Dự án của tôi là về việc tìm kiếm hiệu quả của bộ tập trung máng mặt trời (parab hình trụ) sẽ đun sôi nước trong một đường ống nằm ở tiêu điểm (vui lòng xem hình ảnh). Trong quá trình thực hiện (tất nhiên tôi đã đưa ra nhiều giả định, nhưng tôi nghĩ rằng chúng không liên quan đến câu hỏi của tôi bây giờ) Tôi đang cố gắng giải quyết mất nhiệt từ đường ống được gọi là Q_loss (vui lòng luôn tham khảo hình ảnh của tôi). Tôi bắt đầu bằng cách giả sử Tco trong phương trình3 và biết T_ambient, T_sky tôi có thể tìm thấy h_w và Q_loss. Sử dụng các kết quả đó trong eq2 tôi có thể tìm thấy Tci (nhiệt độ bên trong của vỏ bọc thủy tinh xung quanh đường ống). Bây giờ tôi muốn thay thế Tci trong eq1 để tìm Q_loss mà tôi sẽ so sánh với Q_loss tôi nhận được từ eq3 để xem liệu giả định của tôi về Tco có đúng không, nhưng vấn đề là tôi không có Tr (nhiệt độ trên bề mặt ống tôi giả định không đổi). Làm thế nào tôi sẽ đi tìm Tr? Tôi đọc nhiều bài báo, nhưng không ai trong số họ chỉ cách tìm nó. Họ cho rằng nó được biết đến hoặc một cái gì đó! Tôi đã suy nghĩ về vấn đề này trong nhiều ngày nay. Xin tư vấn. Đánh giá cao bất kỳ hướng dẫn ] 1

Nền móng

Cân bằng năng lượng

Hãy xem xét bức tranh dưới đây.

Điều này cho thấy một $ dz $ đoạn ống. Bỏ qua bức xạ đến / từ không khí và bầu trời. Cân bằng năng lượng trở thành

$$ \ dấu chấm

Mở rộng này như

$$ A_ {cờ} ) 2 \ pi r_ {cờ} {C} _ {pw} \ Delta T_w (z) $$

Cho phép điều này đi đến một vi sai như

$$ 2 \ pi r_ {go} f_r \ varepsilon \ sigma T_r ^ 4 = 2 \ pi r_ {go} h_a (T_ {go} (z) - T_a) + \ dot {m} _w \ tilde {C} _ {pw } \ frac {dT_w} {dz} $$

Tường ống như bộ trao đổi nhiệt

Viết lưu lượng nhiệt từ nước qua kim loại và thủy tinh dưới dạng biểu thức trao đổi nhiệt với hệ số truyền nhiệt chung của nước + kim loại + thủy tinh (không khí đã được tính vào cân bằng năng lượng).

$$ \ dấu chấm ) - T_a \ phải) $$

Điều này mang lại một biểu thức cho $ T_ {đi} (z) $ như

$$ T_ {go} (z) = R_U T_w (z) + R_h T_a \\ R_U = U / (U + h_a) \ \ \ R_h = h_a / (U + h_a) \ \ \ R_U + R_h = 1 $$

Trong này $ U $ là sự kết hợp của sự đối lưu tại giao diện nước / kim loại ( $ h_w $ ) + điện trở dẫn $ k_j $ cho ống kim loại và thủy tinh.

Tường ống như loạt điện trở nhiệt

Viết dòng nhiệt từ nước qua kim loại và thủy tinh dưới dạng một loạt các điện trở nhiệt cho nước + kim loại + thủy tinh.

$$ \ left (T_w (z) - T_ {go} (z) \ right) = \ dot {q} _h \ left (R_w + R_t + R_g \ right) \\ R_w = \ frac {1} {2 \ pi r_ {ti} \ Delta z h_w} \ hspace {0.5cm} R_j = \ frac {\ ln (r_ {jo} / r_ {ji})} {2 \ pi k_j \ Delta z} $$

Điều này dẫn đến một biểu thức tương tự như trên với $ U $ .

$$ \ left (T_w (z) - T_ {go} (z) \ right) = \ frac {r_ {go} h_a} {\ pi} \ left (T_ {go} (z) - T_a \ right) \ left ( \ frac {1} {r_t h_w} + \ frac {\ ln (r_ {đến} / r_ {ti})} {k_t} + \ frac {\ ln (r_ {go} / r_ {gi})} {k_g }\đúng) $$

Mối quan hệ giữa $ U $ và $ \ tổng R_j $ có thể được bắt nguồn bằng cách sử dụng hai biểu thức cho $ \ trái (T_w (z) - T_ {go} (z) \ phải) $ .

Đánh giá

Biểu hiện cuối cùng

Kết hợp cân bằng năng lượng và dòng nhiệt qua thành ống (như một bộ trao đổi nhiệt) để có được phương trình vi phân bậc nhất cho nhiệt độ của nước như là một hàm của vị trí dọc theo ống.

$$ \ dot {m} _w \ tilde } \ sigma f_r \ varepsilon T_r ^ 4 \ phải) = 0 $$

Biểu thức chỉ có một ẩn số $ T_w (z) $ . Chỉ có một điều kiện biên là bắt buộc. BC là $ T_w (0) = T_ {wi} $ .

Diễn dịch

Thuật ngữ đầu tiên là sự thay đổi entanpy của nước chảy qua $ dz $ mặt cắt ngang.

Thuật ngữ thứ hai là dòng nhiệt ra khỏi nước qua thành ống.

Thuật ngữ cuối cùng là dòng nhiệt vào không khí và dòng nhiệt từ bộ tản nhiệt.

Câu trả lời phác thảo, có thể hoàn toàn sai:

Làm một sự cân bằng năng lượng cho đường ống. Tại mỗi điểm dọc theo đường ống, bạn có:

• $ Q_ {in} $: Bức xạ làm nóng phần tử ống
• $ Q_ {loss} $ theo câu hỏi của bạn, chức năng của $ T_r $ trong số những thứ khác
• $ Q.

Giả sử các phần tử có độ dài ngắn để $ T_ {Medium} $ không đổi trên mỗi phần tử độ dài. $ Q_ {loss} $ tất nhiên sẽ không đổi theo toàn bộ chiều dài. $ T_ {trung bình} $ tất nhiên phụ thuộc vào các điều kiện trong phần tử trước.

Điều này cũng cho rằng đường ống mỏng, có nghĩa là nhiệt độ trên thành ống là không đổi.

Tôi sẽ sử dụng truyền nhiệt đối lưu (không gian xung quanh đường ống được sơ tán, phải không?) Và truyền nhiệt dọc theo đường ống là không đáng kể. Với $ Q_ {in} $ đã biết, $ Q_ {in} = Q_ {loss} + Q_ {trans} $ có thể được giải bằng số cho từng phần tử độ dài, sử dụng phương trình 1. Theo như tôi có thể nói, $ T_r $ nên là biến miễn phí duy nhất ở đây. Tuy nhiên tôi có ít kinh nghiệm với các phương pháp số cho các phương trình như thế này, vì vậy tôi không chắc nó có thể giải được.

Nếu vậy, bạn sẽ giải quyết phần tử đầu tiên theo hướng dòng chảy, tìm $ T_ {Medium} $ cho phần thứ hai, v.v.