Tính toán lực nâng piston từ một áp suất đóng cho trước

Tôi đang cố gắng tính toán lực cần thiết để đóng van trên một ống xả hình khuyên. Một vòng cao su (được gọi là bộ phận đóng gói) đóng xung quanh đường ống khi một lực được tác dụng từ bên dưới, như được hiển thị ở đây :

Van thực tế có chất lỏng thủy lực đi vào một khoang đi ra xung quanh bên ngoài thân chính, sau đó nâng một pít-tông tác dụng lực lên bộ phận đóng gói, như được chỉ ra ở đây :

_{(nguồn: geologie.vsb.cz )}

Trong tài liệu cho bop, nó nói rằng áp suất thủy lực cần thiết để đóng hoặc mở van là 3000 PSI.

Từ đây, làm thế nào để tôi tính toán lực đóng van?

Tôi giả sử bạn chỉ cần nhân 3000 với diện tích mà áp lực đang tác động lên:

3000 * 6894.7 * (π R_{o}^{2} - π R_{i}^{2})

$3000*6894.7*(\pi R_o^2 - \pi R_i^2)$

$R_i$ $R_o$ $6894.7$

Nhưng điều này mang lại một lực lượng rất lớn. Tôi đang làm gì đó sai trong toán học? Hoặc tôi đang giải thích các tài liệu sai. Có áp suất đóng 3000 PSI không có nghĩa là bạn phải đặt áp suất 3000 PSI cho chất lỏng thủy lực tác động lên vòng ngoài của piston? Có lẽ nó có nghĩa là 3000 PSI là cần thiết để squish đơn vị đóng gói để nó đóng cửa? Trong trường hợp này tôi cần thông tin gì và làm cách nào để tính toán lực cần thiết để đóng van?

mechanical-engineering hydraulics

— Màu xanh7
nguồn

áp lực trên diện tích lớn có thể dễ dàng tạo ra lực lớn, Máy nén thủy lực sẽ sử dụng diện tích nhỏ hơn nhiều để tạo ra áp suất cần thiết với lực cần thiết nhỏ hơn

— ratchet freak

@ratchetfreak vậy máy nén sử dụng diện tích nhỏ hơn để tạo áp suất cần thiết, còn pít-tông dùng diện tích lớn hơn để tăng lực? Tôi bằng cách nào đó cảm thấy như bảo tồn năng lượng không được tổ chức. nếu diện tích của pisiton là 0,3m ^ 2 và áp suất là 1500 PSI, điều này tạo ra một lực xung quanh 3MN. Tôi thấy khó tin rằng máy bơm này có thể cung cấp 3MN. Bạn có thể vui lòng giải thích?

— Blue7

Điều quan trọng là khoảng cách mà pít-tông máy nén đi được lớn hơn khoảng cách di chuyển của đầu pít-tông tải (hãy nhớ rằng công việc là khoảng cách * lực)

— ratchet freak

@ratchetfreak. Được rồi, điều này đang bắt đầu có ý nghĩa bây giờ. Đầu piston tải chỉ cần di chuyển một lượng nhỏ để có thể đóng bộ phận đóng gói. Theo tính toán của tôi, lực tác dụng lên pít-tông sẽ vào khoảng 3 Mega Newton. Điều này nghe có vẻ vô lý với tôi, nhưng nó khả thi vì piston tải không di chuyển nhiều (do đó công việc nhỏ hơn) nhưng piston máy nén lại di chuyển nhiều hơn?

— Blue7

0,3 m ^ 2 âm thanh như một khu vực rất lớn cho piston BOP. Trừ khi bạn đang sử dụng cái này trên một đường ống khoảng 80cm, tôi sẽ kiểm tra lại con số này.

— Carlton

Bảng 15.3 của Roark, Trường hợp 1e có công thức trên vòng cao su, chỉ để kiểm tra toán của bạn nếu bạn muốn.

Để bán kính bên trong nén xuống 0, chúng ta cần một lực nén bằng nhau:

\frac{Total Closing Force}{Volume of Rubber Ring} = \frac{3 E}{R_{o} (\frac{R_{i} (1 - ν)}{R_{o}} + \frac{2 R_{o} (2 + ν)}{R_{o} + R_{i}})}

$\frac{\text{Total Closing Force}}{\text{Volume of Rubber Ring}} = \frac{3E}{R_o(\frac{R_i(1-\nu)}{R_o} + \frac{2R_o(2+\nu)}{R_o+R_i})}$

$R_o \to 2R_i$ $\nu = 0.5$

Total Closing Force = (Volume of Rubber Ring) . \frac{18 E}{23 R_{i}}

$\text{Total Closing Force} = (\text{Volume of Rubber Ring}) . \frac{18E}{23 R_i}$

Như bạn có thể thấy, nếu cao su có mô-đun hơi bình thường ( Engineering Toolbox trích dẫn các giá trị theo thứ tự 10 - 100MPa, tôi sẽ sử dụng 100 MPa bên dưới) - lực đóng sẽ tăng cao.

$\cot(Big.Angle)$

Total Pressurizing Force = 40.52 MPa (\frac{Volume}{R_{i}})

$\text{Total Pressurizing Force} = 40.52\ \text{MPa}\ (\frac{\text{Volume}}{R_i})$

— dấu
nguồn