Tại sao sự vênh cột xảy ra khi tải song song với cột?

Tôi đang nghiên cứu công việc của Euler về kỹ thuật kết cấu từ một cuốn sách vì tò mò và người ta đã đề cập rằng ông đã phát triển một lý thuyết toán học mô tả sự vênh của các cột dưới một tải trọng song song (lực trọng lượng của tải được hướng xuống dọc theo cột). Lý thuyết được bảo hiểm nhanh chóng mà không có nhiều động lực.

Nhưng điều này khiến tôi suy nghĩ; Tại sao một cột "khóa" ở vị trí đầu tiên? Nếu tải ép cột xuống, tại sao cột thậm chí bắt đầu lệch sang một bên? Tôi biết điều này xảy ra trong cuộc sống thực vì thực tế này có thể dễ dàng xác nhận với các đối tượng gia đình, nhưng về mặt lý thuyết, tại sao các vật thể bắt đầu lệch sang một bên thay vì chỉ nén dưới tải? Đây có thể là một cái gì đó rõ ràng và có lẽ tôi chỉ đang suy nghĩ quá mức nhưng dù sao tôi cũng thấy điều này gây tò mò.

Sự oằn mình xảy ra vì thế giới không hoàn hảo. Vì vậy, lý thuyết đó giả định rằng có một độ lệch vô hạn ban đầu dọc theo cột (giả sử cột thực tế không hoàn toàn thẳng đứng *). Độ lệch này gây ra mô men uốn dọc theo chùm tia, làm tăng độ lệch, làm tăng mômen uốn, làm tăng độ lệch ...

Đối với các tải thấp hơn tải Euler, chu kỳ luẩn quẩn này cuối cùng sẽ ổn định và chùm tia không bị khóa. Đối với tải Euler trở lên, chu trình không bao giờ ổn định và độ lệch đi đến vô cùng.

Rõ ràng thế giới thực có những sai lệch ban đầu và các vấn đề khác cao hơn nhiều so với "vô hạn". Vì vậy, trong thế giới thực, các cột khóa với tải thấp hơn nhiều so với tải Euler lý thuyết.

_{* Đây là giả định cho việc khóa Euler, nhưng một sai lệch khác có thể xảy ra là tải thực sự không tập trung hoàn hảo vào cột. Trong thế giới thực, cả hai trường hợp có thể xảy ra đồng thời}

Hãy nghĩ về một chùm "mỏng", ví dụ như một dải thép lò xo. Nó rất dễ dàng để uốn cong dải thành một đường cong, so với kéo dài hoặc nén nó dọc theo chiều dài của nó.

Khi nó được uốn thành một đường cong, chiều dài của dải được đo quanh đường cong không thay đổi đáng kể và điều đó có nghĩa là khoảng cách đường thẳng giữa hai đầu trở nên nhỏ hơn.

Nếu bạn thử điều này bằng thực nghiệm với thứ gì đó bạn có thể uốn cong dễ dàng bằng tay, bạn sẽ thấy rằng biểu đồ của lực chống lại khoảng cách giữa hai đầu không phải là một đường thẳng - độ cứng hiệu quả giảm khi tải tăng và chùm tia cong hơn.

Mặt khác, độ cứng khi nén chùm tia dọc theo chiều dài của nó mà không uốn nó là không đổi (và bằng , như thể hiện trong bất kỳ cường độ nào của sách giáo khoa vật liệu).$EA/L$

Vì không thể tạo ra chùm tia thẳng hoàn hảo trong thế giới thực, chùm tia sẽ bị khóa khi tải kết thúc đạt đến điểm mà độ cứng trong "uốn ngang" trở nên nhỏ hơn độ cứng trong "nén hoàn hảo".

Công thức của Euler cho phép xấp xỉ khá tốt với tải đó, mặc dù nó đưa ra một vài giả định (ví dụ, về hình dạng của chùm tia khi nó uốn cong sang một bên) không hoàn toàn chính xác. Nhưng vì dung sai trong hình học chùm tia cũng chưa được biết, công thức của Euler đủ tốt để có ích trong thực tế, mặc dù nó thường ước tính quá mức tải trọng thực tế theo hệ số vài lần (ví dụ từ 2 đến 5 lần) với cuộc sống thực.

Bởi vì chùm tia trở nên linh hoạt hơn sau khi nó bị khóa, nếu bạn áp dụng tải kết thúc không đổi (ví dụ trọng lượng của một vật gì đó ấn vào cuối cột), sự vênh sẽ dẫn đến sự cố thảm khốc, vì chùm tia cong hơn và nhiều hơn cho đến khi nó bị vỡ. Mặt khác, nếu bạn áp dụng một sự dịch chuyển có kiểm soát vào cuối, quá trình này có thể đảo ngược và khi tải được loại bỏ, chùm tia sẽ trở lại hình dạng thẳng (trên danh nghĩa), không có thiệt hại vĩnh viễn.

Không phải tất cả các cột không thành công khi nén bằng cách khóa. Trong các cột thép ngắn hơn khẩu phần thanh mảnh 50, chúng thất bại do nén trực tiếp.

Nó là nguyên tắc chính của phân chia ổn định và nó xuất hiện không chỉ trong các cột mà ở chế độ thất bại của nhiều hình dạng khác, chẳng hạn như dầm, vì kèo, tàu và mô hình khóa có thể khá phức tạp. Ví dụ Fro nếu bạn cắt nắp và đáy của một lon than cốc và đặt nó dưới một máy ép vi điều khiển, nó sẽ khóa dọc theo mô hình kim cương trên tường của nó, xoắn quanh trục thẳng đứng.

Trong các cột nó xảy ra do hành vi đàn hồi của vật liệu dẫn đến phân nhánh, có thể là thép hoặc nhôm, gỗ, v.v.

Đó không phải là do sự không hoàn hảo còn lại trong sản xuất cột, cũng không phải do tải không được áp dụng tại trung tâm hoàn hảo, mặc dù những điều kiện đó sẽ ảnh hưởng đến phản ứng của cột nhưng thuộc về chủ đề khác.

Khi bạn tăng tải áp dụng cho ứng suất nén cột sẽ phát triển trên diện tích của mặt cắt. Ứng suất này được áp dụng đồng đều trên bề mặt của phần, Nhưng ứng suất này liên tục tìm cách buộc cột cong để giải phóng ứng suất bằng cách tạo ra sự thay đổi nhỏ trong phân bố cường độ trên diện tích bề mặt trong khi tổng ứng suất là không đổi, do đó tạo ra một động lượng bên, nhưng đến mức oằn xuống thì ứng suất ảo này không đủ để buộc sự vênh. Khi tải đạt đến mức độ vênh, cột sẽ thất bại bằng cách uốn ngẫu nhiên ở hai bên có tỷ lệ độ mảnh lớn hơn.

Nếu tải được áp dụng thông qua đường trung tâm của cột thì không có lực bên, nhưng nếu tải được bù, nhưng song song, thì có một lực bên dẫn đến xô lệch.