Treo hình nặng với nhiều móc

Giả sử tôi có một bức tranh đóng khung 5kg mà tôi muốn treo trên móc, mỗi bức có thể chứa 2kg. Có một số sắp xếp của móc sẽ làm cho điều này an toàn? Tôi cần bao nhiêu móc? Tôi nghĩ rằng tôi có thể sắp xếp các móc như một thứ gì đó giống như một dây xích để phân phối tải trọng, nhưng tôi gặp khó khăn khi tính toán lực trên mỗi móc.

Các kỹ thuật tôi cần sử dụng để giải quyết vấn đề này là gì?

mechanical-engineering

— z0r
nguồn

Điều này trông giống như một câu hỏi bài tập về nhà thú vị cho một lớp học thống kê năm đầu tiên. Bạn đã được dạy điều gì và bạn đã cố gắng giải quyết nó như thế nào?

— ChP

Bạn đã xem en.wikipedia.org/wiki/Free_body_diagram chưa?

— Robin

Suy nghĩ đầu tiên là 3 với tải trọng phân bổ đều ...

— Solar Mike

@SolarMike yeah nhưng đó là một nhận xét như Monty Python "cách thổi sáo: thổi ở đây và ngọ nguậy ngón tay của bạn ở đó"

— Carl Witthoft

@CarlWitthoft Thật không may, nếu bộ phận kỹ thuật của một trường đại học làm cho nó, nó sẽ thất bại tại chính xác 2 kg luôn: P

— ChP

Tôi không thể cưỡng lại, vì vậy: Trước tiên, bạn cần lưu ý:

Lực căng trong dây sẽ giống nhau dọc theo toàn bộ chiều dài của nó (giả sử điều kiện không ma sát)
Để sử dụng các móc một cách tối ưu, bạn nên sắp xếp chúng sao cho chúng mang tải bằng nhau

Cân nhắc điều này, góc mà chuỗi uốn cong ở mỗi móc phải giống nhau (các móc treo tường nên được đặt cách đều nhau trên cung tròn của một vòng tròn giữa các móc tranh, không phải là dây xích như đã lưu ý).

Hình dưới đây minh họa:

ø = \frac{2 θ}{3}

$ø = \frac{2θ}{3}$

Hay nói chung hơn: trong đó n = số lượng móc

ø = \frac{2 θ}{n}

$ø = \frac{2θ}{n}$

Dưới đây là FBD tại một trong các móc khung:

$F_t$ là lực căng trong chuỗi.
$F_p$ là lực dọc trên móc khung.

Từ đó, lực căng trong chuỗi có thể được tính như sau:

F_{t} = \frac{F_{p}}{s i n (θ)}

$F_t = \frac{F_p}{sin(θ)}$

FBD tại một trong các hook như sau:

Với là lực kết quả trên móc. $F_h$

$F_h$ thể được tính là:

F_{h} = 2 F_{t} s i n (0.5 ø)

$F_h = 2F_tsin(0.5ø)$

Điều này có thể được khái quát như:

F_{h} = \frac{2 F_{p}}{s i n (θ)} * s i n (\frac{θ}{n})

$F_h = \frac{2F_p}{sin(θ)}*sin(\frac{θ}{n})$

Từ điều này, bạn có thể thấy rằng khi tiến đến , tiếp cận , nhưng tiếp cận vô hạn. Do đó, bạn nên xem xét độ bền kéo của dây và các lực mà khung và khung móc cũng có thể xử lý. $θ$ $0$ $F_h$ $2F_p/n$ $F_t$

Bạn có thể treo ảnh của mình bằng 3 móc với độ, mang lại cho bạn và . Điều này sẽ "an toàn" khi giả sử rằng hằng số hấp dẫn là 10, nhưng không phải vậy, nhưng đó chỉ là quá trình chọn nit. $θ = 62.11$ $F_t = 28.285N$ $F_h = 19.999N$

— Hà Nội
nguồn

+1 cho câu trả lời hay. -1 để làm bài tập về nhà của anh ấy / cô ấy.

— Transitor

Cảm ơn bạn, điều này là tuyệt vời. Tôi cảm thấy được truyền cảm hứng để tạo ra một công cụ trực tuyến thực hiện điều này. Và trong trường hợp có bất kỳ nghi ngờ nào: đây không phải là một câu hỏi bài tập về nhà; Tôi thực sự có một hình ảnh để treo.

— z0r

@Transistor +1, Vâng, tôi có lẽ không nên có, nhưng đó là một câu hỏi hay với sơ đồ giải thích và một người dùng ít sợ hãi hơn với những bình luận không có ích như "bạn nên làm bài tập về nhà của riêng mình" - Tôi biết, tôi là một của những người bình luận. Và chúng tôi vừa cho phép OP làm phong phú thêm thế giới bằng cách sử dụng bộ kỹ năng của riêng mình để tạo ra một công cụ giúp phần còn lại của thế giới.

— ChP

Tôi thấy khá nhiều câu hỏi ở đây mà tôi cực kỳ nghi ngờ là những câu hỏi về bài tập về nhà nhưng được ngụy trang thành "vấn đề thiết kế nguyên mẫu". Đó là những vấn đề rất cơ bản trong năm đầu tiên được chú ý nhiều hơn bởi vì nó rõ ràng được coi là "không phải bài tập về nhà".

— ChP