Là phép chiếu bản đồ khối lập phương hình tứ giác có giống như phép chiếu bản đồ diện tích bằng nhau của Snyder không?

Là phép chiếu bản đồ khối lập phương hình tứ giác [1] có giống như phép chiếu bản đồ diện tích bằng nhau của Snyder [2] không?

Tôi biết cả hai đều là các phép chiếu bản đồ đa diện diện tích bằng nhau ( http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Dither/ProjPoly/projPoly.html ) dựa trên khối lập phương, nhưng tôi không thể truy cập vào một ấn phẩm để tự trả lời câu hỏi .

Cảm ơn.

[1] EM O'Neill và RE Laubcher, Các nghiên cứu mở rộng về cơ sở dữ liệu trái đất khối lập phương hình tứ giác, Tech. Báo cáo 3-76, Computer Science Corp Silver Spring Md System Science Div, 1976.

[2] Snyder, JP 1992. Một phép chiếu bản đồ có diện tích bằng nhau cho các quả cầu đa diện. Bản đồ 29 (1): 10-21.

Alex,

(1) Có, tôi là F. Kenneth Chan trong báo cáo của Hải quân năm 1975 (114 trang) hiện không còn xuất bản. Tôi có một trong 10 bản gốc được in. Fort Belvoir ở Virginia (Mỹ) có một bản sao. Bộ Quốc phòng Úc ở Canberra cũng vậy. Tuy nhiên, Dịch vụ thông tin kỹ thuật quốc gia (NTIS) tại Springfield, VA có thể sao chép các bản sao. Ngoài ra, tôi đã bắt gặp khả năng mua hàng "In theo yêu cầu" trên Amazon. Tôi cũng đã viết một bài viết rút gọn (25 trang) mà tôi có thể gửi cho bạn nếu bạn cho tôi địa chỉ của bạn.

(2) Không, các hình chiếu của Tài liệu tham khảo [1] không giống như trong Tài liệu tham khảo [2]. Bạn đã thấy phép chiếu Laubcher [1] ở trên. Phép chiếu Snyder [2] có thể được nhìn thấy trong liên kết sau: Architecture + _Urban_Planning_files / Cubo% 20Final% 20Webpage.pdf "> http://www.susanaarellano.com/susanaarellano/Susana_Arellano_Alvarado_ Architecture + _U pdf

(3) Không biết đến tôi sau khi tôi rời Tập đoàn Khoa học Máy tính vào năm 1975, Laubcher đã mạo phạm công việc của tôi. Chỉ khoảng hai năm trước, tôi đã tìm ra những gì anh ấy đã làm. Bây giờ anh ấy đã chết. Thật đáng tiếc rằng thiệt hại mà anh ta vẫn còn sống.

(4) Có thể tìm thấy nhiều ứng dụng khác của QLSC bằng cách đi đến trang 7 và 8 của chương trình hội nghị trong liên kết sau: http://www.space-flight.org/docs/2012_winter/final_program.pdf

Ken

(1) Tài liệu tham khảo của bạn [1] là sai lệch. O'Neill (lập trình viên) và Laubcher (nhà phân tích) không phải là những người đầu tiên đưa ra Khối hình cầu tứ giác (QLSC). Công việc ban đầu được Chan (nhà phân tích) và O'Neill (lập trình viên) thực hiện vào năm 1973 và được xuất bản dưới dạng báo cáo của Hải quân năm 1975. Truy cập Google và Wikipedia cho "Khối tứ giác hình cầu".

(2) Công trình của O'Neill và Laubcher không thực sự "tứ giác hóa" một hình cầu mà thực sự "tam giác hóa" nó. Kết quả là, có các điểm toán học dọc theo các đường chéo của khối lập phương và, do đó, cũng ở các cực. Điều này là hiển nhiên từ các phá vỡ sắc nét ở các vĩ độ. Ngay cả kinh độ của họ rõ ràng là xa thẳng. Mặt khác, tác phẩm trước đó của Chan và O'Neill không có những điểm kỳ dị như vậy và khối lập phương thực sự là tứ giác. Điều này thể hiện rõ ở độ mịn của các vĩ độ và độ thẳng của các kinh độ. Xem sơ đồ trong liên kết sau: http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Dither/ProjPoly/projPoly2.html

(3) Không có giải pháp dạng đóng chính xác cho ánh xạ QLSC. Tác phẩm gốc của Chan và O'Neill đã thể hiện ánh xạ dưới dạng một chuỗi vô hạn hội tụ cắt ngắn (là chuẩn mực khi xử lý chuỗi vô hạn). Bởi vì điều này, Laubcher đã gọi nhầm nó là "gần đúng" và tuyên bố công việc của mình là "chính xác" mặc dù đó không phải là một QLSC. Điểm này đã bị chôn vùi trong sự ồn ào được đưa ra bởi Laubcher và thoát khỏi thông báo của công chúng.

(4) QLSC ban đầu đã được sử dụng bởi Nhà thám hiểm nền vũ trụ của NASA (COBE). Kết quả từ COBE đã chứng minh tính bất đẳng hướng của bức xạ nền vi sóng vũ trụ chỉ trong chốc lát sau Vụ nổ lớn. Một mô tả ngắn gọn về QLSC được đưa ra trong liên kết: http://adsabs.harvard.edu/full/1992ASPC...25..379W

(5) Lịch sử bổ sung của QLSC có thể được tìm thấy trong "Diễn đàn khối cầu hình tứ giác". Tra cứu Google với những từ khóa này.

(6) Phép chiếu diện tích bằng nhau của John Snyder lên một khối cầu không phải là tứ giác và cũng có các điểm kỳ dị toán học rõ ràng dọc theo các đường chéo của khối và các cực. Truy cập Google và tìm kiếm "John Snyder Equal Area Polyhedra".

Báo cáo kỹ thuật ban đầu [3] có sẵn miễn phí và ở dạng PDF tại: https://ntrl.ntis.gov/NTRL/dashboard/searchResults/titleDetail/ADA010232.xhtml

[3] Chân, FK; O'Neill, EM "Nghiên cứu khả thi của một cơ sở dữ liệu trái đất hình khối tứ giác." Khoa học máy tính Corp, Silver Spring, Md. System Science Div; Cơ sở nghiên cứu dự báo môi trường (Hải quân), Monterey, California, Đại diện cuối cùng. Tháng 5 năm 1974 đến tháng 3 năm 1975.

Tài liệu abipes 25 trang được đề cập bởi chính Chang, dường như có sẵn tại:

https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19810002572.pdf