Là năng lượng căng thẳng giống như năng lượng tiềm năng, hoặc một cái gì đó khác nhau?

Xin lỗi vì câu hỏi cơ bản, ngu ngốc này. Nhưng tôi đã treo lên nó.

Chúng ta biết từ định lý của Clapeyron rằng năng lượng (bên trong) của một cơ thể bị biến dạng đàn hồi bằng một nửa công việc

Điều tôi thực sự bối rối là, phần năng lượng còn lại từ công việc sẽ đi đâu? Từ bảo tồn năng lượng, nửa kia của công việc phải ở đâu đó. Bạn có thể nói rằng nửa kia là năng lượng tiềm năng? Hoặc là năng lượng căng thẳng và năng lượng tiềm năng có hiệu quả như nhau? Hay tôi đang nghĩ về điều này tất cả sai?

Điều này đã được hỏi và trả lời nhiều lần trước đây: https://www.quora.com/Why-is-strain-energy-equal-to-1-2*force*displocation-What-about-the-remained-half về cơ bản , đó là bởi vì bạn đang tính diện tích dưới một hình tam giác, bởi vì năng lượng biến dạng tăng tuyến tính khi độ dịch chuyển tăng. Thuật ngữ Công việc ở đây đề cập đến vị trí cuối cùng, nhưng năng lượng được lưu trữ là từ trạng thái thư giãn và tất cả các vị trí trung gian ở giữa.

Giả sử chúng ta xem xét một đoạn của thanh thép phẳng, chiều dài L và lực P kéo ở đầu bên phải. Vì vậy, lực thực tế tác động vào kết thúc đó là

Tổng lực = P-kx.

Ở trạng thái cân bằng P = kx khi x tăng từ 0 đến x, nhưng khi bắt đầu kéo dài thanh

X = 0, do đó kx = 0 và ở cuối đoạn, kx = P

Đây là một tam giác góc vuông bắt đầu từ P ở bên trái và giảm dần về 0 ở bên phải ở khoảng cách x.

Và biến dạng trên thanh là lực trung bình nhân với độ dịch chuyển

$U = \frac {P-0 } {2 }\space\times x$

$U = \frac {P\times x }{ 2}$

$U = \frac {W }{2 }$

Vì vậy, như chúng ta thấy không có "một nửa" công việc, tất cả các công việc đi vào thanh kéo dài đã thêm vào căng thẳng cuối cùng của nó.