Tôi biết rằng Geodetic Latitude được đo tương ứng với mức bình thường tại một điểm trên bề mặt của ellipsoid tham chiếu. Nhưng những gì về điểm trên và dưới bề mặt? Họ có đi theo một con đường cường điệu? (Xem hình mà tôi đã tạo.) Hoặc họ có đi theo một đường thẳng không?
Wikipedia nói , "tọa độ [Ellipsoidal] là sự lựa chọn tự nhiên trong các mô hình của trường trọng lực để phân bố khối lượng đồng đều giới hạn bởi ellipsoid tham chiếu."
Vĩ độ nên theo trọng lực nếu có thể, không nên?
Câu trả lời:
Không, vĩ độ không theo trọng lực (như @mkennedy lưu ý, nó tuân theo bình thường đối với ellipsoid).
Và, không, trọng lực không theo đường cong hyperbol của bạn (cũng không phải là một đường thẳng).
Mô hình đơn giản nhất cho trọng lực của trái đất chiếm hình dạng elip và vòng quay của nó là "trọng lực bình thường". (Và các công thức cho trọng lực bình thường được thể hiện thuận tiện theo các tọa độ elip.) Thật không may, các bài viết trên Wikipedia về chủ đề này, trọng lực lý thuyết và công thức trọng lực bình thường , bị thiếu ở chỗ chỉ thay đổi chiều cao. (Tôi chưa có năng lượng để khắc phục điều này!) Tuy nhiên, tôi đã viết lên một số ghi chú chi tiết về trọng lực bình thường ở đây .
Đây là hình từ những ghi chú cho thấy các đường trường (màu xanh lá cây) và bề mặt mức (màu xanh) cho một mô hình phóng đại của trái đất:
Đường cong màu đỏ là bề mặt của ellipsoid. Trọng lực bình thường chỉ được xác định duy nhất bên ngoài ellipsoid vì trọng lực bên trong ellipsoid phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng (không được quy định trong dẫn xuất của trọng lực thông thường). Trong hình này, trọng lực bình thường đã được mở rộng bên trong ellipsoid giả định rằng tất cả khối lượng tập trung vào một đĩa trên mặt phẳng xích đạo.
ĐỊA CHỈ
Nhân tiện, cơ thể rơi xuống không theo dòng trường. Bởi vì đây là một hệ thống xoay vòng, lực lượng Coriolis đi vào hoạt động. Ngoài ra, các cơ quan interia sẽ làm cho cơ thể đi chệch khỏi một đường trường cong.
ĐỊA CHỈ KHÁC
Các dòng trường theo hyperbolas nếu ellipsoid không quay. Hai phân phối khối có thể xảy ra sau đó dẫn đến một thế năng hấp dẫn không đổi trên ellipsoid tham chiếu (nghĩa là thỏa mãn các điều kiện cho trọng lực bình thường) là:
Tất cả khối lượng được kẹp đồng đều giữa ellipsoid và một ellipsoid tương tự nhỏ hơn một chút . Trong trường hợp này, tiềm năng là không đổi bên trong ellipsoid. Một vỏ ellipsoidal như vậy được gọi là homoeoid .
Một đĩa tròn lớn có bán kính E , trong đó E 2 = a 2 - b 2 , với phân bố khối lượng tỷ lệ với 1 / sqrt ( E 2 - R 2 ), cho bán kính R < E . Đây là trường hợp hạn chế của homoeoid.
Nếu một < b (ellipsoid là prolate), đĩa được thay thế bằng một thanh lớn với phân bố khối lượng đồng đều.
Thông tin chi tiết được đưa ra trong ghi chú của tôi .
ĐỊA CHỈ THỨ BA
Một sự phân bố khối lượng đồng đều là một giải pháp khả thi cho vấn đề trọng lực bình thường. Đây được gọi là hình cầu Maclaurin . Trong trường hợp này, việc làm phẳng được đưa ra bởi phép quay (thay vì được chỉ định độc lập). Trong trường hợp này, các bề mặt mức độ bên trong ellipsoid là các elip tương tự đồng tâm và các đường trường đều chấm dứt ở trung tâm của ellipsoid. (Tất nhiên, trường bên ngoài ellipsoid là trọng lực bình thường.) Dưới đây là các bề mặt mức (màu xanh) và đường trường (màu xanh lá cây) bên trong ellipsoid cho f = 1/5:
Ở các vĩ độ gần Xích đạo, quán tính do vòng quay của Trái đất tạo ra mạnh hơn ở các vĩ độ cực. Điều này chống lại lực hấp dẫn của Trái đất ở một mức độ nhỏ - lên tới tối đa 0,3% tại Xích đạo - làm giảm gia tốc hướng xuống của các vật rơi.
Sự khác biệt về trọng lực ở các vĩ độ khác nhau là sự phình ra xích đạo của Trái đất (cũng do quán tính) gây ra cho các vật thể ở Xích đạo cách xa trung tâm hành tinh hơn các vật thể ở hai cực. Do lực do lực hấp dẫn giữa hai vật thể (Trái đất và vật thể nặng) thay đổi ngược chiều với bình phương khoảng cách giữa chúng, một vật ở Xích đạo chịu lực hấp dẫn yếu hơn vật ở hai cực.
Kết hợp lại, độ phồng xích đạo và tác động của quán tính Trái đất có nghĩa là gia tốc trọng trường mực nước biển tăng từ khoảng 9,70999 m · s s 2 tại Xích đạo lên khoảng 9,832 m · s − 2 ở hai cực, do đó một vật thể sẽ nặng khoảng Nhiều hơn 0,5% ở các cực so với tại Xích đạo.
Hai yếu tố giống nhau ảnh hưởng đến hướng của trọng lực hiệu quả. Bất cứ nơi nào trên Trái đất cách xa Xích đạo hoặc các cực, các điểm trọng lực hiệu quả không chính xác về phía tâm Trái đất, mà vuông góc với bề mặt của Geoid, do hình dạng phẳng của Trái đất, có phần hướng về cực đối diện. Khoảng một nửa độ lệch là do quán tính và một nửa vì khối lượng phụ xung quanh Xích đạo gây ra sự thay đổi hướng của lực hấp dẫn thực sự so với lực của nó trên Trái đất hình cầu.
https://pburnley.facemony.unlv.edu/GEOL442_642/GRAV/NOTES/GravityNotes18LatitudeVariations.htmlm
Về các điểm trên và dưới bề mặt theo quan điểm của người quan sát, chúng đi theo một đường thẳng.
Đừng quên rằng vĩ độ được xác định liên quan đến bề mặt hình elip. Một chiều cao trên hoặc dưới, ellipsoid (HAE) chỉ được bù dọc theo đường vuông góc với bề mặt đó.
Nếu bạn đang làm việc với các bề mặt thay thế, thì vuông góc với bề mặt đó có thể thay đổi khi chiều cao thay đổi - bởi vì điểm này hiện ở trên một bề mặt khác. Sự khác biệt giữa bề mặt bình thường so với trọng lực / bề mặt và bề mặt hình elip được gọi là độ võng của phương thẳng đứng.