Đặc điểm của các phương pháp khác nhau để chuyển đổi ECEF sang LLA

Tôi đang cố gắng chuyển đổi tọa độ ECEF (Trung tâm Trái đất, Cố định Trái đất), được xác định theo X, Y, Z, tập trung tại (0,0,0) thành LLA (Vĩ độ, Kinh độ, Độ cao). Có một vài phương pháp tôi tìm thấy trên internet (xin vui lòng cho tôi biết nếu có phương pháp tốt hơn). Cả hai đều được mô tả rõ ràng trong tài liệu này, trên các trang 3-4:

http://www.microem.ru/pages/u_blox/tech/dataconvert/GPS.G1-X-00006.pdf

Một cái sử dụng một phương pháp lặp và cái còn lại là một giải pháp dạng đóng. Tôi muốn biết nên sử dụng phương pháp nào cho ứng dụng của mình. Hai tiêu chí liên quan là tốc độ (thời gian tính toán) và độ chính xác . Các thuật toán không khó thực hiện, nhưng tôi không nghĩ việc so sánh hai thuật toán này là đơn giản ... Ví dụ, tôi cảm thấy độ chính xác sẽ thay đổi theo tọa độ ECEF đầu vào.

Vậy có ai có thêm thông tin về từng phương pháp không? Sẽ thật tuyệt nếu tôi có thể nhận được cái nào nhanh hơn (đoán dạng đóng) và độ chính xác thô mà tôi có thể mong đợi từ mỗi (nghĩa là trong bao nhiêu mét của LLA thực tế tôi có thể mong đợi câu trả lời của mình hoặc một cái gì đó dọc theo những dòng đó) .

Bạn có thể so sánh hai. Trong hầu hết các ứng dụng, tôi nghi ngờ phương thức thứ hai (trực tiếp) sẽ là phương thức được chọn.

Độ chính xác của phương pháp (lặp) đầu tiên phụ thuộc vào độ chính xác mà bạn thực hiện tính toán và khi bạn quyết định ngừng lặp. Do đó, nó có thể được thực hiện chính xác như phương pháp thứ hai cho tất cả các yếu tố đầu vào trong đó cả hai đều hợp lệ (phương pháp đầu tiên chỉ hoạt động đối với độ cao trên mặt đất, không phải cho phương pháp thiên văn).

Cái nào nhanh hơn phụ thuộc vào môi trường lập trình, kiến ​​trúc điện toán và mức độ chính xác cần thiết. (Trong các thử nghiệm của tôi với Mathicala, phương pháp thứ hai trực tiếp thực sự nhanh gấp đôi so với phương pháp thứ nhất, thực tế cho dù mức độ không chính xác được chấp nhận trong phương pháp lặp.) Bởi vì cả hai phương pháp đều có cùng số lượng tính toán nhưng đầu tiên phải lặp lại ít nhất một lần, nó thực sự có thể chậm hơn. Nếu bạn chỉ thực hiện chuyển đổi ở mực nước biển (h = 0), phương pháp lặp có thể nhanh hơn một chút, nhưng sự khác biệt sẽ không lớn (tôi sẽ ngạc nhiên bởi lợi thế gấp đôi).

BTW, lưu ý rằng "công thức đóng" (đối với phương pháp thứ hai) có một chút lừa dối: khi bạn tính toán độ cao h , bạn cần lấy bán kính cong N theo vĩ độ bạn vừa tính ( phi ) . Để làm điều đó, sử dụng công thức cho N được tìm thấy trong phần trước.