Chúng ta cần lưu ý rằng những dữ liệu này là các mẫu của các lĩnh vực thạch học rời rạc. Thông thường, ranh giới giữa hai miền như vậy không thể được xác định trong trường và do đó không hợp lệ khi hy vọng rằng nhiều vị trí mẫu sẽ nằm chính xác dọc theo các ranh giới. Một giải pháp chính xác sẽ là một phân vùng của khu vực nghiên cứu và mỗi đa giác trong phân vùng đó có thể (và thường sẽ) vượt ra ngoài các vị trí của các mẫu xác định nó. Ngoại trừ các xấp xỉ thô, quy tắc này đưa ra bất kỳ cách tiếp cận nào sử dụng các vị trí mẫu làm đỉnh của đa giác kết quả .
Đối với công việc chất lượng cao, phương pháp tốt nhất là phù hợp với mô hình không gian tuyến tính tổng quát cho một quy trình đa phương thức. Đó là một thủ tục đòi hỏi chuyên môn và nỗ lực đáng kể. Để thay thế, bạn có thể xem xét mở rộng từng điểm mẫu thành đa giác ảnh hưởng của nó (còn gọi là đa giác Thiessen, đa giác Voronoi hoặc ô Dirichlet). Hạn chế mở rộng diện tích đất là một ý tưởng tốt; điều này có thể được thực hiện với một lưới mặt nạ.
Để minh họa, hãy xem xét bộ dữ liệu nhỏ hơn nhiều này (14.136 điểm) đại diện cho 12 lớp thạch học được phân biệt bằng màu sắc:
Dưới đây là một chi tiết từ trung tâm của thùy phía đông, cho thấy vị trí bất thường của các điểm và sự thay đổi tương đối nhanh chóng của thạch học ở đó. Theo dõi thủ công này sẽ là một thủ tục khó khăn và tùy tiện:
Tôi đã hoàn thành việc mở rộng bằng cách chuyển đổi các điểm này thành một lưới (khoảng 800 hàng và 1000 cột) và tính toán phân bổ Euclide của chúng , sử dụng mặt nạ giới hạn tính toán cho vùng đất không bị đóng băng. (Bảng màu trong hai hình tiếp theo khác với bảng màu trước.)
Để so sánh, đây là một bản đồ thạch học chi tiết của cùng một khu vực được vẽ theo cùng một tỷ lệ với cùng một biểu tượng:
Với một tập dữ liệu thực sự lớn hoặc một khu vực nghiên cứu phức tạp, có thể nhanh chóng xếp vùng đó và thực hiện quy trình này riêng biệt trên mỗi ô, ghép các kết quả vào một raster đầu ra nếu muốn. Để làm việc này, gạch cần chồng lên nhau một chút để tránh hiệu ứng cạnh (và sau đó nên được cắt đồng đều trước khi ghép).
Những lý do chính để đi đến một đại diện raster là (1) nó nhanh chóng và dễ dàng để tính toán và (2) các giải pháp dựa trên vectơ chính xác sẽ khó được đưa ra. Nếu bạn thử bộ đệm, vỏ lồi, vỏ lõm hoặc bất cứ thứ gì, bạn sẽ thấy rằng tất cả chúng giao nhau và chúng vẫn để lại những khoảng trống: nói cách khác, chúng sẽ không tạo ra một phân vùng nhất quán của không gian thành các miền thạch học riêng biệt.
Một phương pháp dựa trên vectơ sẽ hoạt động là tính toán một phần tử Voronoi bị ràng buộc của các điểm ( phương pháp tốt mất thời gian O (n * log (n)) cho n điểm), hợp nhất không gian các ô Voronoi theo các thuộc tính thạch học của các liên kết của chúng điểm, và sau đó tách đa đa kết quả thành các thành phần được kết nối của chúng (nếu bạn muốn). Tuy nhiên, nếu tất cả những gì bạn cần là đầu ra vectơ , việc kết hợp lại kết quả raster và chuyển đổi nó thành định dạng vectơ sẽ dễ dàng hơn.