Làm thế nào nhiều ý nghĩa đối với các mẫu trung bình (lat, lon) để tăng độ chính xác 2D của vị trí GPS?

Một số ứng dụng GPS, như ứng dụng này hoặc ứng dụng này , thu được nhiều mẫu (lat, lon) của một vị trí nhất định, giả sử rằng đơn vị GPS không di chuyển, sau đó lấy trung bình các mẫu để tính toán "chính xác hơn" "Vị trí 2D.

(Chúng tôi không quan tâm đến vị trí độ cao / độ cao ở đây!)

Ứng dụng thứ hai ( Trung bình GPS ) sử dụng giá trị chính xác được liên kết với từng mẫu làm trọng số cho vị trí hiện tại và sau đó tính trung bình có trọng số tương ứng. Nó cũng cung cấp một ước tính về độ chính xác của vị trí trung bình.

Câu hỏi:

1) Mặc dù ý thức chung thúc đẩy chúng ta tin rằng việc lấy trung bình sẽ dẫn đến tăng độ chính xác, nhưng nó có ý nghĩa như thế nào đối với các thiết bị cầm tay như điện thoại (ví dụ như các thiết bị đơn giản không sử dụng GPS vi sai)?

2) Bạn có muốn giới thiệu một phương pháp khác ngoài phương pháp Tính trung bình của GPS để tính toán vị trí trung bình không?

3) Làm thế nào để tính toán ước tính độ chính xác của vị trí trung bình?

4) Có cách nào khác với việc lấy trung bình để có được định vị 2D tốt hơn bằng cách lấy nhiều mẫu (lat, lon) của một vị trí nhất định không?

CẬP NHẬT 1: kết quả nghiên cứu sơ bộ của tôi với 2 thiết bị GPS cầm tay (kiểu điện thoại Sony ST15i và ST17i) có được các bản sửa lỗi chính xác 3 m tại cùng một vị trí trong 4,5 giờ cho các dữ liệu sau:

=> Một điều khá thú vị là lưu ý rằng mặc dù độ chính xác được cho là của các bản sửa lỗi là 3 mét, mẫu ST17i có rất nhiều điểm cách trung bình / 3 mét.

=> Cũng đáng chú ý là sự trôi dạt đơn điệu của kinh độ trên mô hình ST15i.

(Lưu ý rằng ST15i dường như có ăng-ten nhạy hơn ST17i vì tôi có thể phân tích nó sử dụng trung bình 3 vệ tinh nhiều hơn cho các sửa lỗi của nó so với ST15i!)

CẬP NHẬT 2: một số số liệu thống kê và số khác, vẫn từ cùng một bộ dữ liệu

=> Dữ liệu chắc chắn không bình thường

=> Tôi cũng đã tính khoảng cách giữa vị trí trung bình của ST15i và vị trí trung bình của ST17i: đó là 3 mét, như thể nghiên cứu đang chơi với chúng tôi, vì tất cả các bản sửa lỗi được sử dụng có độ chính xác 3 mét hoặc tốt hơn. Điều này chắc chắn xác nhận đề xuất bên dưới về việc sử dụng một tài liệu tham khảo đã biết để rút ra kết luận có ý nghĩa về độ chính xác của từng đơn vị GPS!

Tính trung bình chỉ có ý nghĩa nếu bạn cho rằng "nhiễu" trong các phép đo vị trí của bạn gần như đối xứng - phân bố đều theo mọi hướng. Đó là, đối với bất kỳ một phép đo nào, nó đều có khả năng sai theo bất kỳ hướng cụ thể nào.

Có lẽ bạn có thể có được một phân phối tiếng ồn không đối xứng. Ví dụ: nếu thiết bị GPS của bạn đánh giá thấp một cách có hệ thống khoảng cách đến tất cả các vệ tinh và đang sử dụng nhiều vệ tinh hơn từ một hướng nhất định (có lẽ bạn đang đứng ở dưới cùng của một vách đá), thì tất cả các phép đo có nhiều khả năng bị sai lệch trong đó phương hướng. Trong trường hợp này, tính trung bình sẽ cải thiện độ chính xác, nhưng nó sẽ không khắc phục vấn đề sai lệch của bạn.

Tôi không biết liệu việc đánh giá quá mức / đánh giá thấp như vậy có phổ biến hay không, nhưng tôi nghi ngờ rằng nó sẽ đủ quan trọng trong hầu hết các thiết bị để giảm tiện ích tính trung bình. Có lẽ nó có thể giới thiệu một chút sai lệch, nhưng sự gia tăng độ chính xác vẫn sẽ cải thiện độ tin cậy (ví dụ: đối với Geocaching).

Về 4 câu hỏi của bạn:

1. Phụ thuộc vào mức độ bạn đánh giá độ tin cậy trong thời gian đứng tại một điểm, chờ đợi các phép đo bổ sung.
2. Ứng dụng đó không đề cập đến phương pháp của nó, nhưng có lẽ nó sử dụng tính trung bình đơn giản. Lấy trung vị có thể đáng tin cậy hơn, nhưng không biết phân phối tiếng ồn, thật khó để nói. Tôi sẽ giả sử nhiễu gaussian, trong trường hợp đó nếu bạn có đủ số đo, chúng sẽ giống nhau. Một phương pháp tốt hơn có thể là sử dụng nhiều thiết bị, thực hiện nhiều phép đo với từng thiết bị và sau đó lấy trung bình toàn bộ thiết bị. Điều này sẽ loại bỏ các thành kiến ​​dành riêng cho thiết bị, nhưng rõ ràng sẽ không nhanh chóng hoặc dễ thực hiện (nếu thiết bị của bạn tự lấy trung bình, thì bạn chỉ có thể lấy trung bình trung bình - kết quả tương tự).
3. Bạn chỉ có thể ước tính độ chính xác, không phải độ lệch. Nếu bạn giả sử nhiễu gaussian, bạn có thể tính khoảng tin cậy xung quanh ước tính (trung bình), dựa trên lỗi tiêu chuẩn của bạn. Một số đơn vị trực tiếp này (dựa trên số lượng vệ tinh) và biểu thị khoảng tin cậy bằng một vòng tròn quanh vị trí của bạn.
4. Có lẽ là không, trừ khi bạn biết các lỗi hệ thống cụ thể mà thiết bị của bạn mắc phải. Xem 2.

Sử dụng hai thiết bị gps giống hệt nhau với một tại một địa điểm được biết đến. Bạn không thể tìm ra lỗi cho mỗi lần đọc gps và truyền dữ liệu lỗi đó trên đơn vị gps thứ hai và sử dụng nó để sửa dữ liệu?