Sức mạnh của một cổng thép hàn với các thanh dọc so với các thanh chéo chéo

Tìm kiếm một số gợi ý về cách tạo ước tính sơ bộ cho vấn đề sau.

Cho hai cổng thép có cùng kích thước, cùng một vật liệu - ví dụ mọi thứ đều giống nhau. Sự khác biệt duy nhất là phần giữa có cấu trúc khác nhau.

Khi tác dụng một lực nào đó lên đỉnh, cánh cổng sẽ bắt đầu bị biến dạng nhiều hơn và tại một lực nào đó, cánh cổng sẽ chạm đất tại nơi mũi tên màu xanh chỉ vào.

Tôi đang tìm kiếm một ước tính sơ bộ về việc cần thêm bao nhiêu lực cho cổng thứ hai - tức là cổng thứ hai "chắc chắn" hơn bao nhiêu.

Tôi thực sự không cần bất kỳ tính toán chính xác nào, nhưng có lẽ sẽ cần một số dữ liệu quan trọng, vì vậy:

• dầm tường mỏng bằng thép thông thường (dày 25 mm x 25 mm x 2 mm)
• mỗi điểm nối được hàn, chúng ta có thể đơn giản hóa và giả sử rằng các mối hàn chính xác như chính vật liệu
• các điểm treo có thể giữ lực vô hạn
• và bất kỳ sự đơn giản hóa nào khác có thể có - vấn đề này không dành cho bất kỳ ngành khoa học tên lửa nào mà là để giải quyết một cuộc nói chuyện buổi tối với một người bạn.

Như grfrazee đã nói, bạn sẽ không biết chắc chắn cho đến khi bạn thực hiện phân tích phần tử hữu hạn. Tôi bị thu hút bởi câu hỏi này với tư cách là một đồng nghiệp và tôi đã thảo luận về vấn đề này. Mặc dù cả hai chúng tôi đều đồng ý rằng giằng chéo sẽ tốt hơn trong việc chống lại độ lệch, chúng tôi tự hỏi bởi yếu tố nào sẽ tốt hơn.

Chúng tôi thực sự tò mò vì vậy chúng tôi đã giải quyết cuộc tranh luận và phân tích cấu trúc nhanh trên SkyCiv Architectural 3D (có thể dùng thử miễn phí trong một tháng nếu có ai thắc mắc). Phải mất khoảng một giờ để thiết lập cả hai cổng và phân tích chúng chủ yếu vì chúng tôi phải tạo các vị trí nút từ đầu. Dù sao ở đây là kết quả của phân tích tĩnh tuyến tính có tính đến các giả định và đơn giản hóa bạn đã thực hiện. Chúng tôi đã áp dụng LOẠI ĐIỂM 5 kN ở cả F1 và F2 và làm cho mỗi hỗ trợ trở thành hỗ trợ pin tại các vị trí bạn đã chỉ định. Lưu ý rằng trong kết quả được tô màu 3D, độ võng lớn hơn 12 lần so với độ võng thực tế của cổng trong cả hai trường hợp - nó được phóng đại để bạn có thể thấy hình dạng bị lệch của cổng.

Cổng số 1

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 31.74\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 32.10\text{ mm}$

Cổng số 2

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 7.84\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 7.55\text{ mm}$

Giằng chéo (Cổng số 2) rõ ràng là người chiến thắng. Vì vậy, khi cả hai cổng phải chịu cùng tải, có vẻ như Cổng số 2 chống lại độ lệch tốt hơn (nghĩa là cứng hơn) theo hệ số 4,25 .

Một số điểm thú vị hơn:

• Có ứng suất uốn khá cao ở mức hỗ trợ bên phải trên cùng trong cả hai trường hợp ~ 350 MPa.
• Các phân tích đã không tính đến trọng lượng bản thân của các cổng.

Ngoài ra, hãy để tôi nói thêm rằng có vẻ như có một vấn đề mở rộng với lưới đường chéo mà bạn đã vẽ, bởi vì khi tôi mô hình hóa, tôi thấy rằng có ít điểm hơn nhiều so với những gì được đề xuất bởi sơ đồ của bạn. Tôi đảm bảo rằng khoảng cách song song giữa mỗi hình thoi là 300mm. Điều này có nghĩa là đường chéo của mỗi hình thoi là khoảng 424mm. Cổng của bạn có chiều dài 3300mm, điều đó có nghĩa là khoảng 8 hình thoi sẽ vừa với cổng của bạn theo hướng x - nhưng bạn đã vẽ khoảng 12. Chỉ cần nghĩ rằng tôi sẽ cho bạn biết.

Giả sử các khớp được hàn, để cổng trên biến dạng khi bạn vẽ nó, các thanh dọc sẽ phải uốn cong thành hình chữ "S". Độ linh hoạt trong uốn cong sẽ tỷ lệ thuận với khối lập phương có chiều dài, nếu mọi thứ khác đều giống nhau.

$1/1^3 = 1$$1/0.6^3 = 4.6$$1/0.4^3 = 15.6$

Ở cổng dưới, các thanh chéo sẽ (vô cùng xấp xỉ đầu tiên) cứng hơn vô hạn so với các thanh dọc vì chúng chịu lực cắt theo lực căng và nén, không bị uốn cong. Độ cứng tổng thể sẽ cao hơn gấp 4 hoặc 5 lần (dựa trên 4.6 ở trên).

Bạn có thể có thể thoát khỏi với ít vật liệu hơn trong các thanh chéo (thanh mỏng hơn hoặc ít thanh hơn), nhưng, một phân tích chi tiết hơn là quá nhiều việc phải làm bằng tay và miễn phí!

Sẽ không có vấn đề gì nếu khoảng cách của các thanh chéo khớp với các hàng dọc, miễn là các thanh ngang đủ mạnh để phân phối lại tải giữa chúng.

Nếu độ cứng là tiêu chí duy nhất, thì bạn cũng có thể chỉ có khung hình chữ nhật bên ngoài và giằng chéo, không có phần "thanh dọc" nào cả.

Mặc dù bạn đã mô tả vấn đề của mình khá tốt, tôi không nghĩ rằng bạn sẽ tìm thấy một câu trả lời thỏa đáng mà không phải chạy một phân tích phần tử hữu hạn khá phức tạp trên cả hai cấu trúc.

Cấu trúc cổng đầu tiên sẽ hoạt động tương tự như một giàn Vierendeel vì bạn có tất cả các phần cơ bản được kết nối với nhau.

Cấu trúc cổng thứ hai có thể sẽ nằm ở đâu đó giữa Vierendeel và một giàn truyền thống, mặc dù vậy, trong phần lớn, khoảnh khắc này được kết nối mà không có sự liên kết thực sự của các điểm làm việc.

Thông thường, các vì kèo được chi tiết sao cho các điểm làm việc của chúng (nghĩa là trung tâm tác động của lực dọc trục trong các thành viên) trùng khớp với cùng một điểm. Điều này là để giảm uốn ở bất kỳ thành viên nào vì độ lệch tâm xấp xỉ bằng không.

Cổng thứ hai có một số hành động vì kèo do phần hình kim cương ở giữa. Thật không may, vì các điểm làm việc của phần kim cương không đáp ứng với các phần dọc / ngang, bạn sẽ mất một số lợi thế của hành động vì kèo.