Tính hoặc xấp xỉ lực cần thiết để mở rộng một hình trụ đàn hồi có thành mỏng được giữ cứng ở cả hai đầu?

Làm thế nào người ta có thể tính toán hoặc xấp xỉ áp suất âm áp dụng cho bề mặt ngoài của hình trụ cần thiết để mở rộng nó một khoảng cách nhất định, khi được giữ cứng nhắc ở mỗi đầu?

ID xi lanh = 20 * độ dày thành và vật liệu rất đàn hồi.

Rất cảm ơn vì sự giúp đỡ của bạn!!

Ôi

pressure elastic-modulus

— Oliver Walters
nguồn

Đây là một trong những khía cạnh thú vị hơn trong kỹ thuật. Có một mô hình cũ, nhưng nó không hoạt động. Hóa ra các khuyết tật (như đường ống không được tròn hoàn hảo) trong đường ống sẽ làm cho khóa ống sớm hơn đáng kể so với dự đoán của mô hình. Và ước tính khuyết tật là ... khó khăn. Kết quả là, chúng tôi đã có kết quả của một mô hình tốt, với yếu tố bảo thủ lớn bảo thủ hàng đầu. Có thể hoặc không hữu ích cho bạn.

— Mark

@Mark OK mọi thứ chắc chắn tốt hơn không có gì! mô hình này bạn đang nói về cái gì? Chúc mừng

— Oliver Walters

Đây có phải là một vật liệu khá cứng chỉ làm chệch hướng một vài% trước khi vỡ, hoặc nó đàn hồi hơn, trong đó bán kính trục của độ cong lớn hơn 100 lần so với đường kính xi lanh danh nghĩa? Đối với thép và các vật liệu khác chỉ biến dạng một chút, xem điều này Báo cáo của NASA về ứng suất và biến dạng bể

— Phil Sweet

Bạn vẫn chưa mô tả đầy đủ các ràng buộc cuối. Có một dải dày ở cuối cứng hơn nhiều so với giữa? Hoặc là có và tấm cuối? và độ dày và sức mạnh của chúng so với xi lanh là gì? Hình dạng của hình trụ phụ thuộc vào cả thời điểm cắt dọc trục và mô men uốn cạnh. Những người thường phải được tính toán dựa trên vật lý thực tế của tình huống.

— Phil Sweet

Khi nó phồng lên, các đầu không thể trượt lại gần nhau hơn, khoảng cách giữa các đầu cũng được cố định? Như trong ống ống kẹp quanh hai barbs cố định vào một cơ sở? Đây là một phiên bản khá có nghĩa của tính toán các biến thể. Trước tiên, bạn cần xác minh các giá trị mô đun và chất độc trong phạm vi ứng suất trong vấn đề. Hy vọng rằng, bạn có thể giới hạn vấn đề ở chỗ tỷ lệ mô đun và chất độc không đổi. mặt khác, bạn có thể thấy mình đang nhìn vào một quả bóng lễ hội, bắt đầu phồng lên một cách đáng kinh ngạc tại một nơi, và sau đó khu vực lạm phát kéo dài theo chiều dài của khinh khí cầu.

— Phil Sweet

Câu trả lời:

Nó sẽ là cấu trúc không xác định nếu chúng ta giải phóng các ràng buộc dọc trục. Trong một ước tính đầu tiên rất thô sơ, người ta có thể so sánh nó với một cây cầu syspends với các hỗ trợ kết thúc linh hoạt, hoặc một quả bóng với các ràng buộc hình học tích hợp. Tôi đoán nếu bạn không muốn sử dụng FEM thì bạn sẽ muốn đoán một đường cong cho hình dạng mở rộng và giải quyết bằng các phương pháp năng lượng. Sẽ rất thú vị khi bắt đầu từ các chức năng trig cho biến dạng mặt cắt ngang xem nó đi đâu.

— kamran
nguồn

Đây là một liên kết đến một vấn đề được giải quyết tương tự như câu hỏi của bạn. lạm phát của một hình trụ hình khuyên

Trong ví dụ của họ, hai đầu được cố định, không có lực kéo của xi lanh, có nghĩa là chiều dài của xi lanh không thay đổi.

Đây là một vấn đề giá trị biên khác biệt một phần được giải quyết như là một phần của khóa học trực tuyến của họ. NPTEL là một trong những viện đại học trực tuyến của Ấn Độ.

— kamran
nguồn

Ok cảm ơn kamran, điều này có vẻ rất chi tiết. Tuy nhiên, họ "cho rằng không có biến thể dọc trục trong trường chuyển vị". Ngoài ra, xin lỗi tôi đã không đặt vấn đề này trong các câu hỏi nhưng trong vấn đề này, ID của hình trụ = c.20 * độ dày của tường, do đó với mục đích của chúng tôi, chúng tôi có thể coi bức tường là vô cùng mỏng và đơn giản hóa vấn đề rất nhiều. Bạn có một đề nghị áp dụng hơn xem xét này? Cảm ơn nhiều

— Oliver Walters