Làm thế nào để phân biệt chùm tia sơ cấp và thứ cấp trong công thức FEM?

Giả sử rằng tôi đang viết một phần mềm FEM mới để phân tích cấu trúc, nó thực sự không quan trọng dù đây là công cụ phân tích phần tử khung hay khung + vỏ.

Tôi hiểu rằng các chùm chính và phụ có chức năng riêng và được thiết kế để sử dụng khác nhau.

Chùm chính : Một cột kết nối chùm ngang (được hỗ trợ đơn giản hoặc cắt kết nối.) Chức năng: Nó sẽ chuyển tải từ chùm thứ cấp (nếu có) sang các cột.

Chùm thứ cấp : Một chùm ngang kết nối các chùm chính (được hỗ trợ đơn giản hoặc cắt được kết nối.) Chức năng: Nó sẽ truyền tải cho chùm chính và không được kết nối trực tiếp với các cột.

Trong FEM, mọi thứ chỉ là phần tử khung và tất cả các dầm và cột đều bằng nhau, do đó, một chùm có chịu được nhiều tải hơn (tức là chùm chính) hay không hoàn toàn tùy thuộc vào kết quả của thủ tục FEM. Nhưng khi các kỹ sư, đôi khi chúng ta chỉ muốn này một chùm để mất nhiều tải hơn những người láng giềng.

Làm cách nào tôi có thể sửa đổi công cụ FEM của mình để làm những gì tôi muốn?

Bạn có một số tùy chọn:

1. Loại bỏ / Bỏ qua các chùm thứ cấp từ phân tích của bạn. Nếu chúng không chịu được tải trọng lớn, thì hãy loại bỏ chúng hoàn toàn và thực hiện phân tích của bạn trên các chùm tia chính. Điều này có khả năng có thể được thực hiện bằng cách giảm mô đun của chùm tia thứ cấp của Young, để mô phỏng triệt tiêu hiệu quả của chúng đối với sự dịch chuyển của chùm tia chính do tải.

2. Thực hiện phân tích tiếp xúc phi tuyến Đặt khoảng cách giữa các chùm chính và phụ. Tải các dầm chính và đặt điều kiện tiếp xúc giữa hai. Các dầm phụ sẽ chỉ bắt đầu chịu tải sau khi các dầm sơ cấp bị biến dạng và tiếp xúc với các dầm phụ.

2. Giải thích

Sử dụng các phương thức FE, rất ít mô hình có thể được phân tích bằng mô hình tĩnh tuyến tính, chúng đơn giản là quá phức tạp. Một mô hình tĩnh tuyến tính có thể được tính toán rất nhanh và thường chỉ cần tính toán một lần. Tại sao chỉ một lần? - xem xét rằng một biến dạng mô hình tĩnh tuyến tính sẽ tỷ lệ tuyến tính với lực được áp dụng. Ví dụ, nếu tải được áp dụng x dẫn đến biến dạng y, thì có thể giả định rằng tải 2 lần sẽ làm biến dạng phần 2y, v.v.

Rất ít mô hình có thể được mô hình chính xác theo cách này bởi vì trong cuộc sống thực, có nhiều nguyên nhân của sự phi tuyến tính.

Thông thường 3 nguyên nhân của phi tuyến được xem xét: Phi tuyến vật liệu (xem xét biến dạng ứng suất cho cao su hoặc thép - cả phi tuyến); phi tuyến hình học (biến dạng có thể thay đổi vị trí và hướng của tải và biến dạng bên trong) và phi tuyến tiếp xúc . Liên hệ phi tuyến được giải thích tốt nhất với một sơ đồ đơn giản:

Do đó, bằng cách cung cấp một khoảng cách vật lý giữa các chùm chính và phụ và thiết lập các điều kiện tiếp xúc, phần mềm FEM của bạn sẽ nhất thiết phải xem xét một điều kiện phi tuyến tiếp xúc. Điều này có thể không mô tả chính xác mô hình của bạn, nhưng áp dụng phương pháp này có thể buộc mô phỏng chỉ tải các chùm thứ cấp sau khi các chùm chính bị biến dạng bởi một lề nhất định.

Mô tả của bạn về những gì chùm chính và phụ làm khác biệt đáng kể với định nghĩa được đưa ra trong liên kết bạn trình bày (chính nó là chính xác).

Để trích dẫn câu trả lời trong liên kết của bạn:

Chùm chính:
Một cột kết nối chùm ngang (được hỗ trợ đơn giản hoặc cắt kết nối.)
Chức năng : Nó sẽ chuyển tải từ chùm thứ cấp (nếu có) sang các cột.

Chùm thứ cấp:
Một chùm ngang kết nối các chùm chính (được hỗ trợ đơn giản hoặc cắt được kết nối.)
Chức năng : Nó sẽ truyền tải cho chùm chính và không được kết nối trực tiếp với các cột.

Đó là sự khác biệt duy nhất. Các dầm phụ lấy tải trọng từ bản sàn và chuyển chúng sang các dầm chính, sau đó chuyển chúng sang các cột.

Vì vậy, tất cả những gì bạn cần làm trong phần mềm FEA là cho phép người dùng xác định cách áp dụng các tải này. Bạn không cần tạo các loại yếu tố chùm tia khác nhau (chính so với thứ cấp).

Bạn đang gọi phần mềm của bạn là một công cụ phân tích khung . Điều này ngụ ý rằng các phần tử 2D như tấm và vỏ không có sẵn, chỉ có các phần tử chùm 1D. Do đó, điều này có nghĩa là người dùng sẽ phải đưa ra một số quyết định về cách tải khu vực được áp dụng cho bản sàn (mà bạn không thể tạo mô hình, vì bạn không có các phần tử 2D) được chuyển.

• Nếu chương trình của bạn đơn giản, người dùng sẽ phải áp dụng tải phân tán tuyến tính trên mỗi chùm bằng tay. Trong trường hợp này, không có vấn đề gì: người dùng áp dụng các tải trọng liên quan lên các dầm phụ sau đó chuyển chúng sang các dầm chính.
• Chương trình của bạn cũng có thể bao gồm "tải khu vực", trong đó người dùng xác định một khu vực và tải và chương trình tự động quyết định cách phân phối tải khu vực này cho các dầm, thường thông qua các khu vực nhánh. Miễn là người dùng có thể xác định các chùm tia được xem xét cho các tải khu vực này, đó cũng không phải là vấn đề. Bạn chỉ cần xác định tải khu vực và sau đó yêu cầu chương trình chỉ xem xét các chùm thứ cấp (mặc dù, tùy thuộc vào cách bố trí, để một số tải trực tiếp đến các chùm chính thực sự sẽ chính xác hơn).
• Nếu chương trình của bạn thực sự là một công cụ phân tích cấu trúc đầy đủ với các yếu tố 2D (và do đó không chỉ là một công cụ phân tích khung ) cũng như để mô hình hóa bản sàn, điều đó vẫn ổn. Nếu người dùng có thể yêu cầu bản sàn không xem xét các chùm cụ thể trong khi chia lưới (chẳng hạn như các chùm chính dự định của bạn), họ sẽ không chia sẻ bất kỳ nút nào và do đó sẽ không có bất kỳ chuyển tải trực tiếp nào. Bản sàn sẽ chỉ nối chính nó với các dầm còn lại, truyền tải cho chúng, sau đó chúng sẽ chuyển tải cho các dầm chính.

Ngoài ra, hình ảnh trong OP của bạn là một ví dụ nghèo nàn về chùm tia chính và phụ vì về mặt cấu trúc, chúng giống hệt nhau. Những cái thứ cấp ngắn hơn một chút, nhưng chúng có chung cấp cao nhất với các bầu cử sơ bộ. Điều này có nghĩa là khi bản sàn chuyển tải, nó không tạo ra sự khác biệt giữa chúng. Nhìn vào các khu vực nhánh của mỗi phiến, rõ ràng phần lớn các tải sẽ tự nhiên đi đến các phần phụ, chỉ có một hình tam giác tải nhỏ đi đến từng phần gốc. Do đó, khi bạn mô hình hóa chúng, sẽ không có sự phân biệt giữa chúng: tải sẽ đi đến nơi mà chúng muốn đi một cách tự nhiên.

Tuy nhiên, nếu bạn đang mô hình hóa một cái gì đó giống như mái nhà bên dưới, thì bạn sẽ cần kiểm soát cách phân phối tải. Rốt cuộc, tất cả các tải đến từ mái nhà cần phải đi qua xà gồ. Không tải nào có thể đi trực tiếp vào bè.

^Nguồn