Tại sao chúng ta thậm chí sử dụng căng thẳng kỹ thuật?

Đáng ngạc nhiên là điều này chưa được hỏi trước đây, vì vậy tôi phải thiếu một cái gì đó đơn giản.

Chúng tôi sử dụng căng thẳng kỹ thuật và căng thẳng kỹ thuật trong eq này. Ứng suất = (mô đun của Young) × (biến dạng). Phương trình này được sử dụng trong phân tích dầm uốn, trục xoắn và vênh. Vậy phương trình uốn cuối cùng và xoắn($(\frac{M}{I} = \frac{\sigma}{y})$sẽ cho chúng ta giá trị của ứng suất kỹ thuật nhưng không phải là giá trị của ứng suất.$(\frac{T}{I} = \frac{\tau}{r})$

Tại sao chúng ta xem xét căng thẳng kỹ thuật thay vì căng thẳng thực sự trong khi chúng ta biết nó sẽ không đưa ra giá trị chính xác của căng thẳng?

Một số điều tôi đọc là:

1. Khó đo lường.
2. Không có nhiều sự khác biệt và chúng ta chỉ có thể áp dụng Hệ số an toàn.
3. "Chúng tôi không xem xét các vật liệu để thay đổi diện tích mặt cắt ngang của chúng sau khi tải, vì chúng tôi thiết kế không có biến dạng dẻo, vùng đàn hồi là quan trọng nhất, do đó, những gì xảy ra sau giới hạn tỷ lệ là không quan trọng"

Thứ nhất, 1 và 2 không phải là lý do thực sự đối với tôi. Số 3 có vẻ hợp lý vì chúng tôi luôn thiết kế trong khu vực đàn hồi, nhưng đây có phải là nó? Liệu căng thẳng kỹ thuật thậm chí cung cấp thông tin hợp lệ sau giới hạn tỷ lệ?

Chúng tôi sử dụng biến dạng kỹ thuật mặc dù nó không phải là giá trị "chính xác" bởi vì trong hầu hết các trường hợp, cụ thể là trong chế độ đàn hồi, biến dạng kỹ thuật khác biệt không đáng kể so với biến dạng thực.

Đối với vật liệu đàn hồi tuyến tính, vật liệu Hookean, thông thường biến dạng trường hợp ở giới hạn đàn hồi là rất nhỏ. Ví dụ, ngay cả các loại thép mạnh nhất cũng có giới hạn trên khi gia công nguội khoảng . Mô-đun của thép xấp xỉ E = 200 × 10 9 Pa . Do đó ε el = 0,005 = 0,5 % đối với thép mạnh nhất. Vì vậy, khi bắt đầu biến dạng dẻo, biến dạng kỹ thuật là 0,5 % . Nhiều vật liệu đàn hồi hữu ích có biến dạng kỹ thuật thấp hơn nhiều ở giới hạn đàn hồi của chúng.$\sigma_{\textrm{el}}=1\times 10^{9}\ \textrm{Pa}$$E=200\times 10^{9}\ \textrm{Pa}$$\varepsilon_{\textrm{el}}=0.005=0.5\%$$0.5\%$

Đối với chất rắn co giãn đẳng hướng, Hookean, điều sau đây là đúng

$$\varepsilon_{x_{1}} = \frac{1}{E}\left[\sigma_{x_{1}}-\nu\left(\sigma_{x_{2}}+\sigma_{x_{3}}\right)\right]$$

mà không mất tính tổng quát trong sự lựa chọn của . Vì vậy, trong lực căng đơn hướng ở giới hạn đàn hồi, σ x 2 = σ x 3 = 0 giả sử vật liệu được tự do co lại. Do đó ε x 2 = ε x 3 = - σ el$x_{i}$$\sigma_{x_{2}}=\sigma_{x_{3}}=0$$\varepsilon_{x_{2}}=\varepsilon_{x_{3}}=-\frac{\sigma_{\textrm{el}}\nu}{E}=-\nu\varepsilon_{\textrm{el}}$$\nu$$0.0015$$(1-0.0015)^{2}A_{0}$$0.997$

$\frac{1}{0.997}$$1.003$$0.3\%$

Mặc dù phân tích trên rất hữu ích cho chất rắn đàn hồi tuyến tính, chất rắn Hookean, nhưng nó không giữ được tốt cho các polyme và vật liệu sinh học. Các vật liệu như vậy thường là nhớt (hoặc một loại vật liệu khác hoàn toàn), và do đó tuân theo các quy tắc khác nhau trong hành vi của chúng. Chủng thực sự cũng phân kỳ khá dữ dội từ chủng kỹ thuật trong chế độ dẻo, như đã được chứng minh trong âm mưu sau (tìm thấy ở đây )

Về điểm của bạn:

1. Đo lường thay đổi trong khu vực cắt ngang trong quá trình biến dạng là khó khăn. Nó đòi hỏi phải đặt cẩn thận các thiết bị hiệu chuẩn trên các mẫu thử được gia công chính xác. Người ta có thể sử dụng các thiết bị đo biến dạng được đặt ở hai bên của thanh kéo để đo biến dạng bên trong lực căng đơn và nén trong thiết bị kiểm tra độ bền kéo . Để có được kết quả có ý nghĩa thống kê cần nhiều mẫu, cũng như thời gian, công sức và chi phí đáng kể.

2. $0.3\%$

3. Ý tưởng rằng chúng ta có thể bỏ qua bất cứ điều gì ngoài sự kết thúc của chế độ đàn hồi, hoặc chúng ta luôn thiết kế cho chế độ đàn hồi, là không đúng. Biến dạng dẻo thường có thể đáng nghiên cứu. Mô hình hóa các quá trình tạo hình liên tục như cán, vẽ, đùn, v.v ... đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về cơ học biến dạng dẻo để thực hiện thành công, và để kết thúc căng thẳng thực sự và căng thẳng thực sự là vô giá. Cụ thể đối với bản vẽ dây, xem ( pdf này ) và tìm phương trình 7. Biến dạng dẻo cũng hữu ích cho mô hình vật liệu phải biến dạng vĩnh viễn trong một số trường hợp sử dụng dự kiến, chẳng hạn như tấm thân xe và các thành phần khung trong khi va chạm. Biến dạng dẻo rất hữu ích vì nó hấp thụ động năng.

Chỉnh sửa: Tôi xin lỗi, tôi thực sự không trả lời câu hỏi cho căng thẳng. Tuy nhiên, điều khá rõ ràng là các điểm tương tự áp dụng cho ứng suất như áp dụng cho biến dạng do mối quan hệ tuyến tính của chúng trong chế độ đàn hồi. Một lần nữa, trong chế độ nhựa, có thể có các biến thể lớn.

Thêm vào câu trả lời của @ starawn:

Liên quan đến việc bạn bác bỏ lý do 1 và 2, bạn đang quên xem xét phân tích lợi ích chi phí liên quan đến chúng. Như @starrise đã chỉ ra trong câu trả lời của họ, sự khác biệt thường không đáng kể (mặc dù các tài liệu khác thường sẽ có sự khác biệt lớn hơn).

$\pm6\%$ $\pm15\%$

Vì vậy, quan điểm của việc xem xét biến dạng thực sự trong thực hành kỹ thuật hàng ngày là gì nếu tất cả các tính chất khác (bao gồm cường độ năng suất và kích thước mặt cắt ngang) sẽ có biến động ngẫu nhiên, nhưng chắc chắn sẽ bị "lỗi" do sử dụng căng thẳng kỹ thuật thay vì căng thẳng thực sự?