Làm thế nào dày một xi lanh chân không nhôm phải được?

Lấy một hình trụ bằng nhôm rỗng có bán kính ngoài và chiều dài , có nắp hai đầu tròn. Nhôm phải dày đến mức nào, đó là đường kính trong của xi lanh, chịu được 1 atm ở bên ngoài và 0 mbar ở bên trong, mà không bị nhàu nát? $r$ $h$

— người dùng1717828
nguồn

Vì vậy, bạn chỉ đang tìm kiếm một phương trình? Ngoài ra còn có nhiều thế mạnh và các loại nhôm.

— hazzey

@hazzey Bất kỳ thông tin cần thiết nào không được đưa ra trong câu hỏi có thể được chỉ định hoặc tham số hóa bởi người trả lời.

— dùng1717828

Tôi tìm thấy công thức này ở đây :

p_{c r i t} = \frac{2 E t}{D} (\frac{1}{(n^{2} - 1) {(1 + {(\frac{2 n L}{π D})}^{2})}^{2}} + \frac{t^{2}}{3 (1 - ν^{2}) D^{2}} (n^{2} - 1 + \frac{2 n^{2} - 1 - ν}{{(\frac{2 n L}{π D})}^{2} - 1}))

$p_{crit}=\frac{2\,E\,t}{D}\left(\frac1{(n^2-1)\left(1+\left(\frac{2\,n\,L}{\pi\,D}\right)^2\right)^2}+\frac{t^2}{3(1-\nu^2)D^2}\left(n^2-1+\frac{2\,n^2-1-\nu}{\left(\frac{2\,n\,L}{\pi\,D}\right)^2-1}\right)\right)$

Vì vậy, bạn nên đặt thành khoảng 3 atm để an toàn, sau đó tìm và cho nhôm của bạn, cắm chúng cùng với đường kính và chiều dài của bạn. Sau đó cắm vào một vài giá trị nguyên của để tìm độ dày đủ mạnh cho tất cả các giá trị của . $p_{crit}$ $E$ $\nu$ $n>1$ $t$ $n$

— Rick
nguồn

là áp suất vênh,

là chiều dày thành,

là đường kính (bên trong?),

là chiều dài,

là số nguyên dương. Bạn có biết

và

là gì không?

p_{c r i t}

$p_{crit}$

t

$t$

D

$D$

L

$L$

n

$n$

ν

$\nu$

E

$E$

— dùng1717828

và

có lẽ là Mô-đun Poisson và Độ bền kéo của vật liệu tương ứng. Các "hình dạng" của các điều khoản phương trình và các yếu tố cho thấy, đặc biệt là các yếu tố

. Nó cũng là một công thức "tường mỏng", từ liên kết. Điều đó cho thấy

được giả định là xấp xỉ cả hai đường kính, tức là bức tường được giả định là có độ dày tương đối nhỏ. Nói cách khác,

và

ν

$\nu$

E

$E$

(1 - ν^{2})

$(1-\nu^2)$

D

$D$

t ≪ L

$t \ll L$

t ≪ D

$t \ll D$

— wwarriner