Mối quan hệ giữa áp suất và âm lượng với không khí


0

Vì vậy, câu hỏi dưới đây nghe có vẻ giống như một câu hỏi bài tập về nhà nhưng thực tế nó là một lời giải thích đơn giản về những gì tôi đang cố gắng đo lường.

Giả sử chúng ta có một cỗ máy hoàn hảo đẩy ra 600cfm vào một cái hộp. Ở đầu bên kia của hộp là một máy khác chỉ tiêu thụ 300cfm từ hộp.

Áp suất trong hộp là gì và làm thế nào để tôi tính toán điều đó? Tôi đã xem xét Luật của Boyle và một cái gì đó dường như không đúng về kết quả mà tôi nhận được vì vậy tôi đang cố gắng đảm bảo rằng đây là luật đúng mà tôi nên xem xét.

Nếu có liên quan, giả sử thể tích 360in 3 và nhiệt độ 310 K.


Bạn đang nói về cfm, đó là một tỷ lệ , vì vậy áp lực sẽ phụ thuộc vào thời gian. Bạn đã làm gì để cố gắng giải quyết vấn đề? Bạn đã xem xét luật khí lý tưởng?
Chuck

Tôi đã cố gắng sử dụng luật Boyles cũng như luật khí lý tưởng nhưng không có gì có thể tính đến "lỗ hổng trong hộp". Trừ khi tôi thiếu một cái gì đó, công thức duy nhất có tính đến một bộ biến âm lượng khác là luật Boyle không xuất hiện để cho tôi một giải pháp chính xác.
calcazar

Lỗ hổng trong hộp không thực sự quan trọng nếu bạn giả sử nén ngược ; bạn sau đó chỉ cần nhìn vào dòng chảy khối ròng.
Chuck

Câu trả lời:


0

P=14.7psia
V=360in3=0.2083ft3
R= =10.731ft3*pStôiR*tôibmotôi
T= =310K= =558R
n= =PVRT= =0,0005115motôi
14,7pStôi*(300cfm60S/mtôin)10.731*558R= =0,01227motôi/S
n= =0,0128motôi
P= =0,0128motôi*10.731*558R0,208ft3= =367,5pStôi

Trong tình huống này, hộp sẽ đầy nhanh đến mức lưu lượng đầu ra sẽ tăng mạnh đến một điểm nhất định cho đến khi bạn làm chết máy thổi hoặc bị hỏng hộp. Hoặc như @Ben Welborn đề xuất, bạn có thể tạo ra phản ứng tổng hợp hạt nhân dẫn đến lỗ hổng giữa SE kỹ thuật và SE vật lý


Bạn có thể giải thích cho tôi làm thế nào bạn có R?
calcazar

Đó là hằng số khí phổ quát. Trích dẫn từ wikipedia, đó là "hằng số tỷ lệ xảy ra liên quan đến thang năng lượng trong vật lý với thang đo nhiệt độ, khi một nốt ruồi của các hạt ở nhiệt độ đã nêu đang được xem xét."
morristtu

1

600 - 300 = 300 cfm.

Bạn đang đẩy 300 feet khối mỗi phút vào hộp 0,20833 feet khối (hoặc 5,89925 lít).

Áp suất kết quả của 300 feet khối mỗi phút vào hộp 0,20833 feet là gì? Giả sử rằng áp lực là một lực không thể ngăn cản, đi vào một hộp không thể phá hủy, áp lực sẽ tăng lên thay đổi và định kỳ cho đến khi bạn có một vật rắn.

Nhưng, ban đầu, nói chung, các khí sẽ nén thành chất lỏng, một khi đạt đến trạng thái lỏng, nó trở nên "không thể nén được" ... do đó áp suất sẽ leo thang nhanh chóng. Để đơn giản, hãy sử dụng nitơ như một con lợn guinnea.

Giả sử bạn có thể loại bỏ hoàn toàn nhiệt từ hệ thống để duy trì 310 kelvin (98,33 ° F?), Vì nitơ trở thành chất lỏng, áp suất sẽ được duy trì khoảng 45.000 psi (cho hoặc lấy vài trăm psi, cho đến khi hộp đầy). Để hiểu rõ, hãy xem xét cách duy trì điểm sôi của nước cho đến khi hết - điều tương tự cũng đúng với điểm sôi của nitơ - áp suất cũng được duy trì (cho đến khi hộp đầy, vì bạn đang đảo ngược quá trình đun sôi) .

Một mol khí là 22,4L, vì vậy bạn đang nén khoảng 13,4 mol mỗi phút vào 5,9 lít. Mật độ của nitơ lỏng là 0,807 kg / L ... và một mol (của N2) nặng khoảng 28 gram. Vì vậy, 5,9 L x 0,807 kg cho chúng ta biết trọng lượng tịnh của hộp nitơ lỏng đầy đủ ... khoảng 4,76 kg. 4,76kg / 28 g cho chúng ta biết có bao nhiêu mol chất lỏng N2 sẽ nằm trong hộp.

Vì vậy, 170 mol chất lỏng N2 sẽ nằm gọn trong hộp ... chúng ta có bao lâu trước khi nó đầy? Với 13,4 mol mỗi phút, bạn có khoảng 12 phút và 41,2 giây trước khi áp lực thực sự leo thang. Sau đó, nitơ lỏng sẽ nén thành nitơ rắn. Thực hiện tất cả các giả định tương tự, ở 98 ° F, áp suất sẽ tăng mạnh lên khoảng 75.000 psi, và ở đó nó sẽ duy trì khá ổn định cho đến khi hộp chứa đầy N2 rắn.

Nitơ rắn nặng 1,027 kg mỗi lít. Nói một cách đơn giản, sự khác biệt tỷ lệ trong mật độ sẽ cho chúng ta biết khối lượng tỷ lệ còn lại trong tàu. Vậy 100 x (1.027 - 0.807) / 1.027 = tỷ lệ phần trăm phòng còn lại trong tàu (trước khi nó trở nên đầy N2 rắn). 21,42% của 5,9 L là 1,264 lít. 1,264 L x 1,027 kg mỗi lít cho chúng ta biết chúng ta có thể thêm bao nhiêu kg nitơ rắn trước khi hộp chứa đầy nitơ rắn. 1,3 kg nitơ rắn / 28 g mỗi mol là 46,43 mol (bỏ qua lỗi làm tròn). Với 13,4 mol mỗi phút được thêm vào hộp, bạn sẽ có khoảng 3 phút và 28 giây trước khi về cơ bản hộp chứa đầy N2 rắn.

Tại thời điểm này, nó thậm chí còn không thể nén hơn và áp lực sẽ được áp dụng đối với phản ứng tổng hợp hạt nhân của nitơ. Bây giờ tôi không biết áp lực mà nitơ sẽ hợp nhất, nhưng đối với những gì đáng để bạn nói về năng lượng liên kết ... và có nói về nó trên SE vật lý. Theo một cách thực tế, năng lượng liên kết có thể đo được sự khác biệt về khối lượng giữa số nguyên tử và đồng vị đại diện. Hãy nhớ rằng, khối lượng là năng lượng. Ví dụ, năng lượng (tính theo trọng lượng) của N14 thực tế là 14.0030740052 g / mol.

Dù sao, năng lượng liên kết là khoảng 7,7 MeV hoặc khoảng 1,23368e-12 joules cho mỗi nguyên tử nitơ và bạn có khoảng 206,5 mol N2 rắn; đó là khoảng 2,5x10 ^ 26 nguyên tử. Và đó là khoảng 3x10 ^ 14 joules - giữ một hộp nitơ với nhau. Đối với silicon, năng lượng liên kết là 8,45 MeV (1.3534777464e-12 joules / nguyên tử). Bây giờ, vì 2 nguyên tử nitơ sẽ hợp nhất (trong tâm trí của tôi) để trở thành 1 nguyên tử silicon, đó là một nửa số nguyên tử. Vậy, 14,4 MeV - 8,45 MeV là lượng năng lượng được hấp thụ biến một biến 2 nguyên tử N thành 1 nguyên tử Si; và bây giờ bạn có 1,25x10 ^ 26 nguyên tử - đó là 9,53295e-13 joules x 1,25x10 ^ 26. Vì vậy, bạn cần 1,2x10 ^ 14 joules để biến 5,9L N2 rắn thành silicon.

Ngoài ra, để thuận tiện, hãy hoàn toàn uốn cong vật lý theo ý thích của chúng tôi và nói rằng một joule bằng 0,003245 psi. Vì vậy, 1,2x10 ^ 14 / 0,003245 bằng tổng psi trước khi nitơ "giả kim" thành silicon.

Với 3,67x10 ^ 16 psi, bạn sẽ có silicon. cái này mất bao lâu? Chà, tôi không chắc, nhưng chúng tôi có thể chắc chắn rằng áp lực từ chất lỏng sang chất rắn tăng lên khoảng 30.000 psi trong khoảng một phút. Vì vậy, giả sử rằng nó khá gần với "tỷ lệ / giới hạn không nén", hãy chọn một con số dễ dàng như 100.000 psi mỗi phút. Bây giờ, 3,67x10 ^ 16 / 1x10 ^ 5 = 3,67x10 ^ 11 phút ... hoặc khoảng 700.000 năm (cho hoặc mất khoảng 300.000 năm). Nhưng điều này thực sự lộn xộn vì một số trong số đó sẽ trở thành silicon nhưng một số thì không.

Giả sử nitơ chỉ trở thành silicon, mật độ của silicon là 2,3296 kg / L. Bây giờ, bạn phải lấp đầy khoảng một nửa hộp bằng silicon và đừng quên rằng sau một lần nói khác, 700.000 năm nitơ lại một lần nữa bị giảm xuống còn khoảng một nửa khối lượng. Cuối cùng, tất cả các silicon sẽ hợp nhất để trở thành niken. Tôi nghĩ thật an toàn khi nói rằng năng lượng hoặc psi cho việc này chưa bao giờ thực sự được đo lường ... vì vậy tôi sẽ chỉ để phần còn lại của những tính toán này. Mật độ của niken là 8,912 kg / L.

Bây giờ, tôi chỉ muốn đề cập đến điều này bởi vì có vẻ thú vị khi lưu ý rằng niken nên hợp nhất để trở thành bari, nhưng vì mật độ của barium chỉ là 3,51 kg / L (chỉ lớn hơn một chút so với 1/2 của 8,912) - tại thời điểm này, bạn sẽ chuyển đổi niken thành bari mà không có khối lượng còn sót lại trong hộp! Bạn có thể tiến hành tương đối nhanh chóng (hãy nhớ khoảng trống chuyển sang silicon sau đó là niken và sau đó là bari) ở bước này và chuyển sang Copernicium (còn gọi là ununbium). Mật độ của Copernicum là không rõ, nhưng nó sẽ vào khoảng 23,7 kg / L.

Ngoài ra, tôi không biết. Có lẽ nó trở thành một lỗ đen hoặc một cái gì đó. Nhưng để thực sự trả lời câu hỏi, giới hạn áp suất có thể là 100.000 psi mỗi phút (khi nén chất rắn). Nếu không, nó sẽ là áp suất hơi của chất lỏng hoặc áp suất nóng chảy của chất rắn (có lẽ trong vài phút, tôi đoán điều đó phụ thuộc vào chất).

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.