Tính điểm giữa từ một chuỗi tọa độ kinh độ và vĩ độ

9

Tôi đã có một loạt các tọa độ kinh độ và vĩ độ đại diện cho một phác thảo tòa nhà

ví dụ

-0.5485381346101759,53.2285150736142
-0.5482220594232723,53.22842450827133
-0.5482298619861881,53.22841205254449

... (Điểm trung gian không được liệt kê) ...

-0.5483123769301657,53.22882101914848

Làm thế nào tôi có thể làm việc ra điểm giữa? Tôi đã tìm thấy các hướng dẫn chỉ ra cách thực hiện nếu bạn có ba tọa độ (ví dụ: http://mathforum.org/l Library / drmath / view / 68373.html ), nhưng trong nhiều trường hợp tôi đã có nhiều hơn ba .

Cảm ơn bạn

— whuber
nguồn

2

Nó phụ thuộc vào những gì bạn có nghĩa là "trung điểm" - bạn có nghĩa là centroid ?

3

Khuyến nghị: hãy tự mình cố gắng, sau đó yêu cầu trợ giúp khi điều đó không đúng - các give me the answercâu hỏi thường được đưa ra ở đây.

8

Với các tọa độ gần nhau, bạn có thể coi Trái đất là phẳng cục bộ và chỉ cần tìm trọng tâm như thể chúng là tọa độ phẳng. Sau đó, bạn chỉ cần lấy trung bình của các vĩ độ và trung bình của các kinh độ để tìm vĩ độ và kinh độ của tâm.

Chỉnh sửa: Như whuber chỉ ra, phương pháp trên sẽ không hoạt động trừ khi tòa nhà là hình chữ nhật hoặc đa giác thông thường. Đối với một hình dạng tùy ý, công thức ở đây cho kết quả chính xác.

— murgatroid99
nguồn

@murgatroid Quan sát về việc không cần chiếu là một điều tuyệt vời. Thật không may, tính trung bình tọa độ của các đỉnh không cho trọng tâm của tòa nhà.

— whuber

@whuber Cảm ơn, tôi đã cập nhật bài viết của mình với phương pháp chính xác.

— murgatroid99

Bạn có thể định nghĩa "gần nhau" không?

— kev

4

Nếu bạn muốn trung tâm của tòa nhà được phác thảo bởi một đa giác, thì đừng lấy trung bình của các đỉnh. Điều này rõ ràng là sai. Thay vào đó, bạn cần tính toán trọng tâm của đa giác. Đối với công thức, xem

http://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Centroid_of_polygon

(Và, tôi đồng ý với các áp phích trước đó: bạn có thể coi vĩ độ và kinh độ là tọa độ của Cartesian vì tòa nhà nhỏ và cách xa cực và từ đường ngày quốc tế.)

— cffk
nguồn

+1 để cung cấp các hạn chế quan trọng về phạm vi của xấp xỉ này và để cung cấp liên kết đến các công thức. BTW, có một giả định tinh tế (nhưng chính xác) liên quan đến khuyến nghị cuối cùng: có một sự biến dạng tương đối của khoảng cách (có thể được chữa khỏi bằng cách nhân các kinh độ của các vĩ độ), nhưng với mục đích tính toán trung tâm này không quan trọng. (Đối với các tính toán liên quan, chẳng hạn như tìm góc, sẽ rất quan trọng.)

— whuber

Kỹ thuật này có đảm bảo một điểm bên trong đa giác không? Tôi không biết việc sử dụng cuối cùng của dữ liệu là gì, nhưng một số sử dụng sẽ yêu cầu điểm phải ở bên trong. Trong kịch bản đó, trung bình số học chắc chắn không đảm bảo kết quả (ví dụ: trung tâm số học của Croatia thậm chí không ở quốc gia đó)!

— Đánh dấu Ireland

Không có gì đảm bảo rằng trọng tâm của một đa giác nằm bên trong đa giác (tất nhiên trừ khi đa giác là lồi, tất nhiên).

— cffk

2

Chuyển đổi từ tọa độ địa lý sang địa tâm, trung bình các vectơ địa tâm, sau đó chuyển đổi trở lại địa lý.

— Paul Ramsey
nguồn

1

Trong hầu hết các ứng dụng, tính toán này sẽ vô nghĩa vì nó phụ thuộc rất nhiều vào cách trình bày tòa nhà. Chẳng hạn, việc tăng cường các phân đoạn dòng có thể thay đổi đáng kể câu trả lời mà không thay đổi diện mạo của tòa nhà.

— whuber

1

Trọng tâm của nhiều điểm chính xác chỉ đơn giản là trung bình số học của mỗi tọa độ. Vì vậy, chỉ cần tổng hợp các vĩ độ và kinh độ và chia cho số điểm.

3

không nếu đa giác vượt qua mốc thời gian

— Paul Ramsey

@Paul @tskuzzy Ngoài ra, đơn thuốc này không phù hợp: tòa nhà không phải là tập hợp các đỉnh của nó, nó là phần bên trong của đa tuyến kín được vạch ra bởi các đỉnh đó.

— whuber

0

Nếu bạn đang làm việc trên phạm vi lớn hơn, bạn cần nội suy hình cầu .

Thật khó để thấy điều đó sẽ giúp ích như thế nào. Chi tiết?

— whuber