. Lên xấu. Bây giờ, mở rộng chuỗi lên 100 ohm: 11, 12 ... hàng trăm giá trị khác nhau ... nghìn giá trị cho kiloohm và ... triệu cho phạm vi megaohm? Không ai sẽ làm cho tất cả. Đồng ý. chúng ta có thể tạo ra chúng với các bước khác nhau cho mỗi thập kỷ: 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 200. Điều này có vẻ hợp lý hơn. Dòng rất cũ có giá trị như vậy (tụ điện).

Hãy xem xét một vấn đề từ phía khác. Quá trình chế tạo có dung sai, thường không đổi theo đơn vị giá trị danh nghĩa. Giả sử, điện trở 10 ohm thực sự nằm ở đâu đó trong khoảng từ 9 đến 11 ohm và 1000 ohm, một điện trở nằm trong khoảng từ 900 đến 1100 (ví dụ tôi lấy 10% dung sai). Bạn thấy đấy, không cần phải tạo ra điện trở 1001 ohm, bởi vì sự khác biệt nhỏ như vậy không tạo ra sự ảnh hưởng với phạm vi rộng như vậy.

Vì vậy, thật hợp lý khi chọn các giá trị lân cận theo cách đó, các tỷ lệ dung sai sẽ chạm vào nhau: R [i] + tol% = R [i + 1] -tol%. Điều này dẫn chúng ta đến giải pháp chọn bước tỷ lệ với giá trị danh nghĩa (và gần gấp đôi dung sai): giả sử, sau 100 nên là 120 và sau 200 nên là 240, chứ không phải 22. Cho phép xây dựng chuỗi như vậy chẳng hạn (cho phép dung sai 5%, vì vậy mỗi giá trị tiếp theo phải lớn hơn 10%):

             1,
1    × 1.1 = 1.1
1.1  × 1.1 = 1.21
1.21 × 1.1 ≈ 1.33
         ... 1.46
         ... 1.61
         ... 1.77
         ... 1.94
         ... 2.14
         ... 2.36

Hãy nhìn xem, chúng ta có được loạt sức mạnh rất giống loạt E24. Tất nhiên E24 thực tế đôi khi được căn chỉnh, đầu tiên có toàn bộ số bước trong một thập kỷ và thứ hai bao gồm hầu hết các giá trị đã được tạo ra (đó là lý do tại sao 3.0 và 3.3 ở đó, không phải 3.2 chứ không phải 3.1).

Họ là những con số ưa thích . Họ giảm số lượng giá trị cần thiết để được dự trữ.

Số 47 là một số ưa thích. NHU CẦU cho các số ưa thích đã xuất hiện trong WW2 về khả năng tương thích của các bộ phận radio giữa Anh và Hoa Kỳ. Trước đó, không tuân thủ các giá trị ưa thích và bạn thấy tất cả các số vui nhộn này trong các bộ trước chiến tranh như 300 ohm 200ohm 5 ohm 160 ohm 170ohm, v.v.