Giới hạn thực tế về số lượng tầng trong các tòa nhà dân cư được xây dựng bằng bê tông cốt thép nguyên khối là gì?

Gần đây tôi đã mua một căn hộ trong một tòa nhà 25 tầng. Tôi tự hỏi giới hạn thực tế cho số tầng trong một tòa nhà dân cư được sản xuất hàng loạt được xây dựng từ bê tông cốt thép nguyên khối là gì?

Chúng ta có thể hy vọng số tầng trong các tòa nhà điển hình của loại này sẽ tăng lên trong những năm tới hay đây là giới hạn hợp lý của công nghệ? Trong tất cả các tài liệu tham khảo tôi thấy cho đến nay người ta đã tuyên bố rằng công nghệ này không có giới hạn về chiều cao của các tòa nhà. Nhưng tôi nghi ngờ điều này bởi vì tất cả các tòa nhà chọc trời tôi biết đều được xây dựng từ thép.

Nếu bê tông cốt thép nguyên khối không có giới hạn, tại sao các tòa nhà rất cao không được xây dựng bằng công nghệ này?

civil-engineering structures concrete

— Anixx
nguồn

Bất cứ nơi nào giới hạn đó, nó vượt xa mức hòa vốn kinh tế đối với khung thép ("nguyên chất"). Tôi đoán có thể xây dựng một tòa nhà bê tông cốt thép 50 cửa hàng, nhưng sẽ tốn một nửa chi phí để xây một cái có cùng kích thước với khung thép. Vì vậy, giới hạn thực tế ở đây có tính chất kinh tế: khung thép đòi hỏi chi phí khởi động cao hơn, vì vậy nó không thực tế trong các tòa nhà thấp, nhưng chi phí của nó tốt hơn nhiều so với chiều cao.

— SF.

Họ có. Trên thực tế, tòa nhà cao nhất thế giới, Burj Khalifa , thật tình cờ được làm bằng bê tông. Vì vậy, có đó.

— Ông P

Câu trả lời:

Bất kỳ giới hạn sẽ khó để định lượng. Có rất nhiều yếu tố phải được cân nhắc khi chọn loại vật liệu cơ bản.

Câu trả lời ngắn gọn là giới hạn đã được chọn cho mỗi tòa nhà. Điều này đã được thực hiện trong quá trình thiết kế bởi các kiến trúc sư và kỹ sư làm việc trên tòa nhà. Một số trong những quyết định này có thể phụ thuộc vào các công nghệ có sẵn tại thời điểm tòa nhà được thiết kế.

Một số yếu tố sẽ được tính đến:

Chi phí thép so với bê tông - Giá tương đối của vật liệu đã thay đổi trong suốt lịch sử.
Cường độ của bê tông có sẵn - Trước đây, trường hợp bê tông bị giới hạn ở khoảng 4.000 psi (27,6 MPa) cường độ nén. Bê tông cường độ cao hiện đại có thể cao hơn 10.000 psi (69 MPa).
Sức mạnh của thép có sẵn - Cường độ thép đã tăng từ 36 ksi (248 MPa) lên 50 ksi (345 Mpa) và thậm chí 100 ksi (689 MPa).
Diện tích của không gian tường và cột cần thiết để hỗ trợ các tầng trên - Các tòa nhà rất nặng. Khi tòa nhà trở nên cao hơn, có nhiều trọng lượng nhấn xuống các tầng dưới cùng. Lực tăng này đòi hỏi nhiều diện tích vật liệu hơn. Tại một số điểm, không gian có thể sử dụng ở các tầng dưới cùng bị giảm nhiều hơn mức chấp nhận được. Trên mỗi đơn vị diện tích, thép mạnh hơn bê tông, do đó sẽ mất ít diện tích hơn để hỗ trợ cùng tải.
Độ cứng của tòa nhà - Các tòa nhà rất cao lắc lư khi gió thổi vào chúng. Bao nhiêu họ di chuyển được kiểm soát bởi trọng lượng và độ cứng của tòa nhà.
Creep tương lai (rút ngắn) của tòa nhà - Cả creep thép và bê tông. Đó là họ nén theo thời gian nếu một lực không đổi được áp dụng. Lượng creep bị ảnh hưởng bởi tuổi tác, sức mạnh hoặc vật liệu và lực tác động lên vật liệu. Trong các tòa nhà rất cao, sự rút ngắn này cần phải được tính đến trong thiết kế. Một tòa nhà nhẹ hơn sẽ cần để chứa ít creep hơn.
Thiết kế địa chấn (động đất) - Thép là vật liệu dẻo. Bê tông là một vật liệu giòn. Ở những nơi dự kiến lực địa chấn cao, thép có thể được yêu cầu. Nó có khả năng trải qua các sai lệch cực đoan mà không thất bại hoàn toàn.
Kiểm soát chất lượng - Bê tông sẽ được đổ tại chỗ và thép thường được chế tạo ngoài công trường trong các điều kiện được kiểm soát. Chất lượng dự kiến của sản phẩm cuối cùng hoặc số lượng giám sát cần thiết để đảm bảo chất lượng sản phẩm là cả một cân nhắc chi phí.

Có rất nhiều yếu tố đi vào thiết kế các tòa nhà chọc trời. Mỗi mục ở trên có một chi phí liên quan đến nó. Kết quả cuối cùng ít nhất được kiểm soát một phần bởi giá ước tính.

Thiết kế nhà chọc trời hiện đại đôi khi bao gồm một lõi bê tông đi tất cả hoặc hầu hết các con đường lên đỉnh. Điều này cho thấy rằng không có nhiều giới hạn về chiều cao đối với việc xây dựng bê tông miễn là bạn ổn với khối lượng sử dụng giảm.

— hazzey
nguồn

Trong tất cả các tài liệu tham khảo tôi thấy cho đến nay người ta đã tuyên bố rằng công nghệ này không có giới hạn về chiều cao của các tòa nhà.

Câu nói này ít nhiều đúng.

Câu trả lời của hazzey đã thực hiện tốt việc tóm tắt những hạn chế thực tế của chiều cao tòa nhà - tức là, các yếu tố, trong bất kỳ ứng dụng thực tế nào, kiểm soát quyết định xây dựng một tòa nhà có bao nhiêu tầng. Tuy nhiên, vẫn còn câu hỏi về cấu trúc có thể cao đến mức nào , giả sử chúng ta có thể bỏ qua tất cả các yếu tố khác này.

Nếu chúng ta đưa ra một giả định đơn giản hóa (và rất ngây thơ) rằng giới hạn duy nhất về chiều cao của kết cấu là cường độ nén của bê tông, và tải trọng duy nhất của bê tông là tải trọng do trọng lượng của cột bê tông nguyên khối thẳng đứng ở trên (không có tải trọng trực tiếp hoặc chuyển tải; tòa nhà về cơ bản là một khối bê tông cốt thép khổng lồ), việc tính toán khá đơn giản.

Đơn vị trọng lượng của bê tông: $γ_{c} = 150 \frac{lbf}{{ft}^{3}}$ $\gamma_c=150\frac{\text{lbf}}{\text{ft}^3}$
Cường độ nén của bê tông (bê tông hiệu suất cao): $f_{c}^{'} = 20, 000 \frac{lbf}{{in}^{2}}$ $f'_c=20,000\frac{\text{lbf}}{{\text{in}}^2}$
Ứng suất được mang bằng bê tông ở phía dưới: $f = H_{c} γ_{c}$ $f=H_{c}\gamma_c$
Đặt và giải quyết chiều cao tối đa: $f=f'_c$ $H_{m a x} = \frac{f ‘_{c}}{γ_{c}} = \frac{20, 000 psi}{150 pcf} = 19, 200 ft$ $H_{max}=\frac{f`_c}{\gamma_c}=\frac{20,000\text{psi}}{150\text{pcf}}=19,200\text{ft}$

Điều này quá cao (3,64 mi, hay 5,85 km) đến mức gia tốc do trọng lực sẽ khác biệt rõ rệt ở đỉnh của cấu trúc; trọng lượng đơn vị của bê tông ở trên cùng sẽ vào khoảng 99,82% so với khối lượng ở dưới cùng - nghĩa là khoảng 149,73 pcf.

Ngoài ra, ứng suất đáng kinh ngạc áp dụng cho bê tông sẽ dẫn đến các chủng đáng kể. Một phương trình cho mô đun đàn hồi của bê tông cường độ cao (từ ACI) là:

$E_c=40,000\sqrt{f'_c}+1\times 10^6 \text{psi}=6,657\text{ksi}=45.9\text{GPa}$

Theo Luật của Hooke, biến dạng tối đa ở dưới cùng của cấu trúc sẽ vào khoảng 0,3%:

$\varepsilon_{max}=\frac{f'_c}{E_c}=0.3\%$

Để tìm biến dạng trên toàn bộ chiều cao cấu trúc, chúng tôi chỉ cần tích hợp:

\int_{0}^{H_{c}} \frac{f (z)}{E_{c}} d z = 28.8 ft

$\int_{0}^{H_c}\frac{f(z)}{E_c}\text{d}z=28.8\text{ft}$ trong đó (trọng lực, là hàm của chiều cao ).

f (z) = γ_{c} z \cdot g (z)

$f(z)=\gamma_cz\cdot g(z)$

g

$g$

z

$z$

Điều này có nghĩa là chiều cao giảm của kết cấu sau khi tính đến biến dạng bê tông sẽ vào khoảng 19170 ft (3,63 mi, hay 5,84 km).

Theo bài báo này từ Tuần lễ Tương phản trực tuyến, tại 92 tầng (423 m, hoặc 1388 ft) Trump International Hotel and Tower hiện là tòa nhà bê tông cao nhất thế giới (theo định nghĩa của họ), và đây là tòa nhà cao thứ 9 trên thế giới. Đây là khoảng 7% chiều cao có thể (như được xác định bởi phân tích đơn giản ở trên). Mặc dù phân tích đơn giản bỏ qua tất cả các loại cân nhắc thực tế và không bao gồm các yếu tố an toàn, nhưng ít nhất nó cũng mang tính hướng dẫn về những gì có thể sử dụng bê tông cốt thép hiệu suất cao.

— Rick ủng hộ Monica
nguồn

Tôi muốn nói rằng điều này đang tính giới hạn trên cho chiều cao: Chúng tôi không hy vọng rằng có thể xây dựng mức cao đó (vì vậy nó không phải là "cao nhất có thể") - nhưng có thể xây dựng "không cao hơn". Đó là một thông tin rất hữu ích để hiểu loại vấn đề này. (+1)

— Volker Siegel

Điều này giả định một phần không đổi mà người ta có thể tranh luận là một lựa chọn rất hạn chế để thực hiện. Cho phép cấu trúc rộng hơn ở gốc so với ở trên cùng và bạn sẽ tiếp cận vô hạn trừ khi bạn giới thiệu một số mối quan tâm thực tế hơn. Chúng ta chắc chắn có thể đạt đến không gian, nhưng câu hỏi thực sự là ở mức giá nào? ;)

— Ông P

@ Mr.P nó sẽ thực sự là vô cùng? Có vẻ như ứng suất ở dưới cùng của hình nón hoặc hình kim tự tháp cuối cùng sẽ nghiền nát bê tông. Nhưng bạn đã đúng rằng nó có thể cao hơn thế này rất nhiều - Tôi nên cập nhật câu trả lời của mình bằng ý tưởng đó.

— Rick hỗ trợ Monica

@Rcik Dạyey: Chà, tôi nghĩ rằng bất cứ khi nào chúng ta đạt đến giới hạn nén, chúng ta chỉ có thể đốt cháy căn cứ thêm một chút và do đó lan rộng lực lượng trên một khu vực thậm chí còn lớn hơn và chúng ta sẽ quay trở lại. Tuy nhiên, nếu chúng tôi giới thiệu ngay cả một chút thực tế nhỏ nhất, vấn đề chính thực sự sẽ là lực căng cần thiết để chống lại động lượng góc đang cố gắng đẩy toàn bộ vật thể vào không gian một khi chúng ta vượt qua lớp địa tĩnh. Nhưng trước đó, có lẽ chúng ta đã gặp phải các vấn đề khác, như nghẹt thở toàn bộ nhân loại trên co2 được phát hành sản xuất xi măng của chúng ta :)

— Ông P

Ngoài ra, tòa nhà bê tông cao nhất thế giới là Burj Khalifa , đây là công trình nhân tạo cao nhất kể từ năm 2007 (khi nó thậm chí còn chưa hoàn thành).

— Ông P