Làm cách nào để kết hợp giải phóng khoảnh khắc ở đầu chùm trong công thức FEM?

Tôi có một cấu trúc với rất nhiều yếu tố khung cột và khung liên kết. Tôi muốn tính toán độ dịch chuyển, lực lượng thành viên / khoảnh khắc thông qua Phương pháp phần tử hữu hạn.

Vấn đề bây giờ là tôi không biết cách kết hợp đúng cách giải phóng khoảnh khắc ở đầu chùm. Tôi hiểu rằng phát hành khoảnh khắc có nghĩa là ở cuối chùm tia, thời điểm uốn là $ 0 $, nhưng tôi không biết làm thế nào tôi có thể kết hợp mẩu thông tin này (như một điều kiện biên? .?) vào mô hình FEM của tôi.

Tôi biết cách kết hợp hỗ trợ vào mô hình FEM của mình; Tôi chỉ có thể làm cho các điều khoản độ cứng thích hợp có liên quan rất lớn. Nhưng không phát hành khoảnh khắc.

Bất kỳ ý tưởng làm thế nào phát hành khoảnh khắc có thể được xây dựng trong điều khoản phần tử hữu hạn để đạt được kết quả cuối cùng mong muốn?

Chú thích:

Câu hỏi này khác với câu hỏi mà tôi đã hỏi đây , bởi vì người ta hỏi về công thức toán học (nhiều hơn về mức độ khái niệm), trong khi người này hỏi về công thức FEM rõ ràng. Hai cái này có thể liên quan, nhưng để đi từ câu hỏi trước đến câu hỏi này không có nghĩa là tầm thường, và kết nối không dễ nhìn thấy.

Về mặt khái niệm, tất cả những gì bạn phải làm là không phải lắp ráp biến xoay "giải phóng" cho bất kỳ thứ gì khác trong độ cứng hệ thống và ma trận khối.

Ngoài việc theo dõi các biến "phụ" tại một số nút trong mô hình, mọi thứ khác trong phương thức FE "chỉ hoạt động" mà không cần bất kỳ phép toán đặc biệt nào.

Một cách khác là loại bỏ (các) biến "được giải phóng" khỏi thành phần ma trận trước khi bạn lắp ráp chúng vào ma trận toàn cầu. Trong trường hợp đó, bạn cần theo dõi những gì bạn đã làm, vì vậy bạn có thể hoàn tác nó khi bạn muốn phục hồi các yếu tố căng thẳng, v.v.

Trong tình huống chung, bạn cũng có thể cần tạo một hệ tọa độ cục bộ tại điểm lưới (nút), để bạn có một biến xoay duy nhất trong mỗi hướng mà bạn muốn "giải phóng".

Lưu ý, kỹ thuật tương tự đôi khi hữu ích với các biến dịch cũng như xoay - ví dụ: nếu bạn đang tạo mô hình khớp nối trong đó hai phần có thể di chuyển tương đối với nhau dọc theo đường nối, nhưng hai bản dịch còn lại ba vòng quay có thể truyền lực và khoảnh khắc trên khớp.