Tạo hộp giới hạn xiên hình chữ nhật với tỷ lệ chiều rộng / chiều cao tối đa?

Tôi muốn tạo một hình chữ nhật xung quanh với tỷ lệ chiều rộng / chiều cao tối đa ("hộp giới hạn xiên") từ một tập hợp các tính năng đầu vào như trong hình dưới đây:

Ví dụ, các chức năng PostGIS ST_Envelopevà ST_Box2Dcũng như FME Transformers BoundingBoxReplacervà BoundingBoxAccumulatortạo các hộp giới hạn song song trục.

Mọi đề xuất sử dụng phương pháp tiếp cận với PostGIS, QGIS hoặc FME đều được hoan nghênh!

Điều này có thể là quá mức cần thiết trên mặt trận xử lý và có khả năng là một giải pháp toán học tốt hơn, nhưng là một ví dụ về cách mà nó có thể được thực hiện thay vì chỉ đơn giản là một truy vấn

SELECT 
   id, rotated_by, oblique_bound
  FROM 
     (
     SELECT 
        m.id,
        r rotated_by, 
        ST_Rotate(ST_Envelope(ST_Rotate(m.geom, r)),-r) oblique_bound,
        row_number OVER (PARTITION BY id) 
                   ORDER BY ST_Area(ST_Rotate(ST_Envelope(ST_Rotate(m.geom, r)),-r))) N
       FROM 
          generate_series(0, 90, 0.1) N(r), my_table m
    ) s
WHERE N = 1;

Điều này xoay hình học, tạo giới hạn, đảo ngược xoay cho mỗi phần mười của một độ từ 0 đến 90. Kết quả là hộp giới hạn có diện tích nhỏ nhất. Tất nhiên đây không phải là một cách hoàn toàn chính xác để làm điều đó và có thể cần điều chỉnh giá trị gia tăng trong chuỗi tùy thuộc vào yêu cầu của bạn.

QGIS có thuật toán "hộp giới hạn định hướng tối thiểu" thực hiện chính xác điều này.

Các biến áp thay thế hộp giới hạn , mà bạn đề cập sẽ có thể làm điều này. Theo tài liệu này,

Thay thế hình dạng của đối tượng địa lý bằng hộp giới hạn hai chiều hoặc hộp giới hạn định hướng tối thiểu hai chiều của nó.

Tham số này cho phép bạn chọn hộp giới hạn theo trục hoặc trực tuyến.

Rõ ràng, có một cải tiến được đề xuất để bao gồm góc của cạnh dài hơn của hộp giới hạn định hướng. Đây là số an toàn PR # 53924.