Làm thế nào để bạn chọn khu vực chính xác để tiết kiệm cho lần đầu tiên tính toán khu vực?

Tôi mới bắt đầu nghiên cứu cơ học vật liệu và tôi đang đấu tranh để hiểu trực giác làm thế nào để chọn khu vực trong khoảnh khắc đầu tiên tính toán khu vực. Tôi đã hy vọng ai đó có một lời giải thích tương đối dễ dàng.

Vấn đề phát sinh khi tính toán ứng suất cắt tại một điểm cụ thể trong chùm do một lực cắt xác định. Đối với các phép tính dường như giống nhau: τ x $\tau$$\tau_{xy}$

V ( x ) $\tau_{xy}$ do tại điểm A yêu cầu tính toán thời điểm đầu tiên của khu vực, , được tô bóng ở đây: $V(x)$$Q$

Tuy nhiên, sau đó, vấn đề yêu cầu tôi tìm do tại điểm B. Vùng bóng mờ bên dưới là khu vực chúng tôi phải sử dụng và câu hỏi của tôi là tại sao? V ( x $\tau_{xz}$$V(x)$

Tôi biết đây có lẽ là một câu hỏi rất khó đối với các bạn, nhưng tôi thực sự muốn hiểu điều này, và việc duyệt web đã dẫn tôi đến đâu.

Bạn đang tìm kiếm , liên quan đến dòng cắt ngang dọc theo mặt bích trên cùng. (Thay vì dòng cắt dọc được xem xét trong .) Như Mark đã lưu ý, dòng cắt bắt đầu từ tâm của mặt bích và chảy ra / xuống. τ x $\tau_{xz}$$\tau_{xy}$

Công thức tính toán ứng suất cắt vẫn cơ bản giống nhau. Chỉ có khu vực thay đổi - chúng tôi chỉ đơn giản là cắt ra một phần khác, và vì hình dạng ống, chúng tôi phải thực hiện hai lần cắt để loại bỏ phần của chúng tôi. (Versus và hình chữ I chỉ cần một lần cắt.)

Bài trình bày này có một lời giải thích khá tốt về căng thẳng cắt.

V không gây ra ứng suất cắt tại điểm B. Khoảnh khắc đầu tiên của khu vực đề cập đến khu vực phía trên điểm bạn đang nghiên cứu, theo hướng tiêu cực của ứng suất cắt được áp dụng. Bạn có thể thấy rằng tại điểm B, khu vực đó không tồn tại và do đó ứng suất cắt do V bằng 0.

Do lực cắt của bạn, toàn bộ chùm tia sẽ cố gắng cắt. (tức là thay đổi từ một chùm hình chữ nhật dài đẹp (không phân biệt mặt cắt ngang):

 --------------------------------- -> Pull on the top flange
 |<-----L----------------------->| - Due to shear across the cross section
 --------------------------------- 

đến hình bình hành:

 ---------------------------------
/                                /
---------------------------------

(xem sơ đồ này trên Wikipedia).

Lực kéo này trên mặt bích trên cùng là nguyên nhân gây ra ứng suất cắt ở phần nằm ngang của chùm tia. Vì chùm tia có một lỗ khổng lồ, lực cắt không thể thẳng xuống. Thay vào đó, nó phải đi ra ngoài, qua phần trên cùng và xuống chùm. Con đường này của lực cắt được gọi là dòng cắt . Như bạn có thể thấy trong định nghĩa của dòng cắt, nó chỉ xảy ra trong các phần được làm bằng các tấm mỏng (như của bạn!).

Các chùm tia của tôi sẽ có dòng chảy cắt bắt đầu từ các cạnh và làm cho nó đi đến giữa. Bài giảng từ Đại học Maryland này cho thấy dòng chảy cắt thực sự tốt, đặc biệt là trên trang 10.