Làm thế nào để tính tốc độ dòng chảy của nước thông qua một đường ống?

Nếu một đường ống nước có đường kính 15 mm và áp lực nước là 3 bar, giả sử đường ống đã kết thúc mở, có thể tính được tốc độ dòng chảy hoặc tốc độ nước trong đường ống không?

Hầu hết các tính toán tôi đã tìm thấy dường như cần 2 trong số này: đường kính, tốc độ dòng chảy, vận tốc.

Vì vậy, cụ thể hơn bạn có thể tính tốc độ dòng chảy hoặc vận tốc từ áp lực nước và đường kính ống?

Dòng chảy tầng:

Nếu dòng chảy trong đường ống là tầng, bạn có thể sử dụng Phương trình Poiseuille để tính tốc độ dòng chảy:

$$Q=\frac{\pi D^4 \Delta P}{128 \mu \Delta x}$$

Trong đó $Q$ là tốc độ dòng chảy, $D$ là đường kính ống, $\Delta P$ là chênh lệch áp suất giữa hai đầu ống, $\mu$ là độ nhớt động lực và $\Delta x$ là chiều dài của ống.

Nếu đường ống của bạn mang nước ở nhiệt độ phòng, độ nhớt sẽ là $8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s$ . Giả sử đường ống là$5\, m$ dài và$3 \, bar$ áp suất r là áp suất đo, tốc độ dòng chảy là

$$Q = \frac{\pi (0.015)^4(3\times 10^5\,Pa)}{128(8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s)(5\,m)}=0.0084 \frac{m^3}{s} = 8.4 \frac{l}{s}$$

Tuy nhiên, nếu chúng tôi tính toán số Reynold cho tốc độ dòng chảy này:

$$V = \frac{Q}{A} = \frac{0.0084\frac{m^3}{s}}{\frac{\pi}{4}(0.015m)^2} = 48\frac{m}{s}$$ $$Re = \frac{\rho D V}{\mu} = \frac{(1000\frac{kg}{m^3})(0.015m)(48\frac{m}{s})}{8.9\times 10^{-4}\, Pa\cdot s}= 8\times 10^{5}$$

... Chúng tôi thấy rằng dòng chảy này là tốt vào chế độ hỗn loạn, vì vậy trừ khi đường ống của bạn rất dài, phương pháp này không phù hợp.

Dòng chảy hỗn loạn:

Đối với dòng chảy hỗn loạn, chúng ta có thể sử dụng Phương trình Bernoulli với thuật ngữ ma sát. Giả sử đường ống nằm ngang:

$$\frac{\Delta P}{\rho}+\frac{V^2}{2}=\mathcal{F}$$

$\mathcal{F}$$f$

$$\mathcal{F} = 4f\frac{\Delta x}{D}\frac{V^2}{2}$$

$f$$10^5$

$$V=\sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho \left( 4f\frac{\Delta x}{D}+1 \right)}}$$

Nếu đường ống của bạn là một số vật liệu khác có bề mặt cứng hơn, thì phân tích này sẽ dự đoán quá mức tốc độ dòng chảy. Tôi khuyên bạn nên tìm bảng các yếu tố ma sát cho vật liệu cụ thể của bạn nếu bạn cần độ chính xác cao hơn.

Trường hợp chung

Các công cụ cơ bản cho loại câu hỏi này sẽ là phương trình Bernoulli, trong trường hợp nước, cho một chất lỏng không thể nén được.

$\frac{p}{\rho} + gz + \frac{c^2}{2} = const$

Như bạn đã nói chính xác, ít nhất bạn sẽ cần phải biết vận tốc cho một điểm. Bạn có thể mở rộng Bernoulli với các điều khoản giảm áp hoặc kết hợp nó với phương trình liên tục và / hoặc tạo cân bằng động lượng tùy thuộc vào độ phức tạp của vấn đề. Để rõ ràng: Tôi đã đề cập đến công cụ này bởi vì chúng được sử dụng cho loại vấn đề này, chúng sẽ không giúp bạn giải quyết vấn đề của bạn mà bạn không biết thêm thông số.

Điều kiện tiên quyết có thể khác

• bạn biết rằng dòng chảy là kết quả của áp suất thủy tĩnh từ một bể đủ lớn
• $\eta$$N$

$\eta \equiv \text{efficiency}$

$N \equiv \text{power}$

Về cơ bản từ những gì bạn hiện đã nêu, bạn không thể tìm ra vận tốc.

Lấy ước tính nào

Bạn có thể giả định rằng áp suất tại lối vào là không đổi và không có dòng chảy xảy ra ở đó. Bỏ qua tổn thất ma sát và chênh lệch chiều cao bạn sẽ nhận được

$\frac{p_{in}}{\rho} + gz + \frac{c_{in}^2}{2} = \frac{p_{out}}{\rho} + gz + \frac{c_{out}^2}{2}$

$\frac{p_{in}}{\rho} = \frac{p_{out}}{\rho} + \frac{c_{out}^2}{2}$

$\sqrt{\frac{2(p_{in}-p_{out})}{\rho}} = c_{out} = 20 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$\dot{V} = cA = 10.60 \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{min}}$

$\rho \equiv 1000\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$

$p_{out} \equiv 1 \mathrm{bar}$

$A \equiv \text{cross-sectional area of the pipe}$

Điều này sẽ làm cho một ước tính sân bóng. Ngoài ra, bạn có thể lấy một cái xô và đo lượng nước bạn có thể thu thập trong một phút.