Các phép đo khoảng cách tốt hơn trong phép chiếu Web Mercator

Tôi đang làm việc với ngăn xếp ESRI, lưu trữ các lớp của mình trong cơ sở dữ liệu địa lý sql-spatial-enable-SDE- geodatabase (Kiểu hình học, Web Mercator-3857).

Tôi đang xây dựng một ứng dụng bản đồ web, do đó, theo mặc định, các ô cũng nằm trong trình duyệt web, 3857.

Thông qua các procs được lưu trữ, tôi sử dụng STDistance để truy vấn khoảng cách từ vị trí của người dùng (Tọa độ cũng trong trình duyệt web) đến các lớp khác nhau.

Vấn đề là, do sự biến dạng của trình duyệt web, các khoảng cách của tôi ngày càng tắt, càng xa khỏi đường xích đạo mà chúng được tạo ra.

Tôi đã nghĩ đến việc lưu trữ các lớp của mình theo kiểu địa lý không gian (chứ không phải hình học), nhưng:

• Tôi tưởng tượng các truy vấn khoảng cách của tôi sẽ mất nhiều thời gian hơn (khoảng cách calcs trên bề mặt hình cầu)
• tôi sẽ cần nhập lại rất nhiều dữ liệu
• dịch vụ arcgis sẽ không nhanh như họ sẽ cần phải dự án nhanh chóng

Nếu tôi truy cập Google maps và thực hiện một khoảng cách calc, khoảng cách được trả về sẽ chính xác hơn nhiều, ngay cả ở các khu vực phía Bắc / Nam, vì vậy tôi cho rằng Google phải sửa lỗi cho sự biến dạng gây ra bởi phép chiếu của trình duyệt web.

Câu hỏi của tôi sau đó: Có một giá trị yếu tố đơn giản nào có thể được áp dụng cho các khoảng cách được thực hiện trong phép chiếu web mercator để có được khoảng cách "chính xác" không?

Đối với các khoảng cách ngắn, bạn có thể nhân khoảng cách tính toán với cos(lat), vì tỷ lệ của phép chiếu Mercator tỷ lệ thuận với độ trễ của vĩ độ (secant là 1/cos). Đồng thời xem http://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection#Mathatures_of_the_projection

Phụ lục nhờ @ jeremiah-england : trong khi điều chỉnh ở trên sẽ đúng khi nói về các phép chiếu Mercator thực sự, Web Mercator (EPSG: 3857) không phải là Mercator. EPSG gọi đó là "Pseudo-Mercator." Vấn đề là nó sử dụng WGS84, một mô hình elip và dự án nó sử dụng các tính toán của bộ tạo hình cầu (mà Google đã sử dụng vì chúng nhanh hơn). Nếu bạn thu nhỏ khoảng cách của mình bằng 1/cos(phi)Mercator web, bạn sẽ giảm khoảng 0,6% tại xích đạo. Xem phần trình bày của Noel Zinn trên Web Mercator để biết thêm chi tiết.

Theo cách trình bày được đề cập ở trên, phương pháp sau đây có thể được sử dụng để tính khoảng cách chính xác hơn từ tọa độ trình duyệt web. Cho trước dx- chênh lệch tọa độ ngang (hướng WE) và dy- chênh lệch tọa độ dọc (hướng SN):

e = 0.081819191
adjustedX = dx * cos(lat) / sqrt(1 - e^2 * sin(lat)^2)
adjustedY = dy * cos(lat) * (1 - e^2) / pow(1 - e^2 * sin(lat)^2, 3/2)
adjustedDistance = hypot(adjustedX, adjustedY)

Tỷ lệ giữa sự điều chỉnh này và cos(lat)lớn hơn theo hướng SN, từ 0.9933đường xích đạo đến 1.0034cực. Tỷ lệ hướng WE bắt đầu bằng 1ở xích đạo và phát triển 1.0034ở hai cực.

Lưu ý rằng hiệu chỉnh này vẫn hoạt động hợp lý chỉ trong khoảng cách ngắn, trong đó hình học phẳng của bề mặt Trái đất có thể được giả định.

Tôi sẽ xem xét tùy chọn thứ hai của bạn về việc lưu trữ dữ liệu của bạn ở GEOGRAPHYđịnh dạng một lần nữa nếu bạn đang tìm kiếm kết quả chính xác trên dữ liệu toàn cầu.

Không có gì ngăn bạn có hai trường không gian trong một bảng - một trong Mercator là một GEOMETRYloại và một trong WGS84 là một GEOGRAPHYloại (ít nhất là không phải trong SQL Server, tôi không chắc về ArcSDE).

Bạn sẽ có thể tạo một tập lệnh xử lý địa lý đơn giản sẽ điền cả hai trường với dữ liệu gốc của bạn. Nếu có chỉnh sửa và cập nhật thường xuyên diễn ra thì đây có thể không phải là một lựa chọn.

Khi bạn có hai trường, bạn có thể tiếp tục sử dụng Mercator để hiển thị nhanh và chuyển đổi điểm người dùng đã nhập thành Lat / Lon cho khoảng cách.

Điều này có hai ưu điểm chính:

• bạn cũng có thể nhận được các khu vực và độ dài chính xác hơn của các tính năng dựa trên truy vấn của người dùng
• bạn không cần lo lắng về việc quên thêm mã tùy chỉnh cho mỗi truy vấn liên quan đến các phép đo

Tốc độ truy vấn sẽ phức tạp hơn, nhưng nó có thể không được người dùng chú ý. Bạn có thể muốn thử nghiệm với một lớp tính năng trước khi quyết định giải pháp. Bạn cũng sẽ phải chuyển đổi điểm người dùng đã nhập từ Mercator (điều này không quan trọng và có thể được thực hiện trong trình duyệt).

Ngay cả với loại địa lý mặc dù vẫn có một lề lỗi:

Dung sai lỗi cho các phương pháp địa lý có thể lớn đến mức 1.0e-7 *

Từ MSDN

Một đề xuất khác từ ESRI là sử dụng "dịch vụ Hình học", liên quan đến việc gửi hình học đến Máy chủ ArcGIS và trả về kết quả. Nếu bạn không mong đợi bất kỳ vấn đề tắc nghẽn nào bằng cách sử dụng dịch vụ web, đây có thể là một cách tiếp cận rất hiệu quả. Tôi đã sử dụng cách tiếp cận tương tự trong một ứng dụng Silverlight.

Đây là một mục blog gốc từ ESRI: http://blogs.esri.com/Dev/bloss/arcgisserver/archive/2010/03/05/Measuring-distances-and-areas-when-your-map-uses-the -Mercator-chiếu.aspx

Trong blog có một ví dụ JavaScript được đơn giản hóa và cũng có một ứng dụng ví dụ đầy đủ ở đây: http://serverapps.esri.com/javascript_examples/compare_measurements.htmlm

Như google earth, bạn có thể chuyển đổi hình học sang phép chiếu vùng WGS84 cục bộ hoặc phép chiếu WGS84 nâng cao như SIRGAS ở Nam Mỹ.

Bạn có thể xem trong http://www.spatialreference.org để biết tọa độ của hầu hết tất cả các phép chiếu "được khoanh vùng" và bạn có thể tạo một bảng, v.v., để biến đổi chúng phụ thuộc vào vùng.

Chúng tôi tưởng tượng một khu vực bảng

|   minx     |    miny    |    maxx    |   maxy     |  srid  |
+------------+------------+------------+------------+--------+
|234567.34314|234567.34334|234567.34334|234567.34334|  1234  |

tất cả các giá trị minx, miny, maxx, maxy được lưu trữ trong Spherical Mercator (Web Mercator). vì vậy tôi sẽ sử dụng postgis làm ví dụ.

SELECT ST_Distance(
         ST_Transform( -- transform/reproject
            ST_SetSRID(geom_line, 3857) -- geom_line with forced srid assignation to web mercator
            , ( -- here we get the first SRID from the spatial position of geom_line
                 SELECT  srid
                 FROM    zones
                 WHERE   ST_Contains(
                           ST_MakeBox2d(ST_Point(minx,miny),ST_Point(maxx,maxy))
                           , geom_line
                         )
                 LIMIT 1
            ))

Hy vọng điều này sẽ hữu ích, có một ngày tốt đẹp.

OpenLayers có một phương pháp tiện ích để tính khoảng cách giữa hai điểm EPSG: 4326 (WGS84) trên một ellipsoid. Vì OpenLayers là mã nguồn mở, bạn có thể thấy cách nó được triển khai ở đây: https://github.com/openlayers/openlayers/blob/release-2.12/lib/OpenLayers/Util.js#L750

Đối với những người sử dụng OpenLayers và điều khiển Đo, chỉ cần kích hoạt trắc địa trong các tùy chọn để sử dụng phép tính này.