Phát hiện nếu điểm nằm ở bên trái hoặc bên phải của dòng trong PostGIS?

Tôi có một bảng linestring và một bảng điểm trong postgis.

Tôi biết đường gần nhất với bất kỳ điểm nào. Những gì tôi cần biết là "bên" của dòng đó là điểm. Tôi đoán tôi phải làm điều đó bằng cách tạo một đường vuông góc từ điểm đã cho đến đường thẳng (điểm gần nhất trên đường thẳng) và sau đó so sánh tọa độ, nhưng tôi không biết chính xác làm thế nào và nếu đó là cách thích hợp, kể từ khi dòng thay đổi hướng của nó.

Tôi đã tạo một bức tranh để minh họa cho nhiệm vụ của mình.

Bản thân dòng màu đen, hướng của nó được hiển thị bằng mũi tên màu xanh lá cây. Tôi cần thêm một cột "bên" vào bảng điểm, để các điểm đỏ phải có giá trị "bên phải" và các điểm màu xanh sẽ có giá trị "bên trái".

Ai đó có thể đưa ra một ví dụ mã SQL về tính toán giá trị "bên" của một điểm không?

select (ST_Azimuth(h.vec) - ST_Azimuth(h.seg))
from (
    select 
        ST_MakeLine(cp.p, point.geom) vec,
        ST_MakeLine(cp.p, 
            ST_LineInterpolatePoint(
                line.geom, 
                ST_LineLocatePoint(line.geom, cp.p) * 1.01)
        ) seg
        from (
            select 
                ST_ClosestPoint(line.geom, point.geom)
        ) p as cp
    ) as h

Vì vậy, ý tưởng là tính góc giữa đoạn thẳng gần nhất và vectơ từ điểm gần nhất trên đường đến điểm của bạn.

có được điểm gần nhất trên một dòng

select ST_ClosestPoint(line.geom, point.geom)

tạo vector từ điểm gần nhất đến điểm của bạn

ST_MakeLine(cp.p, point.geom) vec

tạo một vectơ giữa dòng của bạn

ST_MakeLine(
    --original point
    cp.p, 
    --find a point next to the closest point on line
    ST_LineInterpolatePoint(line.geom, 
         ST_LineLocatePoint(line.geom, cp.p) * 1.01)) seg

có được sự khác biệt giữa các hướng

ST_Azimuth(h.vec) - ST_Azimuth(h.seg)

Vì vậy, phải và trái sẽ lớn hơn 0 và thấp hơn 0.