Tại sao cầu giàn là như vậy?

Chỉ bằng cách đi xe lửa băng qua thành phố quê hương của tôi, tôi có thể thấy những cây cầu giàn giống như trong bức tranh ở trên khắp mọi nơi. Có rất nhiều biến thể, nhưng thiết kế phổ biến nhất dường như là thế này. Nhưng tại sao chúng được xây dựng cụ thể theo cách này?

Tôi có thể trực giác loại xem tại sao một thiết kế như vậy có thể mạnh mẽ, nhưng có bất kỳ lý do sâu sắc? Tôi sẽ quan tâm để biết câu trả lời càng nhiều từ khía cạnh vật lý của mọi thứ càng tốt. Googling đã không giúp nhiều; Tôi có thể tìm thấy thông tin về các biến thể khác nhau và nhiều ví dụ, nhưng không có thông tin nào thực sự bao gồm những gì về thiết kế này đặc biệt khiến nó trở nên phổ biến.

Trông giống như một giàn Pratt .

Các giàn này có các đường chéo đi từ các nút trên cùng đến các nút dưới cùng bên trong (nghĩa là chúng kết nối với hợp âm trên cùng trên nút xa nhất từ ​​tâm của nhịp và đến hợp âm dưới cùng trên nút gần trung tâm nhất) . Thiết kế này có nghĩa là các đường chéo đang bị căng thẳng và các đường thẳng đứng đang bị nén.

Một thiết kế nổi tiếng khác là giàn Allan , hoàn toàn ngược lại: các đường chéo đi từ các nút trên cùng đến các nút dưới cùng bên ngoài, có nghĩa là các đường chéo đang bị nén và các đường thẳng đứng bị căng thẳng.

Lý do vì kèo Pratt rất phổ biến trong các cây cầu thép là bởi vì nó có xu hướng kinh tế hơn. Điều này là do thép hoạt động tốt hơn dưới sức căng hơn là nén.

Dưới sức căng, về mặt lý thuyết, thép có thể hoạt động rất gần với ứng suất. Tuy nhiên, dưới sự nén, có nguy cơ oằn.

Buckling là một hành vi của các phần tử mảnh mai khi nén để thu gọn hiệu quả ở mức tải thấp hơn nhiều so với ứng suất của chúng (hãy nghĩ đến thí nghiệm "nén một thước đo từ cả hai đầu" cổ điển). "Mảnh khảnh" ở đây có nghĩa là các chùm rất dài và có tiết diện tương đối nhỏ (xem trang tỷ lệ độ mảnh của Wikipedia ). Dầm thép thường thanh mảnh và do đó bị khóa khi nén (trái ngược với việc đơn giản là bị nghiền nát). Phần tử càng dài, ứng suất vênh càng nhỏ và do đó, tiết diện của chùm tia càng lớn để chống lại sự vênh.

Vì vậy, với giàn Pratt, các dọc được nén và các đường chéo đang căng thẳng. Như có thể thấy rõ trong hình ảnh (hoặc xuất phát từ hình học), các đường chéo dài hơn chiều dọc. Do đó, tải trọng của đường chéo 'nhỏ hơn so với phương thẳng đứng'.

Vì vậy, trong một giàn Allan, các đường chéo dài hơn sẽ có tiết diện lớn hơn và các dọc ngắn hơn sẽ có tiết diện nhỏ hơn. *

Tuy nhiên, với một giàn Pratt, các đường chéo dài hơn có thể có tiết diện nhỏ hơn trong khi các dọc sẽ có tiết diện lớn hơn. *

Vì vậy, lợi thế của giàn Pratt là vật liệu có xu hướng được sử dụng hiệu quả hơn: các phần tử dài hơn có tiết diện càng nhỏ (và do đó nhẹ và rẻ) càng tốt bằng cách "hy sinh" các phần tử ngắn hơn. Điều này hoạt động vì những phần tử ngắn hơn yêu cầu "nâng cấp" nhỏ hơn để chống lại sự vênh so với phần tử dài hơn.

_{* Lưu ý rằng khi tôi nói ở trên, ví dụ: "các dọc sẽ có tiết diện lớn hơn", tôi không có nghĩa là mặt cắt ngang của các dọc sẽ lớn hơn các đường chéo '. Ý tôi là chỉ có điều nó sẽ lớn hơn nếu oằn mình không phải là vấn đề.}