Thuật toán tìm trung tâm đa giác không đều (điểm nhãn)

Tôi cần tìm một centroid (hoặc điểm nhãn) cho các đa giác có hình dạng không đều trong Google Maps. Tôi đang hiển thị InfoWindows cho bưu kiện và cần một nơi để neo InfoWindow được đảm bảo ở trên bề mặt. Xem hình ảnh dưới đây.

Trong thực tế, tôi không cần bất cứ thứ gì cụ thể trên Google Maps, chỉ cần tìm ý tưởng về cách tự động tìm điểm này.

Ý tưởng đầu tiên của tôi là tìm trung tâm "sai" bằng cách lấy lat và lng trung bình và các điểm đặt ngẫu nhiên từ đó cho đến khi tôi tìm thấy một điểm giao nhau với đa giác. Tôi đã có mã điểm đa giác. Điều này chỉ có vẻ hết sức "hack" với tôi.

Tôi nên lưu ý rằng tôi không có quyền truy cập vào bất kỳ mã phía máy chủ nào xuất ra hình học để tôi không thể làm bất cứ điều gì như ST_PointOnSurface (the_geom).

Nhanh và bẩn: Nếu trung tâm "sai" không nằm trong đa giác, hãy sử dụng đỉnh gần nhất tới điểm đó.

Bạn có thể muốn xem cái này: http://github.com/tparkin/Google-Maps-Point-in-Polygon

Nó xuất hiện để sử dụng thuật toán Ray Casting phù hợp với trường hợp mà bạn đã trình bày.

Có một bài viết về nó ở đây. http://appdelegateinc.com/blog/2010/05/16/point-in-polygon-checking/

Một thuật toán ESRI (cũ hơn) tính toán trọng tâm và sau khi kiểm tra nó để đưa vào đa giác, di chuyển nó theo chiều ngang nếu cần thiết cho đến khi nó nằm trong đa giác. (Điều này có thể được thực hiện theo nhiều cách tùy thuộc vào hoạt động cơ bản nào có sẵn trong môi trường lập trình của bạn.) Điều này có xu hướng tạo ra các điểm nhãn khá gần với trung tâm thị giác của đa giác: hãy thử minh họa.

Tôi đã giải quyết vấn đề của mình bằng cách mở rộng mã epoly phổ biến từ http://econymous.org.uk/gmap . Về cơ bản những gì tôi đã làm là:

• Tạo một loạt các tia bắt đầu từ "centroid giả" và mở rộng đến mọi góc và cạnh (tổng cộng 8)
• Tăng dần một điểm 10,20,30 ... phần trăm xuống mỗi tia và xem điểm này có nằm trong đa giác ban đầu của chúng tôi không

Mã epoly mở rộng dưới đây:

google.maps.Polygon.prototype.Centroid = function() {
var p = this;
var b = this.Bounds();
var c = new google.maps.LatLng((b.getSouthWest().lat()+b.getNorthEast().lat())/2,(b.getSouthWest().lng()+b.getNorthEast().lng())/2);
if (!p.Contains(c)){
    var fc = c; //False Centroid
    var percentages = [0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9]; //We'll check every 10% down each ray and see if we're inside our polygon
    var rays = [
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(b.getNorthEast().lat(),fc.lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(fc.lat(),b.getNorthEast().lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(b.getSouthWest().lat(),fc.lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(fc.lat(),b.getSouthWest().lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,b.getNorthEast()]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(b.getSouthWest().lat(),b.getNorthEast().lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,b.getSouthWest()]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(b.getNorthEast().lat(),b.getSouthWest().lng())]})
    ];
    var lp;
    for (var i=0;i<percentages.length;i++){
        var percent = percentages[i];
        for (var j=0;j<rays.length;j++){
            var ray = rays[j];
            var tp = ray.GetPointAtDistance(percent*ray.Distance()); //Test Point i% down the ray
            if (p.Contains(tp)){
                lp = tp; //It worked, store it
                break;
            }
        }
        if (lp){
            c = lp;
            break;
        }
    }
}
return c;}

Vẫn còn một chút hacky nhưng nó dường như làm việc.

Một thuật toán 'bẩn' khác để làm điều đó:

• Lấy hộp giới hạn của hình học (Xmax, Ymax, Xmin, Ymin)

• Lặp lại cho đến khi ( Xmin+rand*(Xmax-Xmin), Ymin+rand*(Ymax-Ymin) ) tìm thấy một điểm ngẫu nhiên trong hình học (sử dụng Google-Maps-Point-in-Polygon )

Theo sự làm rõ gần đây của bạn rằng bạn muốn một vị trí bên trong nghiêm ngặt, bạn có thể chọn bất kỳ điểm nào trên Biến đổi trục trung gian không nằm trên ranh giới của đa giác. (Nếu bạn không có mã cho MAT, bạn có thể ước chừng nó bằng cách đệm âm cho đa giác. Một tìm kiếm nhị phân hoặc ẩn sẽ nhanh chóng tạo ra một đa giác nhỏ bên trong xấp xỉ một phần của MAT; sử dụng bất kỳ điểm nào trên ranh giới của nó.)

Tại sao không sử dụng trọng tâm cho vị trí thẳng đứng (vĩ độ)? Sau đó, bạn có thể định vị nhãn theo chiều ngang bằng cách chọn kinh độ trung bình ở vĩ độ đó . (Đối với điều này, bạn cần tìm giá trị kinh độ cho cạnh đa giác ở một vĩ độ cụ thể, điều này sẽ không gây rắc rối cho bạn).

Ngoài ra, hãy cẩn thận của hình chữ U, và những hình phức tạp hơn. :) Có thể đối với những người đó, chọn trung bình của cặp kinh độ ngoài cùng bên phải (mỗi cặp sẽ tương ứng với một lát đa giác), vì cửa sổ thông tin được định hướng theo cách đó?

Điều này cũng cho phép bạn kiểm soát nhiều hơn một chút về định vị; ví dụ, có thể tốt khi đặt cửa sổ thông tin ở mức 66 hoặc 75% theo chiều dọc, để có thể nhìn thấy nhiều đa giác hơn. (Hoặc có thể không! Nhưng bạn có núm để điều chỉnh.)

Làm thế nào về việc chỉ sử dụng điểm mà người dùng đã nhấp để chọn nó, nếu đó là do người dùng chọn.

Tôi cũng đang cố gắng giải quyết điều này. Tôi đã áp đặt một điều kiện cho đa giác của mình rằng chúng không thể có các đường chéo đi vào những gì tôi sẽ mô tả.

Vì vậy, cách tiếp cận của tôi sử dụng triangulation. Lấy một đỉnh ngẫu nhiên (có thể lấy một đỉnh ở cực trị N, E, W hoặc S có thể đơn giản hóa mọi thứ).

Từ đỉnh này, vẽ các đường thẳng tới đỉnh một đỉnh, tức là nếu đỉnh của bạn là đỉnh 3, hãy nhìn vào đỉnh 3 + 2.

Xây dựng một dòng từ đỉnh ban đầu của bạn đến đỉnh này. Nếu đường được xây dựng:

1. vượt qua không có dòng khác và
2. trung điểm của nó không nằm ngoài đa giác

Sau đó, bạn đã xây dựng một hình tam giác nằm trong đa giác. Nếu đỉnh thành công là n + 2, thì tam giác của bạn là {n, n + 1, n + 2}, chúng ta sẽ gọi là {v, v1, v2}. Nếu không, hãy thử đỉnh tiếp theo và tiếp tục cho đến khi tất cả các đỉnh đã được thử.

Khi bạn tìm thấy một hình tam giác, hãy tìm tâm của nó bằng cách lấy một đường thẳng từ đỉnh v đến trung điểm của v1 và v2. Điểm giữa của đường thẳng đó được đảm bảo nằm bên trong tam giác và bên trong đa giác.

Tôi chưa mã hóa điều này, nhưng tôi có thể thấy khi tôi nghĩ rằng một đa giác với các đường chéo trên thực tế sẽ gây ra một số điều kiện kỳ ​​lạ khi điều này không hoạt động. Nếu đó là loại đa giác bạn có, bạn cần kiểm tra từng phân đoạn dòng trên đa giác và chắc chắn rằng nó không bị vượt qua. Bỏ qua các phân đoạn dòng được gạch chéo và tôi nghĩ nó sẽ hoạt động.

https://github.com/mapbox/polylabel có thể hữu ích (javascript và C ++). C # cấy ghép tại đây: https://gist.github.com/dfaivre/acfef42cdbf411555956e9eba65dd30d .

Câu hỏi SO gốc ở đây: /programming//a/38522611/79113