Tính mô-men xoắn cần thiết để leo lên một ngọn đồi được phân loại


3

Tôi đã thiết kế một chiếc ván trượt điện chỉ được điều khiển bởi một trong những bánh sau (hiện tại). Khi tôi đang chọn động cơ cho bảng, tôi sớm nhận ra rằng tôi sẽ cần tìm sự cân bằng giữa mô-men xoắn cần thiết để leo đồi và RPM để có được tốc độ tối đa tốt.

Vì vậy, tôi đang tìm kiếm sự kết hợp tỷ lệ động cơ / hộp số KV (RPM / v) tốt nhất.

Đối với tất cả các tính toán tôi đã giả định như sau:

  • Tổng khối lượng (ván + người lái) = 85 kg
  • Điện áp = 12 tế bào * 3.2V (LiFePo4) = 38,4 V
  • Tốc độ tối đa = 40 km / h = 11,11 m / s
  • Lớp đồi = 15%
  • Hệ số ma sát giữa cao su và nhựa đường: 0,65
  • Đường kính bánh xe = 80 mm

Tôi đã cố gắng giả sử động năng cực đại bằng với năng lượng hấp dẫn cực đại ở đỉnh đồi.

$$ E_ {k, max} = \ frac {1} {2} mv_ {max} ^ 2 = E_g = mgh_ {max} $$

Sau đó giải quyết với $ h $.

Tôi sẽ lấy nó và sử dụng $ y / x = 0,2 $, giải quyết cho $ x $, sau đó sử dụng một số lượng giác để thiết lập bài toán Định luật thứ hai của Newton và giải quyết lực cần thiết để vượt qua ma sát và lực hấp dẫn (bài toán cân bằng).

Sau đó, sử dụng $ T = F \ lần r $, tìm mô-men xoắn cần thiết ở các bánh xe, giả sử một số tỷ số truyền giữ cho điều đó và $ V_ {max} $. Sau đó giải quyết RPM và chia cho tổng điện áp cho động cơ KV.

Cơ học của tôi khá gỉ và tôi có thể sử dụng một số trợ giúp.

Câu trả lời:


9

Tôi nghĩ rằng bạn đang quá phức tạp mọi thứ. Để đẩy 85 kg lên độ dốc 15% so với trọng lực 9,8 m / s 2 đòi hỏi một lực

$$ \ sin (\ arctan (0.15)) = 0.1483 \ xấp xỉ 0.15 $$

$$ F = 85 kg \ cdot 9,8 \ frac {m} {s ^ 2} \ cdot 0.15 = 125 N $$

Với bánh xe 80 mm, điều này đòi hỏi mô-men xoắn là

$$ T = 125 N \ cdot 0,04 m = 5 Nm $$

Để làm điều này ở tốc độ chuyển tiếp 11,11 m / s đòi hỏi một lượng sức mạnh hợp lý:

$ $$

khoảng 36 A từ bộ pin 38,4 V của bạn và bánh xe của bạn sẽ quay vào

$$ \ frac |

Có ai trong số này giúp bạn tiến về phía trước?


Cảm ơn rất nhiều, tôi nghĩ rằng tôi đã có một kiểu suy nghĩ và thấy khó quay trở lại! Đây là những gì tôi đang tìm kiếm.
Satchel

2
Việc tính toán lực phải là $ F = m \, g \, \ sin {\ theta} $. Trong trường hợp này, $ \ sin (\ tan ^ {- 1} 0.15) \ xấp xỉ 0,15 $, vì vậy nó hoạt động, nhưng đó không phải là trường hợp chung.
Carlton

@Carlton: Bạn có hiểu rằng chúng tôi chỉ đang thực hiện một số ước tính sân bóng ở đây? Xấp xỉ góc nhỏ là hoàn toàn chấp nhận được.
Dave Tweed

1
@DaveTweed - Mặc dù tôi đồng ý rằng các xấp xỉ góc nhỏ có thể chấp nhận được, "cơ học của OP khá gỉ" và bạn không nói rõ rằng bạn đang sử dụng bất kỳ xấp xỉ góc nhỏ nào.
Chuck

@Chuck cảm ơn vì đã quan tâm, tôi đã nhận ra điều đó tuy nhiên tôi chỉ cho rằng anh ta đã làm phép tính đó và làm tròn thành 0,15
Satchel
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.