Tìm đường trung tâm từ một tập hợp các điểm 3D

Tôi có một bộ điểm 3D. Chúng theo một mô hình cong với đường kính khá không đổi như hình dưới đây. Điều gì sẽ là thuật toán để theo dõi đường trung tâm gần đúng của những điểm này?

Có một bài báo gọi là "Tái tạo cong từ các điểm không có tổ chức" của In-Kwon Lee, xem xét việc xây dựng các đường / đường cong từ một tập hợp các điểm mà không có bất kỳ trật tự nào bằng cách khai thác phương pháp bình phương nhỏ nhất di chuyển . Mặc dù nó tập trung vào các ứng dụng 2D, nhưng nó đề cập đến khả năng mở rộng điều này lên các kích thước cao hơn. Hình ảnh sau đây được lấy từ tờ giấy:

Trong ' Chương 4 - Phần mở rộng 3D ', nó mô tả cách phương pháp không thể được áp dụng trực tiếp cho 3 phần tử nhưng có thể tính đường cong hồi quy bậc hai 3D bằng cách:

• Nhóm các điểm lân cận bằng phương pháp di chuyển bình phương nhỏ nhất
• Tính toán mặt phẳng hồi quy K : z = A x + B y + C bằng cách giảm thiểu một bậc hai
• Chiếu các điểm lân cận lên mặt phẳng K và giải bài toán bình phương di chuyển 2D nhỏ nhất.

Hi vọng điêu nay co ich! (Khá là một bài báo thú vị!)

Câu hỏi này đã được trả lời. Đây là cùng một câu hỏi:

đường cong-lắp-3d-dữ liệu

Nếu bạn đang tìm kiếm sẵn sàng để sử dụng các công cụ và mã, có nhiều phương pháp số để giải quyết vấn đề này, như cách tiếp cận tham lam được thực hiện trong các gói R, tải xuống từ GAM .

Nếu bạn đang tìm kiếm các thuật toán thuần túy để tự thực hiện nó, tôi khuyên bạn nên hỏi nó trong cộng đồng toán học ( http://math.stackexchange.com )

Hơn nữa, trang wiki này có liên quan đến câu hỏi của bạn ( http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting )

EDIT: Vâng, có vẻ như đó là câu trả lời sai, đường phù hợp là thẳng! =)

• Dòng phù hợp nhất cho điểm trong không gian ba chiều
• Bình phương nhỏ nhất Lắp dữ liệu
• một báo cáo để phát triển các thuật toán để tối ưu hóa hình học phù hợp nhất với hình vuông nhỏ nhất cho các yếu tố hình học khác nhau