Chúng tôi không thể biết sự khác biệt chính xác vì chúng tôi không thể thấy mã nguồn triển khai của ESRI. Tuy nhiên, trên thực tế, có vẻ như hai triển khai thực hiện sử dụng cùng một phương pháp là bản dịch thô của thuật toán quét đường cổ điển của Steven Fortune .
Ở đây bạn có thể xem mã nguồn thực tế được sử dụng trong QGIS. Nó bao gồm các mô tả sau đây:
For programmatic use two functions are available:
computeVoronoiDiagram(points)
Takes a list of point objects (which must have x and y fields).
Returns a 3-tuple of:
(1) a list of 2-tuples, which are the x,y coordinates of the
Voronoi diagram vertices
(2) a list of 3-tuples (a,b,c) which are the equations of the
lines in the Voronoi diagram: a*x + b*y = c
(3) a list of 3-tuples, (l, v1, v2) representing edges of the
Voronoi diagram. l is the index of the line, v1 and v2 are
the indices of the vetices at the end of the edge. If
v1 or v2 is -1, the line extends to infinity.
computeDelaunayTriangulation(points):
Takes a list of point objects (which must have x and y fields).
Returns a list of 3-tuples: the indices of the points that form a
Delaunay triangle.
Bây giờ chúng ta không thể thấy mã độc quyền của ESRI điều khiển công cụ của họ , nhưng mô tả tài liệu của họ ngay lập tức cho thấy rằng cơ sở đằng sau cả hai công cụ là như nhau:
Đa giác proximal Thiessen được xây dựng như sau:
Tất cả các điểm được tam giác thành một mạng không đều tam giác (TIN) đáp ứng tiêu chí Delaunay. Các đường phân giác vuông góc cho mỗi cạnh tam giác được tạo ra, tạo thành các cạnh của đa giác Thiessen. Vị trí mà tại đó các đường phân giác giao nhau xác định vị trí của các đỉnh đa giác Thiessen.
Các sắc thái thực tế của mã điều khiển cả hai rõ ràng là khác nhau, vì nó đã được chứng minh rằng bản dịch của Bill Simon đã biết các lỗi không có trong phiên bản của ESRI.
Có (như đã nêu trong các ý kiến ở trên) một số cách khác nhau để tạo sơ đồ Voronoi, ngay cả trong GIS, như phương pháp dựa trên raster này . Ngoài ra còn có các phương pháp dựa trên vectơ khác để tạo sơ đồ Voronoi trong GIS.
Có một số ưu điểm và nhược điểm của từng phương pháp. Ví dụ, thuật toán của Fortune tương đối nhanh và được ghi chép tốt, nhưng hiện tại không có cách nào để tạo sơ đồ Voronoi có trọng số nhân bằng cách sử dụng triển khai trực tiếp của mình.
Các phương pháp raster thường chậm hơn nhiều về mặt tính toán nhưng cho phép tạo ra các loại sơ đồ Voronoi khác nhau ( như sơ đồ Voronoi điểm xa nhất ) mà không cần phát minh lại phương pháp hoàn toàn.
Tiết lộ đầy đủ: Tôi đã làm việc như một trợ lý nghiên cứu cho giáo sư, người đã viết bài báo cho phương pháp dựa trên raster để tạo ra Biểu đồ Voronoi.
TL; DR: Mặc dù việc triển khai thực tế khác nhau đôi chút, nhưng chúng dựa trên cùng một thuật toán và cả hai sẽ tạo ra kết quả giống nhau (ngoài một số trường hợp cạnh tạo ra các lỗi được ghi trong câu hỏi của Dan Patterson ở trên).