Phân tích kích thước cho cơ học chất lỏng

Tôi có một câu hỏi về kích thước đặc trưng.

Câu 1 Lực cản trên khinh khí cầu được biết là phụ thuộc vào mật độ không khí, ρ, độ nhớt động lực,, tốc độ so với không khí, V và kích thước đặc trưng, L. Một khinh khí cầu là hoạt động ở tốc độ 20 m / s trong không khí ở điều kiện tiêu chuẩn. Một mô hình được xây dựng ở tỷ lệ 1/20 và được thử nghiệm trong một hầm gió ở cùng nhiệt độ không khí để xác định lực cản. (a) Thực hiện phân tích thứ nguyên để xác định tiêu chí cần được xem xét để có được độ tương tự động.

Giống như câu hỏi đã nói cho kích thước đặc trưng L, Làm sao tôi có thể biết L là chiều nào.

fluid-mechanics

— ồ
nguồn

L sẽ là một chiều dài ... nó sẽ là đường kính hoặc chiều dài từ mũi đến đuôi?

— Năng lượng mặt trời Mike

bạn có thể giải thích tại sao nó có chiều dài không, vì tôi không thực sự hiểu kích thước đặc trưng ngay cả sau khi trải qua một số lưu ý trực tuyến.

— Josh

Chiều dài như trong khoảng cách giữa hai điểm.

— Năng lượng mặt trời Mike

Trong trường hợp của bạn, chiều dài đặc trưng là bất kỳ chiều dài nào cho phép bạn tái cấu trúc khí cầu theo tỷ lệ. Hãy nói rằng bạn biết chiều dài của mũi phi công. Với chiều dài được chia tỷ lệ, bạn có thể xây dựng toàn bộ mô hình theo tỷ lệ bằng cách giữ nguyên tỷ lệ. Trong loại kịch bản này, độ dài thực sự là tùy ý.

— Phil Sweet

Tùy thuộc vào độ tuổi của phi công, mũi của họ thực sự có thể phát triển trong suốt chuyến bay ...

— Jonathan R Swift

$constant*L^2$

Câu hỏi liên quan cụ thể đến tính chiều, tức là lực kéo theo tỷ lệ như thế nào khi bạn thay đổi từng thành phần trong phương trình?

Trong ví dụ này, bạn đang xem mô hình tỷ lệ 1/20. Một mô hình quy mô đầy đủ sẽ dài gấp 20 lần, rộng gấp 20 lần, có bánh xe lớn gấp 20 lần và do đó, khu vực phía trước sẽ lớn hơn 400 lần.

Không quan trọng bạn chọn gì là LÊ vì vì hằng số được xác định bằng thực nghiệm. Tôi muốn đề xuất một cái gì đó dễ đo, như chiều dài tổng thể của con tàu.

Nếu, trong mô hình cụ thể này, chiều dài gấp 4 lần đường kính và bạn xác định L = đường kính, thì hằng số được đo bằng thực nghiệm sẽ chỉ bằng 1/4 giá trị sẽ có nếu bạn xác định L = chiều dài.

— Jonathan R Swift
nguồn

Có phải chiều dài tổng thể của con tàu luôn kiểm soát khu vực phía trước? Đó sẽ là đường kính?

— Solar Mike

Nếu con tàu quy mô đầy đủ có hình dạng giống như mô hình, thì bất kỳ chiều dài nào cũng sẽ làm được. Nếu con tàu có bán kính là 2 và chiều dài là 4 thì diện tích phía trước của pi * r ^ 2 = 4pi, cũng có thể được tính là (pi / 4) L ^ 2 = 4pi Chỉ có hằng số thay đổi từ pi thành pi / 4. Nếu độ dài gấp đôi, pi * 4 ^ 2 = 16pi và (pi / 4) * (8 ^ 2) = 16pi

— Jonathan R Swift

^ Câu nói của bạn "đó sẽ là đường kính" thực sự là một ví dụ đơn giản về điều này - thực ra đó là bán kính đi vào pi * r ^ 2, và sử dụng đường kính buộc bạn phải thêm một hằng số để điều chỉnh cho thực tế là đường kính gấp đôi Bán kính! Điều này có thể được mở rộng đến bất kỳ chiều nào khác ở bất kỳ nơi nào khác trên đối tượng, với điều kiện tỷ lệ vẫn giữ nguyên giữa mô hình và đời thực.

— Jonathan R Swift

Vấn đề là đây là một chiếc khinh khí cầu mỏng dài hay ngắn, tức là chiều dài không phải luôn luôn có cùng tỷ lệ với đường kính vì các khí cầu khác nhau có hình dạng khác nhau: tất nhiên là giữa tỷ lệ thực và mô hình ...

— Solar Mike

Câu hỏi này đặc biệt liên quan đến phân tích thứ nguyên - kích thước (lực kéo phụ thuộc vào hằng số * Chiều dài ^ 2) sẽ giống nhau cho bất kỳ khí cầu có hình dạng nào. Bạn chỉ cần có cùng một mô hình có hình dạng để hằng số đo thực nghiệm của bạn áp dụng cho cả mô hình và thực tế.

— Jonathan R Swift