Xác định đoạn đường dài nhất trong đa giác đi qua tâm của nó?

Một sinh viên tiến sĩ đã tiếp cận tôi gần đây hỏi làm thế nào người ta sẽ xác định đường thẳng dài nhất đi qua tâm của đa giác, đầu ra là một đa giác thay vì chỉ là một bảng số. Đa giác sẽ nằm trong đa giác bắt đầu từ cạnh ở một đầu, đi qua tâm, và sau đó kết thúc ở cạnh đối diện.

Có ai biết làm thế nào để tính toán này?

Tôi ngạc nhiên (nhưng tôi đoán tôi đang thể hiện sự thiếu hiểu biết của mình) rằng đây không phải là một số giao diện trong ArcObjects.

Đa giác đại diện cho mép miệng núi lửa không có đảo nên đa giác có thể có hình dạng không đều.

Một thuật toán quét xuyên tâm sẽ làm tốt, Duncan. Xin lưu ý rằng trọng tâm có thể nằm bên ngoài đa giác, vì vậy sẽ không tồn tại bất kỳ giải pháp nào trong những trường hợp như vậy. Cũng lưu ý rằng công trình này là một công trình kỳ lạ: trong khi trung tâm là một thuộc tính toàn cầu của đa giác, dòng bạn đang xây dựng là một thuộc tính cục bộ của đa giác trong vùng lân cận của trung tâm này. Sự kết hợp này không có ý nghĩa đối với hầu hết các phân tích hình học hoặc vật lý trong đó đa giác có thể có thể không lồi hoặc không hình ngôi sao đối với tâm của nó. . .