Làm thế nào để chiều rộng và độ dày ảnh hưởng đến độ cứng của tấm thép?

Tôi có một tấm thép dày 2 mm dài 300 mm và rộng 30 mm, được hỗ trợ ở hai đầu. Nó hỗ trợ một bánh xe chịu trọng lượng có thể lăn dọc theo tấm. Hiện tại nó hỗ trợ trọng lượng tối đa mà tôi mong đợi nó sẽ hỗ trợ khi bánh xe ở giữa, nhưng nó uốn cong một chút quá nhiều. Làm cho nó rộng hơn để hỗ trợ trọng lượng và tăng độ cứng của nó, hoặc tôi cần phải làm cho nó dày hơn?

Ngoài ra có cách nào để tính toán độ cứng sẽ thay đổi như thế nào với độ dày (hoặc chiều rộng nếu điều đó sẽ ảnh hưởng đến nó)?

Câu trả lời ngắn : làm cho nó dày hơn.

Câu trả lời dài : Khoảnh khắc quán tính ảnh hưởng đến khả năng chống uốn của chùm tia.

Sử dụng một trong nhiều máy tính quán tính trực tuyến miễn phí (như thế này ) để xem việc tăng chiều cao của chùm tia sẽ có tác động theo cấp số nhân như thế nào trong việc tăng độ cứng của chùm tia.

Và trang web này giúp cung cấp chế độ xem hình ảnh của (các) tải trọng trên một chùm tia tùy thuộc vào các cấu hình khác nhau, chẳng hạn như nơi hỗ trợ và nơi áp dụng tải. Nó cũng cung cấp một máy tính để xác định các lực liên quan.

Wikipedia có một bài viết hay cho những khoảnh khắc quán tính. Trong trường hợp cụ thể của bạn, bạn đang hỏi về a filled rectangular areavà tôi _x = bh ^3/12 . Chiều cao có hệ số mũ là 3 trong khi tăng cơ sở không có yếu tố theo cấp số nhân. Vì vậy, đối với cùng một lượng vật liệu, tăng chiều cao làm cứng chùm tốt hơn.

Để rõ ràng, bạn có thể làm cho chùm tia chùng xuống bằng cách tăng chiều rộng của tấm. Nó chỉ hiệu quả hơn để làm cho tấm dày hơn.

Thời điểm hiện tại: I _x = 30 * 2 ^3/12 = 20 mm ⁴
Tăng chiều rộng thêm 1mm: I _x = 31 * 2 ^3/12 = 20,6 mm ⁴
Tăng chiều cao thêm 1mm: I _x = 30 * 3 ^3/12 = 67,5 mm ⁴

Và nếu vì lý do nào đó bạn không thể dễ dàng tăng độ dày của tấm, bạn có thể xem xét một cấu trúc chùm khác nhau. Hiện tại, chùm của bạn là một hình chữ nhật đơn giản. Thay vào đó, bạn có thể dễ dàng sử dụng dầm chữ T hoặc dầm chữ I để làm cứng tấm.

_{Một lần nữa, trong khi tôi đã cung cấp một số liên kết được đề xuất cho các máy tính trực tuyến, vui lòng tìm kiếm và sử dụng các liên kết khác mà bạn có thể thích.}

$E$$I$

$E$$I$

$\frac{b \cdot d^3}{12}$

$I$