Làm thế nào để tìm các lực phản ứng, khoảnh khắc và sự dịch chuyển của chùm tia cố định với một liên kết?

Chùm tia được cố định ở cả hai đầu và có một liên kết ở giữa. Có một lực F trên liên kết.

Cách tiếp cận của tôi để giải quyết vấn đề này:

Một sơ đồ cơ thể miễn phí được cắt tại liên kết và được làm thành 2 hệ thống.

Các lực ngang được bỏ qua.

Tổng lực theo phương thẳng đứng cho hệ 1 ở bên trái:

(1) $A+L(link)-F = 0$

Tổng số khoảnh khắc về A:

$Ma+L*l-F*l=0$

Đối với bên phải tôi làm tương tự như trên.

Vấn đề là tôi liên tục nhận được và chạy trong vòng tròn. Tôi đã tính toán độ dịch chuyển cho phía bên trái và bên phải.

Tôi đã cân bằng chúng với tr và giải các biến không xác định, vì sự dịch chuyển tại liên kết (độ dài l) phải giống nhau cho cả hai bên, nhưng vẫn không thể loại bỏ các biến để giải quyết phản ứng của các lực. Mục tiêu của tôi là giải quyết theo F cho các lực phản ứng.

— gorobo
nguồn

L (l i n k)

$L(link)$

Liên kết L là một khớp di chuyển nên lực F làm cho nó đi xuống! Vì vậy, lực phản ứng của nó tăng lên trong một sơ đồ cơ thể tự do.

— gorobo

Tôi cắt sơ đồ Freebody ở trên tại phần C để tôi sử dụng các lực phản ứng bằng nhau và ngược chiều ở cả hai phía của Tia.

— gorobo

1 / L^{3}

$1/L^3$

F

$F$

8 F / 9

$8F/9$

F / 9

$F/9$

$n=1$

$E$ $I$

$a$ $b$

A = F \frac{b^{3}}{a^{3} + b^{3}} B = F \frac{a^{3}}{a^{3} + b^{3}}

$A=F\frac{b^3}{a^3+b^3} \qquad B=F\frac{a^3}{a^3+b^3}$

$a=L$ $b=2L$

A = \frac{8}{9} F B = \frac{1}{9} F

$A=\frac{8}{9}F \qquad B=\frac{1}{9}F$

$EI$

phương pháp lực lượng: (xem phần đính kèm )

$B$ $X_1=1$ $X_1=M_B$ $B$ $\quad \to\delta_1=\delta_{10}+X_1\cdot\delta_{11}=0$

$\delta_1$ $B$ $\delta_{10}$ $F$ $X_1\cdot\delta_{11}$ $X_1$ $X_1$ $M_B$

— Andrew
nguồn

Bạn đã giải quyết nó từng phần riêng biệt? Khoảnh khắc tại bản lề nên bằng 0, không quan trọng là nó xác định hay không xác định chùm tia.

— Katarina

Tôi đã thêm một mô tả chi tiết hơn và một tập tin, cho thấy phương pháp tôi đã sử dụng. Tuyên bố của bạn về thời điểm bằng không ở bản lề là chính xác.

— Andrew