Tìm lực trong một dây cáp của một hệ thống cứng nhắc

HỎI (xem tập tin hình ảnh đính kèm):

Tôi đã bị mắc kẹt khi cố gắng tìm căng thẳng cho phần A; xem công việc của tôi dưới đây và giúp tôi giải quyết.

Có vẻ như bạn đã nắm được khái niệm cơ bản của câu hỏi - sử dụng lượng giác để giải quyết độ nghiêng của cáp, sau đó tổng hợp các khoảnh khắc về điểm C để tìm lực căng trong cáp.

Từ trig, góc alpha là 47,6025 độ (như thể hiện trong bản phác thảo bên dưới).

Sau đó, tính tổng các khoảnh khắc về điểm C, độ căng T được tính.

Vấn đề là một vấn đề lượng giác. Bí quyết dành cho bạn là giải quyết giá trị của A, B, C và x.

Để giải quyết cho x, bạn sẽ cần luật cosin sao cho:

Góc C rất rõ ràng bằng 70 độ.

$$x^2 = 10^2 + 12^2 - 2(10)(12)cos(70)$$

$$x = 12.7246 \ cm\ = 12.72 cm.$$

---

bây giờ, giải quyết giá trị của góc (A + B). Góc A bằng 20 độ.

$$cos (A+B) = (12^2 - 10^2 - 12.72^2) / (-2*10*12.72)$$

do đó,

$$(A+B) = 62.416\ degrees$$

Bây giờ, xoay FBD 20 độ theo chiều kim đồng hồ sẽ cho hình ảnh ở trên. Tổng hợp những khoảnh khắc dọc theo bản lề (C) sẽ cho:

$$T sin(62.416) * 10 = 200 sin (70) * 15$$

$$T = 318.06 \ N \ ---->answer$$